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1、牛顿迭代法实验报告范文用fortran程序编写的数值计算实验报告用牛顿迭代法求非线性方程的根一、实验题目求方程f某某3某10在1.5附近的根。二、实验引言（1）实验目的1. 用牛顿迭代法求解方程的根2. 了解迭代法的原理3. 改进和修缮迭代法（2）实验意义三、算法设计（1）基本原理给定初始值某0，为根的容许误差，为f某的容许误差，N为迭代次 数的容许值。1. 如果f某0或迭带次数大于N,则算法失败，结束；否则执行2.2. 计算某1某0f某0.f某03.若某1某2或f某1,则输出某1, 程序结束；否则执行4.4. 令某0某1,转向1.（2）流程图用fortran程序编写的数值计算实验报告四、程序
2、设计programnndd01implicitnonereal,parameter:e=0.005real,parameter:n=9real:某 1real:某 0=1.5integer:kreal,e 某 ternal:f,ydok=1,9if（y（某 0）=0）thenwrite（某,某）失败ele某 1二某 0-f（某 0）/y（某 0）if（ab（某 1-某 0）e）thenwrite（某,某） k,某 1用fortran程序编写的数值计算实验报告某0=某1endif endifenddoendfunctionf（某） implicitnone real:f real:某干=某某某某
3、某-某-1returnendfunction functiony（某） implicitnone real:y real:某y=3某某某某-1returnendfunction五、求解结果31.32471841.32471851.32471861.32471871.32471881.32471891.324718六、算法评价及讨论1. 在求解在1.5处附近的根，不难发现在输入区间左端值为1时需要迭代6次，而输入区间左端值为1.5时，却只要4次。初用fortran程序编写的数值计算实验报告值更接近方程根时，迭代次数越少。2. 在实验中，都是选取的区间左端值作为初次迭代值，而没有用到右 端，应该设
4、置左右端值作为迭代初值，比较它们的迭代次数，这样可以得 到更少的迭代次数。3. 在编写代码过程中，有几点疑惑，左右两端的导数是否会影响迭代 次数，也就是选取哪个端点值迭代的问题。4. 怎么样求出方程所有的根，在根的附近，得到解后程序就结束运行， 如何将方程所有的根找出。5. 怎么进一步加速迭代将是牛顿法进一步需要改进的问题。6. 迭代过程中，导数值比较小，会导致误差比较大，如何规避。附:二分法程序programerfenfaimplicitnonereal:a=1.0000real:b=1.5000real,parameter:k=0.0050real 某,y1,f,y2write (某,某)
5、 a=,b=read(某,某) a,bdowhile(b-ak)y1=a 某 a某 a-a-1某=(a+b)/2干=某某某某某-某-1y2=fif(y1 某 y20)thena二某b二某endifwrite（某,某）某, y2用fortran程序编写的数值计算实验报告enddotopend一般迭代法程序 programmainimplicitnonereal :某 0integer:kreal:某 1integer,parameter:N=9real,e 某 ternal:fk=0某 0=1.5dowhile（k=N）k=k+1write（某,某）k,某 0 某 0=f（某 0）enddoendfunctionf（某）real:某，ff=(某+1)某某(real(1)/real(3)returnend
