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1、高中数学第2章数列第12课时等比数列的前项和（2）教学案（无答案）苏教版必修5等比数列的前项和（二）教学目标进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式，通过对有关问题的研究讨论，培养分析问题，解决问题的能力重点难点 前项和公式的应用1引入新课一、复习等比数列的前项和公式：1等比数列的求和公式：当时， 或 ；当q=1时， 2. 等比数列的前项和公式的推导方法：“错位相减”二、练习：1.等比数列an的各项都是正数，若a181，a516，则它的前5项和是 2.设等比数列的前n项和为Sn，若S3+S6=2S9，则数列的公比 3等比数列的首项为，公比为，前n项和为，则数列的前项之和为 。4.在公比为
2、整数的等比数列an中，已知a1a418，a2a312，那么a5a6a7a8等于 5.设，则= 。1例题剖析例1.设是等比数列，求证：成等比数列(注意：等差数列的类似性质)类题训练：在等比数列中，若，则= 在等比数列中，若，求的值例2(1)已知数列a n的前n项和（，1），若a n是等比数列，则；反之亦然。(2)已知数列的前项和为，求。时的另一种形式：例3.设数列为，求此数列前项的和方法：差比数列的前n项的和的求法“错位相减”例4设数列 的首项a1=1,前n项的和Sn满足关系式3tSn(2t+3)Sn1=3t(t为常数,且t0, n=2,3,4,)。(1)求证：数列 是等比数列；(2)设 的公比
3、为f (t)，作数列，使得b1=1,bn=f() (n=2,3,4,)，求的通项公式。(3)求和：b1b2b2b3+b3b4+b2n1b2nb2nb2n+1 1巩固练习1某厂去年的产值记为，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为 。2.数列的通项，前项和为，求1课堂小结1.知三求二。2.性质3.若成等差数列（公差为），成等比数列（公比），则数列的前项和可错位相减法求。1课后训练一基础题1已知等比数列的前项和，则= 。7在等比数列中，若，则= 。3.等比数列中,前三项和,则公比q的值为 。4.等比数列的前4项和为1，前8项和为17，则这个等比数列的公比为 。5
4、在G.P中，公比为，前项和为，则= 。6.已知等比数列an中，前n项和Sn=54,S2n=60,则S3n= 7.已知为等比数列，则= 。8设数列满足，且，则= 9，是互不相等的正数成等差数列，是，的等比中项，是，的等比中项，则，可以组成 A等差数列而非等比数列 B等比数列而非等差数列C既是等差数列又是等比数列 D既非等差数列又非等比数列10.等比数列中，公比为，前项和为，若成A.P，则= 。二提高题11. 等比数列中，且有偶数项，若其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求公比及项数。12设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，。（1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和三能力题13设等比数列的前项和为，则的大小关系是（ ）A B C D不确定14.已知等比数列的首项，公比，设其前项和为（1）求证：恒成立；（2）设，记的前项和为，试比较与的大小1
