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1、空间点、直线、平面之间的位置关系(必修二第二章)2.1空间点、直线、平面之间的位置关系平面判定直线在平面内：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。确定一个平面：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面推论1：一个直线外的点与这条直线确定一个平面推论2：两条相交直线确定一个平面推论3：两条平行直线确定一个平面公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。空间中直线与直线的位置关系判断直线与直线平行：平行于同一条直线的两直线互相平行（平行的传递性）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。异面直线垂直：如果两条异面
2、直线所成角是直角，那么这两条线互相垂直。异面直线所成角不大于90度!空间中直线与平面之间的位置关系直线与平面的位置关系：在平面内,与平面相交,与平面平行。 平面与平面之间的位置关系平面与平面的位置关系有且只有两种：相交于平行2.2 直线、平面平行的判定及其性质直线与平面平行的判定定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。定理2：若两个平面平行，则其中一个面的任意一条直线与另一个面平行。平面与平面平行的判定定理1：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行定理2,：若两条相交直线与另外两条相交直线分别平行，则这两个平面平行 直线与平面平行的性质定理1：
3、一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。（作用：证明线线平行 做法：经已知直线做一个平面与已知平面相交）平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行。补充：证明线线平行的方法：1. 平行的传递性2. 线面平行的性质定理（关键：寻找面面的交线）3. 证明为第三个平面与两个平行平面的交线2.3 直线、平面垂直的判定及其性质1直线与平面垂直的判定定义：若直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直。定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。线面角：平面的一条斜线与它的射影所成的角叫做这
4、条直线与这个平面所成的角。线面角不超过90度!补充知识：1. 证明线线垂直的方法：法一：ab,cb，ab法二：一条直线垂直于一个平面，则垂直于这个平面中的任意一条线。2. 三垂线定理法：1. 平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的摄影垂直，那么也和这条斜线垂直。2.逆定理：若平面内一条直线，和一条斜线垂直，那么也和斜线的摄影垂直。平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。特征：线面垂直，则面面垂直定义法：两个平面的二面角是直角。直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
