《高考专题万有引力与航天讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考专题万有引力与航天讲义（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 高考专题 -万有引力与航天1 题型特点关于万有引力定律及应用知识的考查，主要表现在两个方面：(1) 天体质量和密度的计算：主要考查对万有引力定律、星球表面重力加速度的理解和计算(2)人造卫星的运行及变轨：主要是结合圆周运动的规律、万有引力定律，考查卫星在轨道运行时线速度、角速度、周期的计算，考查卫星变轨运行时线速度、角速度、周期以及有关能量的变化以天体问题为背景的信息题，更是受专家的青睐高考中一般以选择题的形式呈现2 命题趋势从命题趋势上看，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及航天科技相结合，形成新 情景的物理题1 .（多选）（2015新课标全国I 2玻国发射的“嫦娥三号”登月
2、探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落.已知探测器的质量约为 1.3X103 kg,地球质量约为月球的 81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2则此探测器（）A .在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB .悬停时受到的反冲作用力约为2 X 103 NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D .在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度2 .（2015江苏单科 3）去几千年来，人类对行星的认识与研
3、究仅限于太阳系内，行星 51 pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的210,该中心恒星与太阳的质量比约为（）“ 1 c ，八r “A.- B. 1 C. 5 D. 103 . （2015四川理综 5）上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响.根据下表，火星和地 球相比（）行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4 X 1066.0 x 10241.5 X 1011火星3.4 X 1066.4 X 10232.
4、3 X 1011A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大4 . （2015安徽理综 24）三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某（图为A、B、C三颗星体质m,三角形的边长为一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动量不相同时的一般情况）.若A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为a,求：（1）A星体所受合力大小 Fa;（2）B星体所受合力大小 Fb;（3）C星体的轨道半径 Rc；（4）三星体做圆周运动的周期 T.考题
5、一万有引力定律的理解1. （2015安康二模）由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7 000米分别排在第一、第二.若地球半径为 R,把地球看做质量分布均匀的球体.“蛟龙”下潜深度为d,天宫一号轨道距离地面高度为h, “蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为（）A.R-dR+hBR-dR+h 2C R- d R+ h 2口 R-d R+h以相同2. （2015海南单科蜂在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比
6、为2 ：中,已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为 R.由此可知，该行星的半径约为（）A.R B.2R C. 2R D.3. （2015崇明模拟）理论上已经证明： 质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的实心球体，。为球心，以。为原点建立坐标轴 Ox,如图所示.一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大 小用F表示，则选项所示的四个 F随x变化的关系图正确的是（）1 .辨析下列说法的正误:mim2r2一8 时，f 万=。（V ）r一。时，F 万=8（ x ）2 .万有引力定律的适用条件:可以看成质点的两个物体之间.
7、（2）质量分布均匀的球体之间.（3）质量分布均匀的球体与球外质点之间.考题二天体质量和密度的估算4 .（2015湖南五市十校5月模拟）如图3所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通一、嫦娥三号过的弧长为1,该弧长对应的圆心角为。弧度.已知万有引力“第二为二）常量为G,则月球的质量是（）A.G93tB.G12tC.G。2d.G9 35 .（多选）（2015淮安四模）木卫一是最靠近木星的卫星，丹麦天文学家罗迈最早在十七世纪通过对木卫一的观测测出了光速.如图所示，他测量了木卫一绕木星的运动周期T和通过木星影区的时间t.若已知木星的半径R和
8、万有引力常量 G, T远小于木星绕太阳的运行周期，根据以上条件可以求出（）A.木星的密度 B.木卫一的密度C.木卫一绕木星运动的向心加速度大小D.木卫一表面的重力加速度大小6 . （2015安阳二模）嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成.探测器预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品.某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示.月球半径Ro月球表向的重力加速度go地球和月球的半径之比R 4瓦=4地球表向和月球表向的重力加速度之比-g= 6 g0请根据题意，判断地球和月球的密度之比为（
9、）A.2B.3C. 4 D. 63 2估算天体质量的两种方法：1 .如果不考虑星球的自转，星球表面的物体所受重力等于星球对它的万有引力.MmgR2mg= G-r2-M=q2 .利用绕行星运转的卫星， F万提供向心力.Mm 4/一 4/r3小十行 升4、匕曰- M 3兀6= mp rM = 石产特例：右为近地面卫星 r = Rtp= =2考题三卫星运行参量的分析7.（多选）（2015天津 8）1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星si、S2做匀速圆周运动.图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度 a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P
10、i、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同.则 （）A. Pi的平均密度比 P2的大B. Pi的“第一宇宙速度”比P2的小C. si的向心加速度比 S2的大D. Si的公转周期比S2的大 8. （20i5武汉四月调研）i7世纪，英国天文学家哈雷跟踪过一颗慧星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的i8倍，并预言这颗慧星将每隔一定的时间飞临地球，后来哈雷的预言得到证实，该慧星被命名为哈雷慧星.哈雷彗星围绕太阳公转的轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示.从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录，它最近一次回归的时间是i986年.从公元前240年至今，我国关于哈雷慧星回归记
11、录的次数，最合理的是（）地球 A. 24 次 B. 30 次太阳一丁-一C. i24 次 D. 3i9 次9.（20i5襄阳模拟）我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动.假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的质量是地球质量的i.已知地球表面的重29力加速度是g,地球的半径为 R,忽略火星以及地球自转的影响，求：（i）火星表面的重力加速度g的大小;t,如果要发射一颗火星的同步卫（2）王跃登陆火星后，经测量，发现火星上一昼夜的时间为星，它正常运行时距离火星表面将有多远？知识小结1 .基本规律Mmmv224 2F 万=G2 = man = = mvo r = m斤2-
12、 rr 时(an、v、3), T2 .宇宙速度(i)v1=1ygR=7.9 km/s最小的发射速度. （近地面）最大的环绕速度.(2)v n = yf2v i = 11.2 km/s.(3)vm= 16.7 km/s.考题四卫星变轨与对接10. （2015扬州模拟）如图7所示，有一飞行器沿半径为r的圆轨道1绕地球运动.该飞行器经过P点时，启动推进器短时间向前喷气可使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道，则飞行器（）A.变轨后将沿轨道2运动B.相对于变轨前运行周期变长C.变轨前、后在两轨道上经 P点的速度大小相等D.变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等11. （2015黄冈八校第二
13、次联考）美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面.工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月.这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氨气来提升轨道.如图所示，设释放氮气前，探测器 在贴近水星表面的圆形轨道I上做匀速圆周运动，释放氨气后探测器进入椭圆轨道n上，忽 略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力.则下列说法正确的是（ ）A.探测器在轨道n上 A点运行速率小于在轨道n上B点速率B.探测器在轨道n上某点的速率可能等于在轨道I上的速率C.探测器在轨道n上远离水星过程中，引力势能和动能都减少D.探测器在轨道I和轨道n上A点加速度大小不同1 .变轨问题中，各物理
14、量的变化2（1）当v增大时，所需向心力 m*增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v = yGM知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加.2GMv= 一-（2）当卫星的速度突然减小时，向心力不减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫 星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道， 轨道半径变小，进入新轨道运行时由知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少.2 .规律总结GMm2 = ma比车交个于出.r2（1）卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的 运行速度变化由v=GrM判断
15、.（2）卫星绕过不同轨道上的同一点（切点）时，其加速度大小关系可用考题五双星与多星问题12. （2015上饶三模）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的 k倍，两星之间的距离变为原来的 n倍，则此圆周运动的周期 为（）A.C. . k2TD.%13. （2015衡水高三下学期期中）宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L,忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平
