《云南省昆明一中12—13上学期高三数学文科第一次月考考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明一中12—13上学期高三数学文科第一次月考考试试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南昆明一中2013届高三第一次月考数学(文)试题第卷(选择题 共50分)一、选择题：第小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合则下列结论正确的是北京四中网校ABCD2的值是A0BCiD2i3函数在(1，1)处的切线方程是ABCD4已知双曲线的渐近线为，则双曲线的焦距为AB2CD45有四个关于三角函数的命题：其中真命题的是ABCD6已知A2B1CD7设点O为坐标原点，向量为x轴上一点，当最小时，点P的坐标为ABC(1，0)D(1，0)8设x，y满足的最小值为A5B4C4D09如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E、F，且
2、给出下列四个结论：BF/CE；CEBD；三棱锥EBCF的体积为定值；BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；其中，正确结构的个数是A1B2C3D410如果执行右面的程序框图，则输出的结构是ABCD11用a表示不大于实数a的最大整数，如1.681，设分别是方程及的根，则A3B4C5D612一个几何体的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积等于ABC2D第卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须回答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13函
3、数的部分图像如图，则_14已知过点P(1，0)且倾斜角为60的直线l与抛物线交于A，B两点，则弦长|AB|_15为估计一圆柱形烧杯A底面积的大小，做以下实验：在一个底面边长为a的正四棱柱容器B中装有一定量的白色小球子，现用烧杯A盛满黑色小珠子(珠子与杯口平齐)，将其倒入容器B中，并充分混合，此时容器B中小珠子的深度刚好为a(两种颜色的小珠子大小形状完全相同，且白色的多于黑色的)现从容器B中随机取出100个小珠子，清点得黑色小珠子有25个若烧杯A的高度为h，于是可估计此烧杯的底面积S约等于_16ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，则b_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写
4、出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)设公比小于零的等比数列()求数列的通项公式；()若数列18(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD的底面为梯形，BAAD,CDAD,CD2AB,PD底面ABCD，PDADAB1,CD2AB,E为PC的中点()求证：EB平面PAD；()求证：BC平面PBD；()求四面体PBDE的体积19(本小题满分12分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前80名的学生成绩进行统计，得频率分布表：组号分组频数频率1200,210)80.12210,220)90.11253220,230)4230,240)105240,250)150.187
5、56250,260)120.157260,270)80.108270,280)40.05()分别写出表中、处的数据；()高校决定在第6、7、8组中用分层抽样的方法选6名学生进行心理测试，最后确定两名学生给予奖励规则如下：若该获奖学生的第6组，给予奖励1千元；若该获奖学生的第7组，给予奖励2千元；若该获奖学生的第8组，给予奖励3千元；测试前，高校假设每位学生通过测试获得奖励的可能性相同求此次测试高校将要支付的奖金总额为4千元的概率20(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点为，点F到右顶点的距离为()求椭圆的方程；()设直线l与椭圆交于A、B两点，且与圆相切，当AOB的面积为时，求直线l的斜率21(
6、本小题满分12分)已知函数(1)若函数上为增函数，求实数a的最大值；(2)当恒成立，求a的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请写清题号22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，在AGF中，AGF是直角，B是线段AG上一点，以AB为直径的半圆交AF于D，连结DG交半圆于点C，延长AC交FG于E()求证D、C、E、F四点共圆；()若的值23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知圆M的方程为为参数)，直线l的参数方程为为参数)()求圆M的圆心的轨迹C的参数方程，并说明它表示什么曲线；()求直线l被轨迹C截得的最大弦长24(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数()求的解集；()若若对任意实数x、t，均有恒成立，求a的取值范围
