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1、伽利略的斜槽实验2006-07-19 16:43胡佳艳|分类:文化/艺术|浏览1988次分享到:2006-07-21 07:59 网友采纳伽利略用木板制成斜槽蒙上羊皮纸,用铜球从槽上滚下,他用大 容器稳定地滴水并用天平称量的方法解决计时问题,测出铜球在斜槽 上的位置与时刻,在这样的条件下,对物体沿不同角度的光滑斜面运 动的规律进行了上百次的定量研究,得出结论:物体沿光滑斜面运动 是匀变速直线运动,进而将斜面倾角趋于90时,推理得:自由落体运动是初速为零的匀变速直线运动。那伽利略为什么要研究自由落体呢?西方有句谚语:“对运动无知,也就对大自然无知。”运动是万物 的根本特性。在这个问题上,自古以来
2、,出现过种种不同的看法,形 成了形形色色的自然观。在16世纪以前,亚里士多德的运动理论居 统治地位。他把万物看成是由四种元素一一土、水、空气及火组成, 四种元素各有其自然位置,任何物体都有返回其自然位置而运动的性 质。他把运动分成自然运动和强迫运动:重物下落是自然运动,天上 星辰围绕地心作圆周运动,也是自然运动;而要让物体作强迫运动, 必需有推动者,即有施力者。力一旦去除,运动即停止。既然重物下 落是物体的自然属性,物体越重,趋向自然位置的倾向性也就越大, 所以下落速度也越大。于是,从亚里士多德的教义出发,就必然得到 物体下落速度与物体重量成正比的结论。亚里士多德的理论基本上是错误的,但这一理
3、论毕竟是从原始的 直接经验引伸而来,有一定的合理成分,在历史上也起过进步作用, 再加上被宗教利用,所以直到16世纪,仍被人们敬为圣贤之言,不 可触犯。正因为如此,批驳亚里士多德关于落体运动的错误理论,不仅是 一个具体的运动学问题,也是涉及自然哲学的基础问题,是从亚里士 多德的精神枷锁下解脱的一场思想革命的重要组成部分。伽利略在这 场斗争中作出了非常重要的贡献。他认识到通过自由落体的研究打开 的缺口,会导致一门广博的新科学出现。请读读他在两门新科学 中核心的一章,即“第三天的谈话”,开头讲的一段话:“我的目的,是要阐述一门崭新的科学,它研究的却是非常古老 的课题。也许,在自然界中最古老的课题莫过
4、于运动了。哲学家们写 的关于这方面的书既不少,也不小,但是我从实验发现了某些值得注 意的性质,到现在为止还未有人观察或演示过。也做过一些表面的观 察,例如观察到下落重物的自然运动是连续加速的,但还从未有人宣布过,这一加速达到什么程度;据我所知,还没有一个人指出,一个从静止下落的物体在相等的时间间隔里,保持按从1开始的奇数的比 数。.“我考虑更重要的是,一门广博精深的科学已经启蒙,我在这方 面的工作只是它的开始,那些比我更敏锐的人所用的方法和手段将会 探索到各个遥远的角落。”关于伽利略的比萨斜塔实验,传说纷纭。有人说,他这个落体实 验对亚里士多德的理论是致命一击,由此批驳了亚里士多德的落体速 度
5、与重量成正比的说法,得出落体加速度与其重量无关的科学结论; 有人说,他用大小相同而重量不等的两个球,得到同时落地的结果; 甚至有人说他是用炮弹和枪弹做实验的。有人则过分宣扬伽利略的落 体实验,说他是第一个做落体实验的人。然而,伽利略在两门新科学中,并没有提到他在比萨斜塔做 过实验。有关这个实验的说法大概来自他晚年的学生维维安尼(Vivi ani , 16221703 )在伽利略传中的一段不准确的回忆。这篇传 记是在伽利略死后十几年即1657年出版的。其中有这样一段记述:“使所有哲学家极不愉快的是,通过实验和完善的表演与论证, 亚里士多德的许多结论被他(指伽利略)证明是错的,这些结论在他 之前都
6、被看成是神圣不可冒犯的。其中有一条,就是材料相同,重量 不同的物体在同样的媒质中下落,其速率并不像亚里士多德所说的那 样,与其重量成正比,而是以相等的速率运动。伽利略在其他教授和 全体学生面前从比萨斜塔之顶反复地做了实验来证明这一点。”在伽利略的落体运动定律的形成过程中,斜面实验起过重要作 用。他在两门新科学中对这个实验描述得十分具体,写道:“取长约12库比(1库比=45.7厘米)、宽约半库比,厚约三指 的木板,在边缘上刻一条一指多宽的槽,槽非常平直,经过打磨,在 直槽上贴羊皮纸,尽可能使之平滑,然后让一个非常圆的、硬的光滑 黄铜球沿槽滚下,我们将木板的一头抬高一、二库比,使之略呈倾斜, 再让
