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1、兴宾区实验小学导学案 五 年级 学科： 数学 课题 密铺 课型 准备课+展示课 集备时间： 2014 年 12月 日 星期 主备人：潘喜定 科组员：郑莹 潘喜定 张秋菊 何秉华 钟晓玲 覃海宽 蒙源 韦凤玲 张慧 学科组长：何秉华 三备人： 【教学内容】人教版五上第 六 单元 P109-110第 5课时密铺 【教学目标】1 通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。2 使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。3 在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。【教学重难点】重点：
2、掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。教学内容提要时间教学操作流程教师教学储备（相关课外知识、课内知识、探讨的重点问题）学生学习事项学生要做什么（问题、任务、活动、作业）学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。教师教导事项教师做什么以支持学生学习(布置与指导讲授、提问、举例、演示、板书)；怎样检测学生学习效果并反馈。预设点拨问题课前预习1.记录预习问题。2.完成预习练习。 一、布置课前预习问题：1.自学课本第109-110页内容。2.剪课本后面的图形，自己拼一拼。二、课前抽查学生的预习作业。相关
3、课内知识:密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，了解什么是密铺。本册教材中，通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。 整个实践活动分为两个层次：1通过动手操作，探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。由于学生已经了解了密铺概念，教材不再给出密铺的概念及图案，而是直接呈现了学生熟悉的6种平面图形（即圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、
4、正六边形），并提出问题“哪些图形可以密铺”。接着，让学生利用附页中的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼、铺一铺，探索并找出可以密铺、不能密铺（圆形、正五边形）的平面图形，进一步理解密铺的特点。找出可以密铺的平面图形后，再让学生实际铺一铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。需要指出的是，这里每次密铺的基础图形都是大小和形状相同的同一种平面图形，两种或两种以上平面图形拼接在一起，也能进行密铺，但教材并不做要求。 2综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的眼光欣赏美和创造美。探讨的
5、重点问题：你选择的图形能密铺吗？一、导入新课1.独立思考， 回答问题1.同学们，你见过下面这样用砖铺成的地面或墙面吗？铺成这些地面或墙面的各是哪些图形？2观察这些平面图形在拼的时候有什么共同的特点？引导学生“每一块地面或墙面上的平面图形是怎样铺在一起的？这些平面图形之间有没有空隙？有没有互相重叠的？”(板书：既无空隙，又不重叠)3小结：像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”。二、学习目标 全班齐读学习目标通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。三、小组学习+
6、展示1. 小组讨论。2.小组汇报，个人倾听补充。3.学生小组交流。4.小组展示汇报。5.学生独立计算，集体订正。布置任务板书重点知识点拨1 一种平面图形的密铺。 谈话：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖（出示长方形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？ 学生自由选择。 谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？ 提问：用什么方法验证你的猜测呢？（用纸片代替地砖铺一铺） 谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。 出示活动要求： （1） 小组合作，每人选择一种图形铺一铺。 （2） 想一想铺的过程中要注意什么？ （3） 将铺
7、的结果在小组里交流。 学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择一些学生作品贴在黑板上。 提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？ 小结：梯形、正三角形、长方形能密铺；圆、正五边形不能密铺。为什么圆和正五边形不能密铺呢？这个内容以后将会学到，有兴趣的同学可以课后去查资料，自主探究。 2 两种平面图形的密铺。 启发：怎样才能将圆或正五边形进行密铺呢？（用其他形状的图形填满铺的空隙就行了） 提问：如果用圆、正五边形与另一个平面图形来密铺，你会选择下面哪个图形？ 操作：请同学按自己的想法试一试，如果你选择的图形不能与圆、正五边密铺，可以再用其他的图形拼一拼。 学生活动，教
8、师巡视。 反馈后，把学生拼出的图形展示在黑板上。 提问：为什么圆和另外的三个图形不能密铺？（因为圆的边线是曲线，另外三个图形的边线是直线，所以不能密铺） 再问：你是怎样想到用这个平行四边形和正五边形在一起密铺的？（先用正五边形铺，再看空出的图形是什么样子。）看来咱们班同学探究知识的本领真不错，你现在知道密铺的秘密了吗？（引导学生观察拼在一起图形的各个角，教师说明这些角拼在一起共同的这个顶点叫做“拼接点”。小结：当拼接点处的几个角的和为360度时，就能密铺（板书）四、小结独立思考，个人汇报 这节课，我们一起探究了有关图形密铺的知识，你有什么收获？点拨：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在
9、学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。五、当堂检测学生回答 1同学们，很多美丽的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的。2密铺图形奇妙而美丽，古往今来，很多艺术家都在这方面进行过研究，其中最富趣味的是一位荷兰艺术家埃舍尔，（课件）他创造的艺术作品结合了数学与艺术，给人留下了深刻的印象。3看了这么多密铺的图案，你感受最深的是什么？这种美源于密铺的什么特点？带给我们的是一种视觉上的享受与空间延伸的想象！4王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选用一组为他设计一个图案。5小组交流：小组里互相欣赏一下同伴的作品，并推举一个同学的作品让大家欣赏一下。说说他的作品里运用了什么图形进行密铺的？六、拓展提升学生课后完成1 利用课余时间收集一些生活中用平面图形密铺的图片。 2 设计出用两种以上的平面图形进行密铺的图案，与同学交流。反思 1
