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1、一次函数与一元一次方程说课稿一次函数与一元一次方程说课稿 我将通过教材分析、目标分析、教学方法、过程设计和教学反思五个部分，阐述本课的教学设计一、教材分析 1教学内容 一次函数与一元一次方程是义务教育课程标准实验教课书数学八年级上册“14.3.1 一次函数与一元一次方程”的第一节课。 2地位与作用 14.3 在学生在对一元一次方程，二元一次方程组和一元一次不等式等以一次运算为基础的数学模型的已有认识上，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。 从函数的角度对前面学习过的一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组进行分析， 这种再认识不是原来水平上的回顾复习，而是站在更高的起点上的动态
2、分析。用一次函数可以把上述三个不同的数学对象统一起来认识，由此也可以让学生认识函数的重要性。通过本节的学习不仅可以加深读对方程（组）与不等式等数学对象的理解，而且可以加深对已经学过的相关内容之间联系的认识，加强知识间横纵向的融会贯通，提高灵活地分析解决问题的能力。 本节内容学习一次函数与一元一次方程。 学习用函数的观点来认识一元一次方程。 二、目标分析 学情分析 学生已掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象，而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型解决一些简单的数学问题，对一元一次方程有关知识学生也掌握的比较好。我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能
3、力还有待进一步提高。这也是我本节课想挖掘的着力点。 教学目标 根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标【知识技能】 理解一次函数与一元一次方程的对应关系。 会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。 进一步体会数学建模思想。【数学思考】 通过对一次函数与一元一次方程关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题的方法； 通过利用一次函数解一元一次方程，提高学生数形结合的能力【解决问题】 能运用一次函数和一元一次方程解决相关的实际问题【情感态度】 学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。 结合现实模型，将教材知识和实际
4、生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣 教学重点、难点 为更好地完成教学目标，本课教学重点设置为：【重点】 一元一次方程与一次函数关系的理解，能初步运用函数的图象来解决一元一次方程的求解问题。【难点】 一元一次方程与一次函数的关系的理解。【难点突破】 本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略利用类比归纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理一元一次方程与一次函数的关系并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点三、教学方法 根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，有以下几点在课堂上需要把握和渗透： 重视书形结合的研究方法。 体现数
5、学建模思想。 加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用。四、过程设计 结合教材知识内容和教学目标，本课分为以下四个教学环节 机动：2 分钟环节 创设情境 令人瞩目的 2008 年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为 6，海拔每升高 1km 气温下降 6，登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y 。写出 y 与 x 的解析式（y-6x6）求出登山队员登高多少 km 时气温为 0？解： 由题意得 6-6x0 解得 x1 （设计意图：以学生熟悉的实际生活为教学背景，引入新课，有效调动学生的学
6、习兴趣）环节 形成一元一次方程与一次函数的关系 1、我先请三位同学做三道题： （1）解方程 2x200 （2）当自变量 x 为何值时函数 y2x20 的值为 0？ （3）画函数 y2x20 的图象。 2、请问： （1）对于 2x200 和 y2x20，从形式上看，有什么相同和不同？ （2）从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？ （3）观察直线 y2x20，你能说说（1）和（2）是怎样的一种关系吗？ 从数的角度看：求 2x200 的解，相当于求函数 y2x20 的值为 0 时，对应的自变量 x. 从图象上看：求 2x200 的解这相当已知直线 y2x20，确定它与 x 轴交点的横坐标。 一般
7、地表示一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看3、结论：由于任何一元一次方程都可转化为 kxb0（k、b 为常数，k 0）的形式，所以解一元一次方程都可转化为：当一次函数值为 0 时，求相应的自变量的值。 （让学生在探究的过程中理解两个问题的同一性）一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为17 米/秒？（解法见书本 P39）练习：当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y3x8 的值满足下列条件：（1）y0 2y-7 已知方程 axb0 的解是-2，下列图象肯定不是直线 yaxb 的是 （ ） y y y y -2 O x O x -2 O x -2
8、 O x -2 -2 A B C D 环节 一元一次方程与一次函数的关系的应用例 1 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？（解法见书本 P39）例 2 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签订合同， 设汽车每月行使 x 千米，应付给个体车主的月费用是y1 元，应付给出租车公司的月费用是 y2 元，y1、y2 分别与 x 之间函数如下图所示。每月行使的路程等于多少时，租两家的费用相等，是多少元？1每月行使的路程是多少时应选择个体用户？2你能从这个图象中观察出那个方程的解吗？环节 课堂总结 由学生自主归纳、总结本节课所学习的主要内容，教师加以补充说明 1 今天学习了什么？有什么和老师、同学探讨的吗？ 2 有什么疑问的地方？ （设计意图：通过小结，使学生本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法）课后作业 教科书第 129 页第 1，2 题。板书设计课题：一元一次方程与一次函数1问题 12问题 23问题 3二 典型例题例题 1例题 2课堂小结
