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1、题目名称：用模2除法计算CRC码的CRC校验软件设计引言：循环冗余码CRC检验技术广泛应用于测控及通信领域，CRC计算可以靠专用的硬件来实 现，但是对于低成本的微控制器系统，在没有硬件支持下实现CRC检验，关键的问题就是如 何通过软件来完成CRC计算，也就是CRC算法的问题。实验设计要求：C3.用模2除法计算CRC码的CRC校验软件设计 环境要求：Windows2000/XP/7； C；信息交换内容为文本文件；信息交换方式为共享文件 编码要求：生成多项式为CRC-CCITT功能要求：能在两台计算机机上运行程序，一台产生CRC码，另一台校验。课程设计目标：用C语言设计课程程序，完成用模2出发计算
2、CRC码的CRC校验软件设计，1掌握CRC码的计算方法；2. 掌握用C语言计算CRC码的算法；3. 熟练并掌握C语言在通信网络中的编程实现方式及功能CRC简介CRC校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序 列，以一定的规则产生一个校验用的监督码(既CRC码)r位，并附在信息后边，构成 一个新的二进制码序列数共(k+r )位，最后发送出去。在接收端，贝9根据信息码和CRC 码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位(既乘以162 )后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是CRC码，如式(2-1)式
3、所示，其中B(X)表 示n位的二进制序列数，G(X)为多项式，Q(X)为整数，R(X)是余数(既CRC码)。沁j小型G(XGg(2-1)求CRC码所采用模2加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运 算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘 除法运算是一样，符合同样的规律。生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT 产生16位的CRC码，而CRC-32则产生的是32位的CRC码。CRC-CCITT：【由欧洲MITT推荐)=用咯十 f + *+1接收方将接收到的二进制序列数(包括信息码和CRC码)除以多项式，如果余数为 0,则说
4、明传输中无错误发生，否则说明传输有误，关于其原理这里不再多述。用软件 计算CRC码时，接收方可以将接收到的信息码求CRC码，比较结果和接收到的CRC码是 否相同。CRC原理:CRC码为循环冗余校验码，基本表示方式为(n,k),其中n为数据位数，k为校验码位数。 CRC码校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的(n,k)位二进制码序列， 以一定的规则产生一个校验用的监督码(既CRC码)r位，并附在信息后边，构成一个新的二 进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规 则进行检验，以确定传送中是否出错。采用CRC校验时，发送方和接收方用同一
5、个生成多项 式g(x)，并且g (x)的首位和最后一位的系数必须为1。CRC的处理方法是：发送方以g (x)去除t (x)，得到余数作为CRC校验码。校验时，以计算的校正结果是否为0为据， 判断数据帧是否出错。CRC校验可以100%地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k (k为g (x)的阶数)的突发错误。所以CRC的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就 越小。对于一个二进制序列数可以表示为式(3-1):阴无)=易+巴_】卫宀+坊d +坨(3-1)求此二进制序列数的CRC码时，先乘以2人16后(既左移16位)，再除以多项式G(X), 所得的余数既是所要求的CRC码。如式(3-2)所示：(
6、3-2)邑兰上ML也21 2J 乩竺.2-+虽竺 2+址兰 G(Y) -G(_X可以设：G(X)(3-3)其中Qn(X )为整数，Rn (X )为16位二进制余数。将式(3-3)代入式(3-2)得:竺二g十冲柑(3-4)(X)廿十凸EV十兰丄”G(X) G(X)可以设:raEG(X) G(X) i GX)其中Qn-1 ( X )为整数，Rn-1( X )为16位二进制余数，将式(3-5)代入式(3-4),如上类推, 最后得到：r ( y迪砂*皿)才心严也(小藹(3-6)根据CRC的定义，很显然，十六位二进制数R0 (X)既是我们要求的CRC码。式(3-5)是编程计算CRC的关键，它说明计算本位
7、后的CRC码等于上一位CRC码乘以2 后除 以多项式，所得的余数再加上本位值除以多项式所得的余数。以下为求循环冗余码的函数:int crc_CCITT(int data_crc) int data,ax,bx,cx;int px=0x11021; data=data_crc;ax=0;bx=0;data15;data0;cx-)if(ax16)&0xl=0xl) ax=axApx;ax31; data16)&0x1=0x1) ax=axApx;return ax;这段代码首先将data数据左移16位，即将数据乘以2的16次方，将数据的前17位 放到ax 中, ax存放的是每次与px做模二加的数
8、据，同时data的前16位删除，接下来的循 环操作是先判断ax数据的第17位是否为1,如果为1,则与px异或，即做模二加，如果不 为1,则不作任何操作，然后将ax左移一位，因上面的操作已将data的第17位置0,所以 左移一位不会改变数据，然后将data中的第一位数据放到data的第1位，删除data的第一 位，此操作后ax又变为啦17位操作数，循环结束后，已经将所有的数据都操作完，但是此 时的余数为 17 位，我们需要的结果为 16 位，所以，还要又一次数据操作，即判断此时的 ax第17位是否为1,如果为1,则与px模二加，得到最后的结果，如果不是1,则这时的 结果即使我们需要的结果。设计的
9、功能：1、用模二除法计算CRC码的CRC校验软件设计，生成多项式为CRC-CCITT。2、能在两台计算机机上运行程序，一台产生CRC码，另一台校验。信息交换内容为文 本文件；信息交换方式为共享文件。3、环境要求：Windows2000/XP/7 C。程序流程图：发送端(电脑甲) 文件共享接收端(电脑乙)程序清单：rp.、片山发送端：#include #include int crc;int crc_CCITT(int data_crc)int data,ax,bx,cx;int px=0x11021;data=data_crc;ax=0;bx=0;data15;data0;cx-) if(ax
10、16)&0x1=0x1) ax=ax ax31;data=1;ax=ax+bx;if(ax16)&Oxl=Oxl) ax二axpx;data_crc=16;crc=ax;data_crc=data_crc+ax;printf(px=0x%xn,px);printf(crc=%xn,crc);printf(code=%xn,data_crc); return data_crc;main()FILE *fp_crc,*fp_code;int crcnum;int ch;/ ” ” printf(n);printf(请输入数据：n);scanf(%x,&ch); crcnum=crc_CCITT(c
11、h);fp_code二fopen(C:UsersyujunDesk to p新 建文件夹code .txt ,w); fp_crc二fopen(C:UsersyujunDesk to p新 建文件夹crc .txt ,w); fprintf(fp_code,%x,crcnum);fprintf(fp_crc,%x,crc);fclose(fp_crc);fclose(fp_code);printf(n); system(pause); 接收端：#include #include int crc_CCITT(int data_crc) long int data,ax,bx,cx; long i
12、nt px=0x11021; data=data_crc;ax=0;bx=0;data15;data0;cx-)if(ax16)&0xl=0xl) ax二axpx; ax=1;bx=data31;datan;crc二crc_CCITT(ax);ch=n;ch=n;if(crcch=0)printf(t数据传送准确无误n);prin tf(tcrc 校验码为 %xn,crc);else printf(数据错误！);printf(nt );system(pause);测试数据及其结果、片山发送端：接收端:数据计算：Px=0xll021= (10001000000100001)；Data=0x236
13、5= (10001101100101) 2；1000010111011010001000000100001 丿 100011011001010000000000000000100010000001000011011000010010000010001000000100001111000100000001001000100000010000111010100001001010100010000001000011011100001101011010001000000100001110000011110111001000100000010000110010011111111010100010000001000010110111110110110(01101111
