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1、小学六年级数学总复习指导建议一、指导思想： 为了把好教学质量关，检测课程标准的落实请况，全面了解学生 的数学学习历 程，查找学生在学习过程中和教师教学经历中的问题，促进学生的学习和改 进教师的教学。寻求更适应学生 自我发展的学习模式，强化学校对教学管理、教师对教学 行为的反思的重视程度。提升理念，更好的指导引 领我们的复习，取得评价主、客体都满意的评价结果。复 习范围 6 年级学习内容，侧重 5-6 年级所学内容。 新 课程命题的特点： 以新的教育理念为指导，重视基本技能的考查，着眼发展能力。培养学生科学的思维方式和创新试题力求贴近社会生活，突出联系实际，富有时代特征，引导学生关注社会，独立思
2、考问题，学具有较强的开放性和综合性，注重学科知识的内在联系和多学科的综合联系。关注学生情感、态度、价值观的协调发展，彰显人文魅力。关注学生知识网络的自主构建。课 程内容学习的核心目标及目标达成策略：意识。有所用。三、1、2、3、4、5、四、切实发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念 、以及应用意识和推理能力。达 成核心目标，学生就可以以不变应万变，灵活解决所面对的实际问题。数感：是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判 断和为解决复杂的问题提出有用的策略。是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用 数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养，是建立明确的数概念
3、和有效地进行计 算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系 的桥梁。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时， 就能自然地、有意识地与数学联系起来。比如：参加辅导时我们常常要估计一下大约有多 少人参加；看到体形较为特殊的人，我们很多时候在估量，这个人有多少斤或千克。大家 可能还记得一道期末质量检测题：选择重量单位的题目是：老师的体重可能是65 （）后面有三个选项（吨、千克、克）一些学习成绩优秀的孩子这道题答错了，选择了 “吨” 。这 说明孩子没有 建立相应的数感，没有形成吨这个重量单位的概念，没有衡量、辨析、推理验证的意识和能力。我们强化发展学生的数感可从
4、以下几个方面入手A、 应用数字表示具体数据和数量关系。B、 能判定不同的算术运算，有计算能力，并能选择恰当的方法；C、 能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可能性进行检验。典型例题： 1、辨析： 1 米的50%，是50%米。2、 排列：加循环节使排列符合要求：3.1416 3.1416 3.1416 3.14163、 一个滴水的水龙头每天白白地流掉12 千克水。照这样计算， 2007 年第一季 度就要浪费掉（）千克水。符号感：感受和使用符号的能力，是一种与初中的数学学习直接接轨的一种数学素养， 符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量
5、关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择恰当的程序和方 法解决用符号所表达的问题 比如 | ：间隔问题，间隔数与物体数有什么关系，内隐着什么规律，我们可以画图， 摆学具，画线段图，用图形或可用介质来抽象其中的数量关系或变化规律。这是初步的符号感的表现。再如用 n 表示一个自然数，那么与之相邻的两个自然数就可以用 n-1 和 n+1 来表示。还有比较典型的用字母表示公式、关系式等。 典型例题： 1、利用关系式判断： 8x=y y 和 x 成（）比例x/2=y y 和x成（）比例 y/6=3/x y 和乂成（）比例2、在长方形内截取一个最大的正方形，阴影表示剩余部分阴影部分的面积b（1）阴影部分
6、的周长是（2a）是（a-b ） *b ）a空间观念：主要表现在能由实物的形状想象由几何图形，由几何图形想象由实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做由立体模型或画由图形；能从较复杂的图形中分解由基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描 述问题，利用直观进行思考。比如：认识球体，想象球中心的点就是球心，球心到球面的线段就是球半径。在实物不在眼前时，学生的头脑里依然有球立体的形象概念。再比如，在绿化栽树、载花，设计成什么样的图案，用哪些几何图形、如何组合等等。到第三学段经常要依据条件
7、叙述画由图形，如果没有形成一定的空间观念是无法保证后续学习的。典型例题：1、用4个同样的正方体木块，摆 （一层两排）成一个长方体，表面积减少了32平方厘米，每一块的体积是（）立方厘米。2、用一张正方形的纸正好卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高一样长。（）3、把圆柱的侧面展开不能得到（）长方形、梯形、正方形、平行四边形。4、一个正方形，以一条边为轴，旋转一周，会由现的立体图形是（）统计观念具体表现：认识到统计对决策的作用。能从统计的角度思考与数据有关的问题；能够通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策；能对数据的来 源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。在现代社会里
