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1、分式方程的应用 一、教材分析地位与作用：本节课内容是在学过一元一次方程和二元一次方程及其应用的基础上进行的，是对方程应用的扩展，是对分式及其运算的学习和对方程及其应用的浓缩和概括，且在进一步学习一元二次方程和高次方程组及其应用等知识时具有一定的地位和作用关于教学目标：知识目标：经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想，会用分式方程解决简单的实际问题. 能力目标：1.经历“实际问题情境建立分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识.2.通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识.情感目标：1
2、.通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保方面的教育.2.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.教学重点与难点：（1）根据题意列分式方程（2）将实际问题中的数量关系表示成含有未知数的代数式（3）审题，透彻理解题意二、学情分析学生已经学习了一节分式方程的问题，初步掌握了解法，但对他的应用利用不好，通过学习本堂课的知识使学生懂得任何事物之间都是有联系的，理论来源于实践，使学生掌握解决问题重要的基本思想：转化的思想，并掌握它的实质。三、教学方法教法分析：针对初二学生的年龄特征和
3、心理特征以及他们的知识水平，本节课主要采用启发引导法、探索发现法，小组讨论法等教学方法，并充分利用现代技术教学手段，让学生始终处于积极主动的学习状态。课堂上教师起引导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活跃，有新鲜感。学法分析：新课改提倡以学生发展为本，把学习主动权交给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方式。因此，在教给学生从旧知识的基础上获取新知识的同时，也要让他们学会观察、表达、类比、概括的方法，发展学生数学思维的深刻性、灵活性，初步培养创新意识。四、教学过程 （一） 复习过渡 揭示主题1 路程 速度 时间有什么样的关系？2 工作时间 工作效率 工作总量有什么样的关系？3 解分式方程的
4、思路是什么？有哪些步骤？4 列方程解应用题的步骤是什么？（二） 情景导入 引入新知动脑筋：小明家和小玲家住同一小区，离学校3000m,某一天早晨，小玲和小明分别于7：20，7：25 离家骑车上学，在校门口遇上，已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲和小明骑车的速度各是多少？（三） 合作交流 探究发现1 解决上面动脑筋问题（1）读题（2）若设小明的速度为v m/s,请你填写下表：行走的时间速度路程小明小玲（3）题中等量关系是什么？ 小明用的时间-小玲用的时间=5分=560s(4)请你列出方程组，并完成余下的过程教师强调：（1）验根的重要性.（2）这个问题我们抓住了两人的时间差距作为等量关
5、系.变式练习;(1) 把问题中“小玲和小明分别于7：20，7：25 离家骑车上学，”改为：“小玲先走5分钟，”其他不变，怎么列方程？（列出的方程和上面一样）(2) 请你把上面问题中条件适当改变，使列出的方程是：.估计学生会把条件“小玲和小明分别于7：20，7：25 离家骑车上学，”改为：“小玲先走10分钟，”，或者：“小玲和小明同时出发，小明先到10分钟”2 讲解例题例1 某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计180天盖成，为了能早日竣工，由建筑一队、二队同时施工，100天盖成了，试问：建筑二队的效率如何？（即：由建筑二队单独施工，需要多少天才能完成？）（1）读题（2）若设建筑二队单独施工需要
6、x天才能完成，你打算怎样列方程？估计学生会列出：，或者：（3）你能解析你所列的方程中的每一个式子的含义以及你用到了什么样的等量关系吗？（4）请你完成余下的解题过程.变式练习：1 条件：“由建筑一队、二队同时施工，100天盖成了”改为：“如果由建筑一队、二队同时施工，30天完成了工程总量的，”问题不变.2条件：“由建筑一队、二队同时施工，100天盖成了”改为：“如果由建筑一队、二队同时施工30天后，甲队因事离开，由乙队单独完成余下的工程又用了75天才完成”其他不变.你能列出方程吗？例2 在直流电路中，电功率P(W)与电压（v）、电阻R（）的关系式为：,一个4Ow的电灯炮接在电压为220v的直流电
7、路中，电流通过灯泡时的电阻是多少？解：依题意得：,两边乘以R，得：40R=,解得：R=1210.显然：R0,因此R=1210是原方程的一个解.答：电流通过灯泡时的电阻是1210.（四） 归纳小结 巩固练习归纳：列分式方程解应用题的一般步骤是什么？1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:有多方面检验.6.答:不要忘记,书写完整.思考一 某服装厂准备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新的技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服？思考二某项工作，甲、乙两人合作3天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成。已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍。甲、乙单独完成这项工作各需多少天?思考三某校学生到离校15km的科技馆去参观。在男同学骑自行车出发h后，女同学才乘汽车前往，结果男女同学同时到达。如果汽车的速度是自行车的速度的3倍，那么自行车和汽车的速度各是多少?（五） 分层作业 兼顾差生作业：必做题：练习册练习3.4。选做题：课本P60问题解决 1.2.3分式方程的应用说课稿岳阳市巴陵中学汤齐
