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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1长沙市雅礼中学、河南省实验中学20xx届高三联合考试数学（理科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则对应点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2.设集合，则的子集的个数是（ ）A4B3C2D1 3.已知双曲线（，）的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（ ）ABCD 4.在数列中，则（ ）ABCD 5.某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部
2、分为正方形，则该几何体的表面积为（ ）ABC D 6.孙子算经是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ）A23B47C24D48 7.郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（ ）A168种B156种C172种D1
3、80种 8.设，是半径为1的圆上的三点，则的最大值是（ ）ABCD 9.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的值为（ ）ABCD 10.已知，其中，为自然对数的底数，则在的展开式中的系数是（ ）A240B80CD 11.过抛物线：的焦点的直线与抛物线交于，两点，与抛物线准线交于，且，则（ ）ABCD 12.已知函数的图象与直线（）恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数，满足则的最小值为 14.已知点在函数（其中，为自然对数的底数）的图象上，且，则的最大值为 15.现为一
4、球状巧克力设计圆锥体的包装盒，若该巧克力球的半径为3，则其包装盒的体积的最小值为 16.在平面四边形中，的面积为，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.若数列的前项和满足（，）（1）证明：数列为等比数列，并求；（2）若，（），求数列的前项和18.如图1，菱形的边长为12，与交于点，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值19.某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小
5、时的周数有35周，超过70小时的周数有10周根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0.01）；（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如表关系：若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周
6、总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？附：相关系数公式，参考数据，20.设点为圆：上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为（1）求的方程；（2）设与轴正半轴的交点为，过点的直线的斜率为（），与交于另一点为，若以点为圆心，以线段长为半径的圆与有4个公共点，求的取值范围21.已知函数（，为自然对数的底数），若对于恒成立（1）求实数的值；（2）证明：存在唯一极值点，且请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出
7、直线的参数方程（为常数）和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与交于、两点，且，求倾斜角的值23.选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围长沙市雅礼中学、河南省实验中学20xx届高三联合考试试题数学（理科）答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13.4 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）由题意可知，即；当时，即；所以数列是首项为，公比为2的等比数列，所以（2）由（1）可知当时，从而为偶数时，；为奇数时，综上，18.（1）证明：四边形是菱形，中，又是中点，又，平面，平面，又平面，平面平面（2）
8、解：由题意，又由（1）知，建立如图所示空间直角坐标系，由条件知：，故，设平面的法向量，则即令，则，由条件知平面，故取平面的法向量为，所以，由图知二面角为锐二面角，故二面角的余弦值为19.解：（1）由已知数据可得，因为，所以相关系数，因为，所以可用线性回归模型拟合与的关系（2）记商家周总利润为元，由条件可知至少需要安装1台，最多安装3台光照控制仪安装1台光照控制仪可获得周总利润3000元；安装2台光照控制仪的情形：当时，只有1台光照控制仪运行，此时周总利润元，当时，2台光照控制仪都运行，此时周总利润元，故的分布列为：200060000.20.8所以元综上可知，为使商家周利润的均值达到最大应该安装
9、2台光照控制仪20.解：（1）设点，由，得，由于点在圆：上，则，即点的轨迹的方程为（2）由（1）知，的方程为，因为与轴的正半轴的交点为，所以，所以故且斜率为的直线的方程为（）由得，设，因此，由于圆与椭圆的公共点有4个，由对称性可设在轴左侧的椭圆上有两个不同的公共点，满足，此时直线斜率，设直线的斜率为，且，则，故，所以，即，所以，由于，因此，故因为，所以，因此，又因为，所以，又因为，所以，所以，又因为，解得，所以，综上所述，的取值范围为21.解：（1）由，可得，因为，所以，从而是的一个极小值点，由于，所以，即当时，时，在上单调递减，时，在上单调递增；，故（2）当时，令，则，时，在上为减函数；时，
10、在上为增函数，由于，所以在上存在满足，在上为减函数，时，即，在上为增函数，时，即，在上为减函数，时，即，在上为减函数，时，即，在上为增函数，因此在上只有一个极小值点0，综上可知，存在唯一的极大值点，且，所以，时，；，；综上知：22.解：（1）倾斜角为的直线过点，直线的参数方程是（是参数），曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程是：（2）把直线的参数方程代入，得，根据直线参数方程的几何意义，故或，又，23.解：（1）当时，由得不等式的解集为（2）由二次函数，该函数在取得最小值2，因为在处取得最大值，所以要使二次函数与函数的图象恒有公共点，只需，即欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
