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1、哈尔滨市第六中学2015届高三10月月考数学（文科）试题考试时间：120分钟 满分：150分 一、 选择题：（每题5分，共60分）1. 已知，则“”是“”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.下列有关命题的说法正确的是 （ ）A.命题“若则”的否命题为“若则”B“”是 “”的必要不充分条件C. 命题若“”则“”的逆否命题为真D命题“”的否定是“对。”3.已知为第二象限角，则 （ ）A B. C. D.4. （ ） A. B. C. D.5.已知点、,则向量在方向上的投影为（）ABCD 6.已知向量若，则 （ ）ABCD7函数的部分图像如图所
2、示，则其解析式可以是（ ）A BC D8要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移个单位9.已知函数是定义在上的偶函数,且当时, 单调递增，则关于的不等式的解集为 （ ）A B C D随的值而变化10已知定义在上的奇函数满足（其中），且在区间上是减函数，令，则（ ）A B C D11. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是且BC边上的高为，则的最大值为 （ ） A B C 2 D 4 12.已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空
3、题（每题5分，共20分）13.函数的定义域是_。（用区间表示）ABCD14设角 ，则的值等于 15.函数的单调递减区间为 16.如图,在中,是边上一点,则= .三、解答题17（本小题满分10分）已知，且，（1）求的值；（2）求的值。18. （本小题满分12分）已知向量，其中，函数的最小正周期为，其中最大值为3;（1）求和常数的值； （2）求函数的单调递增区间。19. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为 向量=, =，且.（1）求锐角的大小；（2）如果，求的面积的最大值。20. （本小题满分12分）已知函数（1）求在点处的切线方程； （2）若存在，使成立，求的取值范围；21.（本小题满分12分）ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且有 （1），求b的值； （2）若的值。哈尔滨市第六中学2015届高三10月月考数学答案 （文科） 命题人：黄金雷（2） 8分 又 代入上式得：（当且仅当 时等号成立） 10分（当且仅当 时等号成立）。 12分20.（1） 4分（2） 8分21.（1）或3 6分（2）0 6分22.（1） 4分 （2） 8分
