《2019版一轮优化探究文数练习：第四章第四节两角和与差的正弦、余弦、正切公式含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究文数练习：第四章第四节两角和与差的正弦、余弦、正切公式含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业:卜知能提升、填空题3n n1.若 sin a= 5， a ( 2，2)，贝U cos(a+解析：a ( n，n，sin a= 3，二 cos a= 5,.“ 5n 亚.V2-cos(a+ -4) = (cos a sin a= 10.答案：-咅.1 cos 2a,1.2.已知sin aos a= 1 tan(AM = 3,则 tan (3-2a =解析： 依题意由1. cos 2a= 1 sin ocos a2sin2 a1得sin ocos a= X 则 tan a= 2,从而 tan( B 2 0)= tan( 3- a atan 3 a tan a1 + tan 3 a tan
2、 a1 132-1 =1+ 3 x 2-1.答案：1,.n3 .已知 tan( a g)3 n 27，tan(g+ 3 = 5，贝U tan(a+ 3的值为n n解析：tan(a+ = tan (a-舌)+(6 + 3n n32tan a g + tan g+ 37 + 5n n321 tan a g tang+ 31 5=1.答案：14在等式cos(*)(1 + 3tan 10)= 1的括号中，填写一个锐角，使得等式成立, 这个锐角的度数是解析：1 + tan10= 1 + =cos 10+好10 =2sn30)1D =wcos 10cos 10cos 102sin 40 辰而所以填40 .
3、答案：405 .设 a= sin 14 +cos 14 , b = sin 16 +cos 16 / c=26 ,则 a、b、c 的大小关系 解析：Ta2= 1 + 2sin 14 cos 14 1 + sin 28 (1 , 2) , b2= 1 + 2sin 16 cos 16 = 132 3+ sin 32 g , 2) , c = 2,且 a0 , b0 , c0 , acb.答案：acb6.已知A、B均为钝角，且sin A=，sin Biy，贝U A+ B等于解析： 由已知可得 cos A= 25/ nn 4.5312后,COs(a+ 4)= COs(a+ 3_(3 ?二&X (亦)
4、+ ( 5) X 后 , cos B= -10 ,V2 cos(A+ B) = cos Acos B sin As in B = 2 , nn又:2a n 2b n二 nA+ B2 n,二 A+ B = $答案：亍2n 1.n7.右 tan(a+ 3 = 5 , tan(3-4)= 4 ,则 tan (a+ 4)=解析：tan( a+ 4) = tan (a+ 3 ( 3 4)n 21tan a+3 tan 3 45 43=n=22.1 + tan a+ 3tan 3-41+ X43答案：2233n12n8.已知 a,氏 b，n) , sin(o+ 3 = 5, sin(B 4)=,贝U co
5、s(a+ 4)=3 n3 nn n 3 n4n4)=解析：由于 a,氏(7, n,所以 y a+ 仟2n, 2 F4匸,故 COS(a+ 3 = 5 , COS(B5665.答案：-g9.非零向量 a= (sin 9, 2)，b= (cos 9, 1)，若 a 与 b共线，则 tan(9-=解析:因为非零向量a, b共线，所以a= 2b,即(sin 9, 2)= 2(cos 9, 1),所以入n tan 9 11sin 缸2cos 9 得tan a 2,所以tan(9- n 二厂 3.答案:、解答题n10.已知a为锐角，且tanQ+ a = 2.求tan a的值;、sin 2acos a si
6、n a,求的值.COS 2an 1 + tan a1 + tan解析：聞孑a二口na所以卞a2,a1 + tan a= 2 2ta n a1所以 tan a= 3.2i PCcos 2asin 2acos a sin a 2sin acos a sin a COS 2a2sin a 2cos a 1 sin aos 2COS 2a、/1、22因为 tan a= 3，所以 cos a= 3sin 卜又 sin a+ cos 尸 1,所以sin2 a 10又a为锐角，所以sin a=0,COS 2a十、sin 2ocos a sin a VT0 所以二応11 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以
7、Ox轴为始边作两个锐角a B,它们的终边分别与单位圆交于 A、B两点,B的横坐标分别为l2、2 (1)求 tan(a+ 的值；求a+ 2B的值.解析： 由已知条件得 COS aTH 3, , COS A 电5105sinB为锐角,二 sin a= 1 COS2 a=7辽10，B= 1 cos2,因此 tan a= 7,tan 夕(1)ta n( a+ B =tan a+ tan B7+11 tan atan B 1 7X1一 3.(2) v tan 22ta n B2 1 tan B2X147+ 3.-tan(a+ 2 B 1.1 7X 4、3 nv a B为锐角，二 0 a+ 2,c 3na
8、+ 2 B y.412.已知向量 OA (cos a, sin c)( a n, 0) 向量 m (2,1), n (0, 5), 且 ml (OA n).(1)求 tan a 的值；若 cos( B n 10，且 0Bn,求 cos(2 a B .解析：(1) v OA (cos a, sin a, OA n (cos a, sin a+ 5),v m(OA n) , m (OA n) 0 , 即 2cos a+ (sin a+ ,5) 0,又 sin2 a+ cos2 a 1 ,由联立方程组解得,cos a=攀 sin a=-55丄sin a 1-tan = cosa= 2.(2) T cos(B n =豹J2即 cos B= 10, 0 仟 n.45, sin B= 7102, 2Bn,又二 sin 2a= 2sin acos a= 2X (f)x (25243cos 2a 2cos a 1 = 2X 5 1 = 5,二 cos(2oc = cos 2a:os B+ sin 2 ain B =5x (-12)+5x 需 W
