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1、 2012-2013学年高二综合测试卷（必修3）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确2（5分）下列各数中最小的数是（）A85（9）B210（6）C1000（4）D111111（2）3（5分）已知两组样本数据x1，x2，xn的平均数为h，y1，y2，ym的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（）ABCD4（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在
2、x=4时的值时，V3的值为（）A845B220C57D345（5分）（2010湖北）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A26，16，8，B25，17，8C25，16，9D24，17，96（5分）用辗转相除法计算60和48的最大公约数时，需要做的除法次数是（）A1B2C3D47（5分）从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三
3、件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）AA与C互斥BB与C互斥C任两个均互斥D任两个均不互斥8（5分）在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（2）（3）9（5分）计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是（）S=1+2+3+100；S=1+2+3+；S=1+2+3+n（n2且nN）ABCD10（5分）如图，程序运行后输出的结果为（） A50B5C25D0二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11（5分）如图，程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为_12（5分）在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，a，b）是其中的一
4、组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|ab|=_13（5分）一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是_14（5分）两个骰子的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有两个实根（包括相等）的概率等于_15（5分）在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为_三、解答题（共6小题，满分38分）16（12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是
5、多少？（2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由17（12分）甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白球4个，黑球8个，从两个口袋中各摸出2个球，求：（1）甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率，（2）两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率18已知数列an，a1=1，an+1=an+2n，计算数列an的第20项现已给出该问题算法的流程图（如图所示）（）请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能（） 根据流程图写出程序语句19甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一天二十四
6、小时内到达该码头的时刻是等可能的如果甲船停泊时间为1小时，乙船停泊时间为2小时，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率20在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉你，“我们公司的收入水平很高”“去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万”如果你希望获得年薪2.5万元，（1）你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者？（2）如果招聘员继续告诉你，”员工收入的变化范围是从0.5万到100万“，这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定？为什么？（3）如果招聘员继续给你提供了如下信息，员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的变
7、化范围是1万到3万，你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定？（4）你能估计出收入的中位数是多少吗？为什么均值比估计出的中位数高很多？21（14分）给出50个数，1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推要求计算这50个数的和先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序 1、把程序框图补充完整：（1）_（2）_2、程序：2012-2013学年高二综合测试卷（必修3）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）A总体
8、容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确考点：随机抽样和样本估计总体的实际应用703669 专题：阅读型分析：用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确解答：解：用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，样本容量越大，估计的月准确，故选C点评：本题考查抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关2（5分）下列各
9、数中最小的数是（）A85（9）B210（6）C1000（4）D111111（2）考点：带余除法703669 专题：计算题分析：欲找四个中最小的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可解答：解：85（9）=89+5=77；210（6）=262+16=78；1000（4）=143=64；11111（2）=24+23+22+21+20=31故11111（2）最小，故选D点评：本题考查的知识点是算法的概念，由n进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数该数位的权重，即可得到结果3（5分）已知两组样本数据x1，x2，xn的平均数为h，y1，y2，ym的平均数为k，则把两组数据合并
10、成一组以后，这组样本的平均数为（）ABCD考点：众数、中位数、平均数703669 专题：计算题分析：首先根据所给的两组数据的个数和平均数做出这两组数据的和，把两组数据合成一组以后，数据的个数是m+n，要求两组数据合成一组的平均数，只要用两组数据的和除以数据的个数即可解答：解：样本数据x1，x2，xn的平均数为h，y1，y2，ym的平均数为k，第一组数据的和是nh，第二组数据的和是mk，把两组数据合成一组以后，数据的个数是m+n，所有数据的和是nh+mk，这组数据的平均数是，故选B点评：本题考查两组数据的平均数，考查平均数的做法和意义，实际上这是一个加权平均数的做法，本题是一个基础题4（5分）用
11、秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4时的值时，V3的值为（）A845B220C57D34考点：设计程序框图解决实际问题703669 专题：计算题分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V3的值解答：解：f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（3x+5）x+6）x+79）x8）x+35）x+12，v0=a6=3，v1=v0x+a5=3（4）+5=7，v2=v1x+a4=7（4）+6=34，v3=v
12、2x+a3=34（4）+79=57，V3的值为57；故选C点评：本题考查通过程序框图解决实际问题，把实际问题通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于中档题5（5分）（2010湖北）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A26，16，8，B25，17，8C25，16，9D24，17，9考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式703669 分析：根据系统抽样的方法的要求，先
13、随机抽取第一数，再确定间隔解答：解：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，故可分别求出在001到300中有25人，在301至495号中共有17人，则496到600中有8人故选B点评：本题主要考查系统抽样方法6（5分）用辗转相除法计算60和48的最大公约数时，需要做的除法次数是（）A1B2C3D4考点：辗转相除法703669 专题：计算题分析：本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将288与123代入易得到答案解答：解：60=148+1248=41260和48的最大公约数是12需要做的除法次数2故选B点评：对任意整数a，b，b