8、人们面临更多的机会和选择，常常在不确定的情境中，根据大量的无组织的数据作出合理的决策，这是每一个公民都应具备的基本素质，比如投资论证、采上图是2004年6月13日全国部分城市空气质量预报，通过看图你能提出什么问题？得出哪些结论购、炒股等都离不开统计，需统计观念作保障的。和建议?应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题能主动尝试从数学的角度运用所学知 识和方法寻求解决同题的 策论。典型例题：一个圆锥形谷堆，底面直径是8 米，高是 1.5 米，请同学们算一算如果要把这堆谷子装在一个底面半径为 2 米，高为 2 米（数据从里面量得）的圆柱
9、形粮囤里 能装下吗？推理能力：能通过观察、实验、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据；能有条理地表达思考过程；在与他人交流的过程中能运用数学的语言合乎逻辑地进行讨论与 质疑。（推理能力已落实到了四个内容领域之中。 应用意识和推理能力重在关注数学与生活 的联系，能够进行理性的思考。）典型例题：一条平均水深为 1.5 米的河，一个身高 1.7 米、水性不好的人下河游泳有危险吗？ （用你喜欢的方法简要说明）以上通过六个方面，说明了复习的着眼点，要使知识转化成内在的东西，形成能力， 使学生得到实质的发展才是我们追求的目标。另外义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、和发展性，所以评价也应体现基
10、础性、普及性、和发展性。体现国家对小 学阶段学生数学素养的基本要求。因此要在基础性的基础上去追求发展性，不必过高要求。根据建构主义理论的合理内核：学习是个体主动建构自己知识的过程，是一种结构改 变的过程。不是简单的信息积累，而是新旧知识经验的冲突，经由磋商与和解引发学习者认知结构的重组或改变的过程。所以我们在上复习课时，要重视促成学生经由磋商与和解而形成知识经验的重组。经由主体作用重建形成的四、小学数学各模块知识网络分析：以下提供各模块的知识网络仅供参考：（可以做学生的学案）数的认识数和数的运算- 数的整除数的运算般复合应用题 典型应用题应用题 分数、百分数应用题列方程解应用题比和比例应用题个
11、性知识网络，才是学生真正获得的知 识。才能达成学生真正意义的发展。简易方程代数初步知识比和比例 长度 面积 量的计量 f 体积 重量 1 时间线*角. 平面图形 长方体、正方体平面图形的认识与计算空间与图形I 圆柱体、圆锥体立体图形的认识与计算统计表统计与概率统计图数和数的运算（一）数的认识整数的含义：像-3, -1, 0, 1, 2, 3,这样的数统称整数。正数和负数的含义：像 0, 1, +5, 6,这样的数叫做正数；像 -3, -2,-9,这样的数叫做 负数。r占位S是最小的自然数，0的作用彳表示起点I表示界线A自然数3是最小的一位数，是自然数的基本单位是整数的一部分，可表示基数也可以表
12、示数的意义|:序数f意义：把单位“ 1”平均分成若干份表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位分数w分类：J分分数一分子比分母小（小于 1）L假假分数一分子大于或等于分母（大于或等于1）厂意义：把整体“ 1平均”分成10份、100份、1000份这样的一份或 几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示无限小数分类有限小数广无限不循环小数按小数部分分？纯循环小数循环小数纯小数 I混循环小数按整数部分分带小数整数和小数数位顺序表整数部分小数部分2级万级个级数位T 乙位百亿位十 亿 位亿位千 万 位百 万 位十 万 位万位千位百 位十 位个位十分位百分位千分位万分位计数 单位
13、乙百 亿亿亿千万百 万十 万万千百十个十 分 之百 分 之千 分 之万 分 之百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分率或百分比）折扣*:商业用名词，几折就是十分之几，（在生活中应用广泛，学生需要了解。）注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。表数的读写1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0每一位上的3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作点，小数部分依次读（写）由 数。C、
14、数的改写r写成用“万”或“亿”作单位的数1、多位数的改写和省略：2省略“万”或“亿”位后面的尾数2、分数、小数、百分数的互化改写成分母是10、100、1000的分数再约分小数分数用分子除以分母小数点向右移动两位，同时添上小数百分数去掉，小数点向左移动两位写成分数形式并约分百分数分数先写成小数，再写成百分数D、数的大小比较：1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同 数位上的数 大的那个数就大2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通 分再比较。E、数的基本性质:1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。2、小数的基本性质：小数的末尾添0或者去掉0,小数的大小不变。（二）数的整除定义：（小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数）数a除以b,除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说 b能整除a整除r倍数*公倍数?最小公倍数鼻最大公因数质因数一？互质数分解质因
