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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1南昌市20xx20xx学年度高三新课标第二轮复习测试卷数学(8)命题人:新建二中 肖英文 审题人:南昌市教研室 孙建民一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设i为虚数单位,复数等于 Ali Bli Cli Dl+i2(理)在的二项展开式中,x2的系数为A B C D(文)已知集合M=y|y=sinx, xR,N=0,1,2, 则MN= A-1,0,1B0,1 C0,1 D0,1,23下列有关命题说法正确的是 A命题p:“xR,sinx+cosx=”,则p是真命题 B“x=1”是“x25x6=
2、0”的必要不充分条件 C命题“xR,使得x2 +x+10“的否定是:“xR,x2+x+1l”是“y=logax(a 0且a1)在(0,+)上为增函数”的充要条件4设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列条件,能得到的是A,Bm,Cmn, Dmn,5设函数f(x)=,其中,则导数(1)的取值范围是A-2,2 B C D6甲、乙、丙三人投掷飞镖,他们的成绩(环数)如下面的频数条形统计图所示.则甲、乙、丙三人训练成绩方差的大小关系是( )107323710024681034567893581085302468103456789666666602468103456789A BC D7设,函
3、数的图象可能是8(理)己知等差数列an的首项为a1,公差为d,其前n项和为Sn,若直线y = a1x+m与圆(x2)2+ y2 =1的两个交点关于直线x+y+d=0对称,则Sn= A n2 Bn2 C2nn2 Dn22n(文)已知圆C的方程为,当圆心C到直线的距离最大时,的值为 A B C D59(理)设两个向量和,其中为实数,若,则的取值范围是A B4,8 C D(文)已知向量,且,则的最小值为A4 B10 C16 D2010(理)设抛物线的焦点为,点在上,若以为直径的圆过点,则的方程为A或 B或 C或 D或 (文)已知斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且与轴相交于点A,若OAF(O为坐标原点
4、)的面积为4,则抛物线方程为( )A B C或 D或题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分把答案填在答题卷中的横线上)11.(理)如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多只安排一所学校,要求甲学校的学生连续参观两天,其余学校的学生均只参观一天,则不同的安排方法共有 (文)如果函数的两个相邻零点之间的距离为,则的值为 12.按如下程序框,最后输出的结果是 13已知变量满足约束条件,且目标函数的最小值为,则常数_14. 已知四棱柱中,侧棱底面ABCD,且,底面ABCD的边长均大于2,且,点P在底面ABCD内运动,且在AB,AD上的射影
5、分别为M,N,若|PA|=2,则三棱锥体积的最大值为_ 15(理)(在下列两题中任选一题,若两题都做,按第题给分)以平面直角坐标系的原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,则曲线(为参数,)上的点到曲线的最短距离是 (不等式选做题)若存在实数使成立,则实数的取值范围是 .15(文). 若存在实数使成立,则实数的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(本题满分12分)在ABC中,.(1)求sinC的值;(2)设BC5,求ABC的面积.17、(本题满分12分)(理)已知数列an满足:a11,2(n十1)ann(n1),(),(1)若
6、,试证明数列bn为等比数列;(2)求数列an的通项公式an与前n项和Sn(文)已知数列an的各项均为正数,其前n项和为Sn,且1,数列,是首项为1,公比为的等比数列.(1)求证:数列an是等差数列;(2)若,求数列cn的前n项和Tn. 18. (本题满分12分)(理)已知正方形的边长为2,分别是边的中点(1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率;(2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离为,求随机变量的分布列与数学期望(文)某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据其中高三(1
7、)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:视力数据4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数22211(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为、若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率19. (本题满分12分)(理)如图,在四棱锥中,底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,E是PB的中点.(1)求证:平面平面PBC;(2)若二面角的余弦值为,QPABC求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.(文)在空间几何体中,平面,平面平面,(1
8、)求证:平面;(2)如果平面,求证:20. (本题满分13分)(理)在平面直角坐标系中,椭圆G的中心为坐标原点,左焦点为,P为椭圆G的上顶点,且(1)求椭圆G的标准方程;(2)已知直线与椭圆G交于A、B两点,直线与椭圆G交于C、D两点,且,如图所示.(i)证明:;(ii)求四边形ABCD的面积S的最大值.(文)四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上,A,C关于轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线.(1)证明:AC平分;(2)若点A坐标为,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程.21. (本题满分14分)(理)已知是函数的两个极值点(1)若,求函数的解析式;(2)若,求实数的最大值;(3)设
9、函数,若,且,求函数在内的最小值(用表示)(文)若函数满足:在定义域内存在实数,使(k为常数),则称“f(x)关于k可线性分解”(1)函数是否关于1可线性分解?请说明理由;(2)已知函数关于可线性分解,求的取值范围; 南昌市20xx20xx学年度高三新课标第二轮复习测试卷数学(8)参考答案一、选择题:每小题5分,共50分题号12345678910答案D理B文CDDDAC理C文A理A文C理C文D二、填空题:每小题5分,共25分11(理)120(文)12; 12=7; 139; 14;15(理); (文)三、解答题:(本大题共6小题共75分)16、解:(1)在中, 又 ; (2)由正弦定理知: 1
10、7(理)解:(1),即, ,是以2为首项,2为公比的等比数列. (2)由(1)知 . 令,则,两式相减得:, .(文)解(1), 当即, 又故数列是等差数列.且; (2) 先求数列的前项和. .18.(理)解:(1)所有点构成的平面区域是正方形的内部,其面积是 满足的点构成的平面区域是以为圆心,为半径的圆的内部与正方形内部的公共部分,它可以看作是由一个以为圆心、为半径、ABCDEFGH圆心角为的扇形的内部(即四分之一个圆)与两个直角边为1的等腰直角三角形(和)内部构成 其面积是所以满足的概率为(2)从这八个点中,任意选取两个点,共可构成条不同的线段 其中长度为1的线段有8条,长度为的线段有4条,长度为2的线