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1、专项5 万有引力与航天1.(海南卷）4月1日,国内成功发射第8颗北斗导航卫星，建成后来北斗导航卫星系统将涉及多可地球同步卫星，这有助于减少国内对导航系统的依赖,GP由运营周期为12小时的卫星群构成,设北斗星的同步卫星和P导航的轨道半径分别为和,向心加速度分别为和,则=_.=_(可用根式表达)解析:,由得：,因而: ，2（广东卷）如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的动能大B.向心加速度大C运营周期长角速度小答案:C解析：由于Gm/r2=v/mar242/T2,解得vGM/r，=GM/2，T，=GM/3，由于r增大，
2、因此动能减小,加速度减小,运营周期变长，角速度减小，即只有D对的3（北京高考卷)有关环绕地球卫星的运动，下列说法对的的是 A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运营的两颗卫星，不也许具有相似的周期 B沿椭圆轨道运营的一颗卫星，在轨道不同位置也许具有相似的速率C.在赤道上空运营的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有也许不同.沿不同轨道通过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重叠答案：B解析:用万有引力定律解决天体问题的基本措施是:把天体的运动当作圆周运动,其做圆周运动的向心力由万有引力提供GMm/2=mv2/rm2m(2T）2=(2）2r=ma,只有选项B对的.4（山东卷）.11月3日，“神州八号”飞船与
3、“天宫一号”目的飞行器成功实行了初次交会对接.任务完毕后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神州九号”交会对接.变轨前和变轨完毕后“天宫一号”的运营轨道均可视为圆轨道,相应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为、.则等于A. B. C. D. 答案:B解析：“天宫一号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力,由Mm/r2=mv2R可得v=M/R,则变轨前后1v2=，选项B对的.(福建卷）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A. B.C.
4、 D.答案:B解析：由题意知行星表面的重力加速度为gNm,又在行星表面有=GM/R2，卫星在行星表面运营时有g=m2R，联立解得M=mv4/GN，故选项B对的6（四川卷)今年4月3日,西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.l07m.它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4207m）相比 A.向心力较小 B动能较大 发射速度都是第一宇宙速度 D.角速度较小答案:B解析：根据题意可知,中圆轨道卫星的轨道半径1不不小于同步卫星的轨道半径.由于卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由地球对卫星的万有引力提供，即F=Gm/r2,又中圆轨道卫星的轨道半径r1不不小于同步卫星的轨道半径r,而
5、中圆轨道卫星的质量与同步卫星的质量相等,则中圆卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力不小于同步卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力,故A选项错误；根据牛顿第二定律和动能的定义可得,k=v2=Mm/2r,又中圆轨道卫星的轨道半径r1不不小于同步卫星的轨道半径r2，而中圆轨道卫星的质量与同步卫星的质量相等,则中圆轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的动能不小于同步卫星绕地球做匀速圆周运动的动能,故B选项对的;以第一宇宙速度发射的卫星只能绕地球表面做匀速圆周运动(抱负状况)，且发射轨道半径越大的卫星,发射速度越大，故C选项错误;根据牛顿第二定律可得，GMm/r2=2r,解得，又中圆轨道卫星的轨道半径r不不小于
6、同步卫星的轨道半径r，则中圆轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度不小于同步卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度，故D选项错误.7.(全国新课标).假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为. B. C. .答案：A解析:物体在地面上时的重力加速度可由得出根据题中条件，球壳对其内部物体的引力为零,可觉得矿井部分为一质量均匀球壳， 故矿井底部处重力加速度可由得出,故8(浙江卷)如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法对的的是( )A.太阳
7、队各小行星的引力相似B各小行星绕太阳运动的周期均不不小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值不小于外侧小行星的向心加速度值.小行星带内个小行星圆周运动的线速度值不小于地球公转的线速度值答案：解析:各小行星到太阳中心距离皆不小于地球到太阳中心的距离,根据万有引力GMm/r=mv2/r=，知太阳对各小行星的引力不一定相似，各小行星绕太阳运动的周期均不小于一年,则选项AB错误，由aM/r2和=GM/r,r小,大，r大，v小，则选C对的，D错误.9（天津卷).一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,加入该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能减小为本来的,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的（ )A向心加
8、速度大小之比为4:1 .角速度大小之比为2：1周期之比为:8 D.轨道半径之比为1:答案：C解析：根据向心加速度体现式知在动能减小时势能增大，地球卫星的轨道半径增大,则向心加速度之比不小于；根据万有引力和牛顿第二定律有化简为，知在动能减小速度减小则轨道半径增大到本来的4倍;同理有化简为，则周期的平方增大到8倍；根据角速度关系式，角速度减小为.10(安徽卷).国内发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运营轨道高度为50km，“神州八号”的运营轨道高度为343km.它们的运营轨道均视为圆周，则 （ ).“天宫一号”比“神州八号”速度大B“天宫一号”比“神州八号”周期长C.“天宫一
9、号”比“神州八号”角速度大D“天宫一号”比“神州八号”加速度大答案:B解析:有万有引力提供向心力易知：、;即轨道半径越大，线速度越小、角速度越小、周期越大.而由牛顿第二定律知: ,阐明轨道半径越大,加速度越小.故只有B对的.拉格朗日点地球太阳11(江苏卷)8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道,国内成为世界上第三个拜访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点,在几乎不消耗燃料的状况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的A线速度不小于地球的线速度B.向心加速度不小于地球的向心加速度C向心力仅由太阳的引力提供向心力仅由地球的引力提供答案:
10、AB解析：根据，对的;根据，B对的,向心力由太阳和地球的引力的合力提供,C、D错误.12（全国理综).（分)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k设地球的半径为R.假定地球的密度均匀.已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d解析:单摆在地面处的摆动周期,在某矿井底部摆动周期,已知,根据，（表达某矿井底部如下的地球的质量,表达某矿井底部处的重力加速度）以及,，解得1（重庆卷）冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统,质量比约为7:，同步绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知冥王星绕O点运动的A 轨道半径约为卡戎的1/7B 角速度大小约为卡戎的17C 线度大小约为卡戎的7倍D 向心力小约为卡戎的倍答案：A解析:两星绕连线上某点稳定转动，则转动周期和角速度相似,根据两星做圆周运动所需的向心力由万有引力提供，两星受到的万有引力为互相作用力，有Gm12/L2=2m1R1/T，G1m/L42mR2T2，解之得R1/m2/m1=1/7,选项对的,B选项错误；线速度v=R，v1/v2=1R2=17,C选项错误;因两星向心力均由大小相等的互相作用的万有引力提供，选项错误.
