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1、高二数学（文）周测试题及评分标准注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式: 卡方统计量计算公式： （其中n =a+b+c+d为样本量）独立性检验中使用的临界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00
2、.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1已知,是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 设函数，集合，BA则右图中阴影部分表示的集合为( )A B C D3、独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是 （ ）A变量X与变量Y有关系的概率为 B变量X与变量Y有关系的概率为C变量X与变量Y没有关系的概率为 D变量X与变量Y没有关系的概率为 4
3、、按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是 （ ）AC4H9 BC4H10 CC4H11 DC6H125.若曲线C2上的点到椭圆C1:的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的方程为6. 设a, bR，则不等式ab, 同时成立的充分必要条件是（ ） （A）ab0或ba0, b0 （C）ba0 （D）0ba7在区间上任取两个实数，则满足的概率为( ).ABCD8数列an满足a1=1, a2=，且 (n2)，则an等于（ ） （A） （B）()n-1 （C）()n （D）9已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）10我们把可
4、表示为两个连续正偶数的平方差的正整数称为“理想数”，则在12012(包括2012)这2012个数中，共有“理想数”的个数是 ( ) A502 B503 C251 D252深圳外国语学校2013届高二数学（文）周测5答题卷一、选择题（本大题共5小题，每小题50分，满分50分）题号12345678910总分答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。（一）必做题（1113题）11已知正项等比数列，的最小值是 12如右图所示的程序框图输出的结果为 13. 已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是
5、的必要条件，现有下列命题：是的充要条件；是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件；是的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件则其中正确命题的序号是 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B,则线段AB的长是 15. （几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径为，则圆心到的距离为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本题满分12分） 当实数m为何值时，（1）为实数；（2）为虚数；（3）是纯
6、虚数；（4）复数z对应点在第二象限内.17（本题满分12分）已知下列三个方程：x2-4ax-4a+3=0，x2-（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围.18. （本题满分14分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.()请完成上面的列联表；()根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .()若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编
7、号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.19.（本题满分14分）已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.（1）求数列an的通项公式;（2）若bn=,sn=b1+b2+ +bn ,对任意正整数n,sn+(n+m)an+10恒成立,试求m的取值范围。20. （本题满分14分） 已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为(1) 若FC是的直径，求椭圆的离心率；（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程21. （本题满分14分）已知函数（）若，试确定函数的单调
8、区间；（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数，求证：数学(文科) 周测5评分标准一、选择题： 1.A: 2. B; 3. B; 4.B; 5.A; 6.B; 7.B; 8.A; 9.A; 10.C.二、填空题： 14、15题是选做题， 两题全答的，只计算前一题得分。 118; 12 ; 13.; 14. AB=2; 15. 3. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. 略解：（1）为实数： m=-23分（2）为虚数： 6分（3）是纯虚数：m=3 9分（4）复数z对应点在第二象限内： .12分17. 略解：若方程x2-4ax-4a
9、+3=0有解，则或；.3分若方程x2-（a-1）x+a2=0有解，则； 6分若方程x2+2ax-2a=0，则或 .9分故所求a的取值范围是 .12分18. 解：()表格如下：优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105()根据列联表中的数据，得到 5分因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”。 7分()设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）8分所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6），共36个。10分 事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（
10、6、4），共8个12分14分19、 解：（1）设等比数列的首项为，公比为q。 依题意，有 代入a2+a3+a4=28，得2分 解之得或4分又单调递增， 6分（2） -得9分 由sn+(n+m)an+10，即对任意正整数n恒成立，。 对任意正数恒成立11分 即m的取值范围是。14分20. 解：（1）由椭圆的方程知，点，设的坐标为，1分FC是的直径， -2分，-3分解得 -5分椭圆的离心率 -6分（2）过点F,B,C三点，圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为- -7分BC的中点为，BC的垂直平分线方程为-9分由得，即 -11分P在直线上， -13分由得椭圆的方程为-14分21. 解：（）由得，所以由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是 4分（）由可知是偶函数于是对任意成立等价于对任意成立由得6分当时，此时在上单调递增 故，符合题意8分当时，当变化时的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增由此可得，在上，依题意，又综合，得，实数的取值范围是10分（），11分， 12分由此得， 13分故