7、铜球滚下,用下述方法记录滚下所需时间。我们不止一次重复这 一实验,使两次观测的时间相差不致超过脉搏的十分之一。在完成这 一步骤并确证其可靠性之后,就让铜球滚下全程的1/4,并测出下降 时间,我们发现它刚好是滚下全程所需时间的一半。接着我们对其他 距离进行实验,用滚下全程所用时间同滚下一半距离、三分之二距离、 四分之三距离或任何部分距离所用时间进行比较。这样的实验重复了 整整一百次,我们往往发现,经过的空间距离恒与所用时间的平方成 正比例。这对于平面(也即铜球下滚的槽)的各种斜度都成立。我们 也观测到,对于不同的斜度,下降的时间互相间的关系正如作者预计 并证明过的比例一样。“为了测量时间,我们把
8、一只盛水的大容器置于高处,在容器底 部焊上一根口径很细的管子,用小杯子收集每次下降时由细管流出的 水,不管是全程还是全程的一部分,都可收集到。然后用极精密的天 平称水的重量;这些水重之差和比值就给出时间之差和比值。精确度 如此之高,以至于重复许多遍,结果都没有明显的差别。”这个实验设计是安排得何等巧妙啊!许多年来,人们都确信伽利 略就是按他所述的方案做的。在历史博物馆中甚至还陈列着据说是伽 利略当年用过的斜槽和铜球。但是,当人们重复伽利略上述实验时,却发现很难得到如此高的 精确度。更不能使斜槽的倾斜度任意提高。有人证明,贴了羊皮纸的 木槽,实验误差反而更大了。20世纪中叶,科学史专家库依雷(K
9、o yr$)提出一种见解,认为伽利略的斜面实验和他在书上描述的其它 许多实验一样,都是虚构的,伽利略的运动定律源于逻辑推理和理想 实验。这个意见对19世纪传统的看法无疑是一贴清醒剂。因为长期 以来形成了一种认识,把实验的作用过于夸大了,好像什么基本定律, 包括伽利略的运动定律都是从数据的积累中总结出来的。这种机械论 的观点到了 20世纪理所当然要受到怀疑论者批评。然而,伽利略究竟有没有亲自做过斜面实验呢?他为什么会想到用斜面来代替落体?他是怎样做的斜面实验?这个实验在他的研究 中起了什么作用?伽利略没有对自己的工作作过更详细的阐述。但是,他留下了大 量手稿和许多著作。人们把他的资料编成了 20
10、卷文集,这是研究伽 利略的宝贵史料。从1591年伽利略的那本没有及时发表的小册子论运动中可 以看出,伽利略很早就对斜面感兴趣了。他在那里主要研究斜面上物 体的平衡问题,但也提过下列问题:为什么物体在陡的平面上运动 得更快?不同的斜面上,运动之比如何?为了使问题更明确,他画 了 一张图(如图1 - 1 )。他问道:为什么沿AB下落最快,沿BD快 于BE ,而慢于AB ?沿AB比沿BD快多少?他的回答是.“同样的重量用斜面提升比垂直提升可以少用力,这要看垂直提 升与倾斜提升的比例。因此,同一重物垂直下落比沿斜面下降具有更 大的力,这要看斜面下降的长度与垂直下落的长度成什么样的比例。”既然力的大小与
11、斜度成一定比例,落体运动的研究就可以用斜面 来代替,按一定比例“冲淡”作用的力,“加长”运动的距离,这样可以 比落体更有效地研究运动的规律。人们从伽利略的手稿中找到了一些证据,证明他早年确曾做过斜 面实验。其中有一页手稿画着一幅草图,两个小球正沿不同斜度的斜 面向下运动,说明伽利略曾思考过斜面实验。另一页手稿(如图1 - 2)上记录有如下数据:第三列数字是伽利略根据测量数据计算所得。经过查核,证明伽利略选取的长度单位是punti , 1 punti大约 等于29/30毫米,最大的距离为2104 punti,相当于2米。进一步 研究,发现要能在2米长的斜面内取得8个相继时间内物体(也许是 小球)通过的距离,角度必须限制在1.5至2之间。从纸张的特点可以判定这页数据大约记于1604年。此时看来伽 利略还没有确定时间平方关系,因为记录上的第一列数据1、4、9、 16.64显然是后加上去的。第三列的数据有几个地方涂改,似乎 是伽利略在实验之后对数据作了修正。这些判断有助于说明伽利略的 时间平方关系并不是直接从实验得到,而是从别的渠道先有了设想, 再用实验加以验证的。伽利略在这个实验里测量时间的办法肯定也与两门新科学中 他的描述不同,因为靠称量水重无法取相继的时间间隔。他可能是用 乐器的节拍报时,因为他擅长琵琶。这个实验不需要知道时间的绝对 值,根据节拍把小球挡住就可以了。