《江苏省南京市2018年高二数学暑假作业1一元二次方程和一元二次不等式》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南京市2018年高二数学暑假作业1一元二次方程和一元二次不等式(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高二暑假作业(1) 一元二次方程和一元二次不等式考点要求1 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系,熟练掌握应用二次函数图象解一元二次不等式的方法;2 通过将一元二次不等式转化为一元一次不等式组的解法,让学生体会等价转化的数学思想,培养学生逻辑推理能力考点梳理1 一元二次不等式的概念一般情况下,含有一个未知数且未知数的最高次数为_的不等式,叫做一元二次不等式2 一元二次不等式的解集(1) 一元二次方程ax2bxc0(a0)有相异实根x1,x2(x1x2),则一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集为_,ax2bxc0(a0)的解集为_;(2) 一元二次方程ax2b
2、xc0(a0)有相等实根x1x2,则一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集为_,ax2bxc0(a0)的解集为_;(3) 一元二次方程ax2bxc0(a0)没有实根,则一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集为_,ax2bxc0(a0)的解集为_考点精练1 已知集合Ax|x1,Bx|x22x30,则AB_2 不等式(x5)(32x)6的解集为_3 若代数式kx2kx20恒成立,则实数k的取值范围是_4 若ab0,则不等式(xa)(xb)0的解集是_5 不等式2的解集为_6 不等式x4x220的解集为_7 若关于x的不等式ax26xa20的解集为(1,m),则实数m_8 已知不等式ax24
3、xa12x2对一切xR恒成立,则实数a的取值范围是_ _9 已知函数f(x)x2axb(a,bR)的值域为0,),若关于x的不等式f(x)c的解集(m,m6),则实数c的值为_10 解关于x的不等式:x26ax5a2011 已知不等式ax2bxc0的解集为x|2x3,求不等式ax2bxc0的解集12已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)2x的解集为(1,3)(1) 若方程f(x)6a0有两个相等的根,求f(x)的解析式;(2) 若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围第1课时 一元二次方程和一元二次不等式1(1,)230,8)4(a,b)51,0)6(,) 提示:令x2t,则原
4、不等式为t2t20728(2,) 9910解:不等式可化为(x5a)(xa)0当a0时,不等式解集为a,5a;当a0时,不等式解集为0;当a0时,不等式解集为5a,a11解:由题意可知,方程ax2bxc0的两根为2和3,且a0则所以b5a,c6a不等式ax2bxc0,即ax25ax6a0,又a0,所以不等式为x25x60,解得不等式的解集为(3,2)12 解:(1) f(x)2x0的解集为(1,3) f(x)2xa(x1)(x3),且a0因而f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a由方程f(x)6a0得ax2(24a)x9a0因为方程有两个相等的根,所以(24a)24a9a0,即5a24a10解得a1或a由于a0,舍去a1将a代入得f(x)的解析式f(x)x2x(2) 由f(x)ax22(12a)x3aa及a0,可得f(x)的最大值为由 解得 a2或2a0故当f(x)的最大值为正数时,实数a的取值范围是(,2)(2,0)