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1、11.2 三角形全等的判定第一课时 边边边学习目标1.经历三角形全等条件的探索过程.2.掌握三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）.3.体验分类讨论的数学思想.4.初步学会证明的思路. 温故知新、知识链接图11-2-1 1.什么是全等形、全等三角形？2.全等三角形有什么性质？如图11-2-1，ABCDEF，请写出图中相等的边和角.相等的边：相等的角： 自主学习、新知探究1.目前，判断两个三角形全等的方法有：第一种方法：完全重合的两个三角形是全等三角形.第二种方法：满足三条边对应相等，三个角对应相等这六个条件就能保证两三角形全等.2.六个条件满足一个条件时，两三角形一定全等吗？分
2、几种情况考虑？认真想一想，不妨动手试一试（可以用你的学具试一试，也可以用你的作图工具画一画，还可以用其它的方法）.通过上面的操作，你得到了什么结论？试着把它写出来.研讨交流、答疑解惑（一）合作探究一：六个条件满足两个条件时，两三角形一定全等吗？分几种情况考虑？认真想一想，不妨动手试一试，与周围的同学交流一下.通过上面的操作，你得到了什么结论？试着把它写出来.（二）合作探究二：六个条件满足三个条件时，两三角形一定全等吗？分几种情况考虑？认真想一想，把你分的情况写下来，和周围的同学交流一下.就上面分的情况，我们今天只探讨其中的两种：三个角对应相等，两三角形一定全等吗？三条边对应相等，两三角形一定全
3、等吗？先任意画一个ABC，再画一个 ,使，.提示：首先，你先自己试着画一画，然后再阅读课本第7页的画法，你都看明白了吗？你的画法和课本上的一样吗？观察所画的两个三角形是否全等，请你验证一下（可以用度量法，也可以用叠合法）.试着把你得到的结论写出来.4.你能用sss公理来解释一下三角形的稳定性吗？5.找出课本第7页例1两三角形全等的三个条件.另外请注意上课时老师写例1的书写格式，可一定要注意哦.图11-2-26.仿照第7页例1的格式，请试一试吧：已知：如图11-2-2，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB.求证:A=C. 总结反思、拓展延伸1.你今天学到了什么？你今天表现怎么样？根据自评与
4、互评，你认为表现好的方面: .需改进的方面: .2.和同学交流一下你在学习本节课中还有的疑问，如果不能解决，可以找老师帮助.课堂练习1.如图11-2-3，AC=BD，若根据“SSS”证得ABC BAD，需要添加的条件是 .2.如图11-2-4,AD=AC，BD=BC，DAC=31，D=29，DBE= .3.如图11-2-5，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，那么下面结论正确的有 （填序号）. ABD ACD； BC； AD是ABC的角平分线； AD是ABC的高.图11-2-3图11-2-4图11-2-5 4.如图11-2-6，AC=FE，BC=DE，要用“边边边”证明ABCFDE，需要添加
5、什么条件？图11-2-6 图11-2-75.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图11-2-7，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？ 课后作业：1.下列判断两个三角形全等的条件中,正确的是( ) A. 一条边对应相等; B. 两条边对应相等; C. 三个角对应相等; D. 三条边对应相等2.如图11-2-8,在AB=AC AD=AE B=C BD=CE四个条件中,能证明ABD与ACE全等的条件顺序是( )A. B. C. D. 图11-2-8图11-2-10图11-2-9
6、图11-2-8 3.如图11-2-9,在ABC中,AB=AC,D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE.若BAD=30,DAE=50，则BAC的度数为（ ） A130 B. 120 C.110 D.1004.如图11-2-10, AB= AC,BE=CD，要使ABEACD，依据SSS，则还需添加条件 .图11-2-125如图11-2-11，AB=ED，AC=EC，C是BD的中点，若A=36，则E= . 6如图11-2-12，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有 对. 7.在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B（0，2），如果点C在坐标平面图 内，当
7、点C的坐标为 或 时，由点B、O、C组成的三角形与AOB全等。图11-2-138如图11-2-13，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD.（1）求证：ADBADC；（2）求证：ADB=ADC=90；9如图11-2-14，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF.（1）若E、F运动至如图所示的位置，且有AF=CE，求证：ADECBF.（2）若E、F运动至如图所示的位置，仍有AF=CE，那么ADECBF还成立吗？为什么？图11-2-14（3）若E、F不重合,AD和CB平行吗？说明理由。 图11-2-1510. 如图11-2-14四边形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四边形ABCD分成一对全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试. 你能把它分成两对全等的三角形吗?试试看.
