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1、高中数学必修2模块测试卷一、选择题（共12小题，每小题5分,共60分）1、直线的倾斜角为 （ ） A、 B、 C、 D、与a取值有关2、 已知点，则的形状是（ ） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形3、若（，），（，），（，）三点共线，则的值（）、 、 、 、4、圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）7题图A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=05、如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则6题图5题图 A、k1k2k3 B、k3k1k2 C、k3k2k1 D、k1k3k26、
2、已知在如上图四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（）、 、 、 、7、已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A、 B、 C、 D、 8、下列四个结论：两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、 39、棱台上、下底面面积比为19,则棱台的中截面（过各楞中点的截面）分棱台成两部分的体积之比是
3、( )A、17 B、27 C、 719 D、5 1610、方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C.、 D、或11、圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（ ）A、 36 B、18 C、 D、12、与圆同圆心，且面积为圆面积的一半的圆的方程为（ ）A、B、 C、D、二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)13、甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是，若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为 14、一个三角形用斜
4、二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是 15、直线(a+1)x(2a+5)y6=0必过一定点，定点的坐标为 16、直线：与曲线：仅有一个公共点，则的取值范围 三、解答题（ 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（12+12+12+12+12+14）17.已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18、求与Y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为的圆的方程。19、如图：在三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点.（）求证：平面；（）若，求证：平面平面.20、自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，
5、被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在的直线方程。21、已知两圆和圆，（1）判断两圆的位置关系； （2）若相交请求出两圆公共弦的长；（3）求过两圆的交点，且圆心在直线上的圆的方程。22 已知圆及点，(14分)（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值附加题 得分： 、如图，圆内有一点（，），为过点且倾斜角为的弦，（1）当时，求（2）当弦被点平分时，写出直线的方程。（3）求过点的弦的中点的轨迹方程。2、已知点及圆：.（）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（）设过P直线
6、与圆交于、两点，当时，求以为直径的圆的方程；（）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由高中数学必修2模块测试卷参考答案一、选择题123456789101112BBACBDCACDCA二、填空题13： 14： 15：（-4，-2） 16： 三、解答题17.解：（）由 解得由于点P的坐标是（，2）.则所求直线与垂直，可设直线的方程为 .把点P的坐标代入得 ，即.所求直线的方程为 . 8分（）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积. 12分18、解：设所求圆的方程为，则 3分6分 解得或 10分
7、所以，所求圆的方程为，或 12分19、证明：（）是的中位线，.又平面，平面，平面. 6分（）,，.,，.又平面，平面，平面，又平面，平面平面. 12分 20、解：已知圆的标准方程是(x2)2(y2)21，它关于x轴的对称圆的方程是(x2)2(y2)21。 2分设光线L所在直线方程是：y3k(x3)。 4分由题设知对称圆的圆心C（2，2）到这条直线的距离等于1，即整理得 解得 8分故所求的直线方程是，或， 10分即3x4y30，或4x3y30 12分21解;将圆和圆化为标准形式 1分 3分因为所以两圆相交； 4分（2）公共弦方程：圆到公共弦的距离，所以公共弦弦长=2 8分（3）设圆的方程： 9分
8、其圆心坐标为（）代入解得 11分所以所求方程为 12分22 解（1）将代入中得所以， 4分（2）将圆转化为标准形式圆心C(2,7) 8分所以最大值为，最小值为 9分（3）有其几何意义知，表示圆上点与的斜率，以下转化求斜率最值所以的最大值和最小值 14分附加题参考答案、解（1）过点O做OGAB于G，连结OA，当=1350时，直线AB的 斜率为-1，故直线AB的方程x+y-1=0，OG=dr=， 3分（2）当弦AB被P平分时，OPAB，此时KOP=，AB的点斜式方程为 6分（3）设AB的中点为M（x，y），AB的斜率为K，OMAB，则消去K，得，当AB的斜率K不存在时也成立，故过点的弦的中点的轨迹方程为 10分2、解：（）设直线的斜率为（存在）则方程为. 又圆C的圆心为，半径，由 ， 解得.所以直线方程为， 即 . 当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件. 3分（）由于，而弦心距， 所以.所以为的中点.故以为直径的圆的方程为. 6分（）把直线即代入圆的方程，消去，整理得由于直线交圆于两点，故，即，解得则实数的取值范围是设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上所以的斜率，而，所以由于，故不存在实数，使得过点的直线垂直平分弦10分友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！ /
