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1、第1章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A4，5，6 B2，3，4 C1，1， D1，2，22若三角形三个内角的比为123，则它的最长边与最短边的比为()A31 B21 C32 D413如图，ABCADC90，点E是AC的中点，若BE3，则DE的长为()A3 B4 C5 D无法求出 第3题图 第4题图4如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A.m B4m C4m D8m5如图
2、，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA3，则PQ的最小值为()A. B2 C3 D2 第5题图 第6题图6如图，在ABC中，ACB90，A30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，AE2，则CE的长为()A1 B. C. D.7如图，在ABC中，ACB90，AC12，BC5，AMAC，BNBC，则MN的长为()A2 B2.6 C3 D48如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是()A8 B6 C4 D2 第7题图 第8题图 第10题图9设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜
3、边长为2.5，则ab的值是()A1.5 B2 C2.5 D310如图，ABC90，AB6，BC8，ADCD7，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为()A0个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11在RtABC中，C90，斜边上的中线CD3，则斜边AB的长是_12已知，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，且AD3，AC6，则AB_13如图，DC90，请你再添加一个条件，使ABDABC，你添加的条件是_ 第13题图 第14题图14如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC6cm，BD4cm，那么点D到直线AB的距离是_cm.15如图，是矗立在
4、高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为_米(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73) 第15题图 第16题图16在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_cm(结果保留)17如图，在等腰ABC中，ABAC，BC边上的高AD6cm，腰AB上的高CE8cm，则ABC的周长等于_cm. 第17题图 第18题图18如图，AB6，点O是AB的中点，直线l经过点O，1120，点P是直线l上一点，当APB为直角三角形时，AP_三、解答题(共66分)19
5、(6分)如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，将ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得到四边形ABCE.求证：ECAB.20(8分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOCBOC，点P在OC上，_求证：_请你补全已知和求证，并写出证明过程 21(10分)如图，AB90，E是AB上的一点，且AEBC，12.(1)RtADE与RtBEC全等吗？并说明理由；(2)CDE是不是直角三角形？并说明理由 22(10分)如图，在AB
6、C中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，点F在AC上，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB.23(10分)如图，一根长6的木棒(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，与地面的倾斜角(ABO)为60.当木棒A端沿墙下滑到点A时，B端沿地面向右滑行至点B.(1)求OB的长；(2)当AA1时，求BB的长24(10分)如图所示，在RtABC中，ABCB，EDCB，垂足为D点，且CED60，EAB30，AE2，求CB的长 25(12分)如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我国边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只
7、正向我国领海靠近，便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经测量AC10海里，AB6海里，BC8海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我国领海？参考答案与解析1C2.B3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.D10A解析：过点D作DEAC，BFAC，垂足分别为E，F.在RtABC中，AC10，BF4.85；在ACD中，ADCD，AECE5，DE25，则点P在四边形ABCD边上的个数为0个故选A.11612.1213.ACAD(答案不唯一)14215.2.9163解析：如图所示，无弹性的丝带从A至C，绕了1.5圈，展开后AB1.523(cm)，BC3cm，由勾
8、股定理得AC3(cm)1712解析：由ABCEBCAD可得8AB6BC.设BC8xcm，则AB6xcm，BD4xcm.在RtADB中，AB2AD2BD2，(6x)262(4x)2，解得x.ABC的周长为2ABBC12x8x12(cm)183或3或3解析：当APB90时，分两种情况讨论，情况一：如图，AOBO，POBO.1120，PBAOPB(180120)30，APAB3；情况二：如图，AOBO，APB90，POBO.1120，BOP60，BOP为等边三角形，OBP60，A30，BPAB3，由勾股定理得AP3；当BAP90时，如图，1120，AOP60，APO30.AO3，OP2AO6，由勾股
9、定理得AP3；当ABP90时，如图，1120，BOP60.OAOB3，OP2OB6，由勾股定理得PB3，PA3.综上所述，当APB为直角三角形时，AP为3或3或3.19证明：CD是AB边上的中线，且ACB90，CDAD，CADACD.(3分)又ACE是由ACD沿AC边所在的直线折叠而成，ECAACD，ECACAD，ECAB.(6分)20解：PDOA，PEOB，垂足分别为点D，E(2分)PDPE(4分)证明如下：PDOA，PEOB，PDOPEO90.在PDO和PEO中，PDOPEO(AAS)，PDPE.(8分)21解：(1)全等(1分)理由如下：12，DECE.AB90，AEBC，RtADERt
10、BEC(HL)(5分)(2)CDE是直角三角形(6分)理由如下：RtADERtBEC，AEDBCE.BCEBEC90，BECAED90，DEC90，CDE是直角三角形(10分)22证明：(1)AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，DEDC.(2分)在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB(HL)，CFEB.(5分)(2)在RtADC与RtADE中，RtADCRtADE(HL)，ACAE，(8分)ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB.(10分)23解：(1)OAOB，ABO60，BAO30，BOAB63.(5分)(2)在RtABO中，AO9，AOAOAA918.(7分)又由题意
11、可知ABAB6.在RtAOB中，BO2，BBBOBO23.(10分)24解：过E点作EFAB，垂足为点F.EAB30，AE2，EF1，BD1.(3分)又CED60，EDBC，ECD30.而ABCB，ABBC，EACECA453015，CEAE2.(6分)在RtCDE中，ECD30，ED1，CD，CBCDBD1.(10分)25解：AB6海里，BC8海里，AB2BC2100BC2，ABC为直角三角形，且ABC90.(3分)又SABCACBDABBC，10BD68，BD4.8海里(5分)在RtBCD中，CD2BC2BD2824.82，CD6.4海里，(8分)可疑船只从被发现到进入我国领海的时间为6.412.80.5(小时)，(10分)可疑船只最早10时58分进入我国领海(12分)
