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1、2009届陕西省宝鸡市高三教学质量检测(二)数学(文)试卷注意事项：1本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟。2 考生一律将答案涂写在答题卡上相应的位置上，不能答在试题卷上。3 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。以下公式供解题时参考：如果事件 A、B互斥，那么 P (A+B) =P (A) +P ( B)如果事件A、B相互独立，那么 P (A B) =P (A) P ( B);如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 Pn ( k) =C：Pk(1 - P)224 3球的表面积公式 S=4R2 ;球的体积公式 V球R3，其中R表示
2、球的半径。3一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的。)1 设集合M| y二x,x R】N =I y二2x,x R；则M - N中元素的个数有( )A 2个B 3个C .无数个D 4个2 等差数列 a 渝前n项和为Sn,若32 38 = 12,则S9等于()A 54B 45C 36D 273函数 f (x)=2 -x1(x :0)的反函数为( )A f (x)=yix-1(x1)B (X)二-.x-1(x1)C f 4(x)=7x-1(x-1)D f(x)二-.x-1(x _1)4 已知样本10 86101381012117
3、89119129101112 12那么频率为0.25的范围是( )A 5.57.5B 7.59.5C 9.511.5D 11.513.55.圆 x2 - y2 _2x 4y - 4 二 0与直线 2tx - y -2 -t = 0(x R)的位置关系相离B .相切C .相交D.以上都有可能6 .已知C.a v 2 或 a 1D . a v 1 或 a 21 3 2f (x) x ax (a 2)x 1有极大值和极小值，贝Ua的取值范围为 (31v a v 2B . 2v av 17.命题P：函数y =cos(x-/是奇函数；命题 Q：将函数y = sin 2x的图象向右平移个单位得到函数y =
4、sin(2x-=)的图象。则复合命题“P或Q”、“P且Q”，“非P”为真命3题的个数有&用平面a去截底面不是平行四边形的四棱锥PABCD (如下图)，则使得截面四边形是平行四边形的平面 a不存在C.有无数多个9.已知0、A、B三点的坐标分别为0 ( 0, 0) , A ( 3,0), B(0, 3),点P在线段AB上,且AP二tAB(0乞t乞1),则OA OP的最大值为A. 1210 .如图，AB是互相垂直的异面直线 AA1, BC是公垂线，已知P是平面AjAB上一点，它A .线段到AAi和BC的距离相等，则点11.设偶函数y = f(x)(xR)的图象关于直线x=1对称，且x1-1,0 1_
5、时，f(x) = x2,2则f G-)的值等于()1139A.B .C .D .42442 212双曲线 冷-爲 -1(a 0,b 0)的两个焦点为 F1、F2,若P为其上一点，且/ F1PF2a b的平分线交F1F2于点M , |F1M|=2|MF2|,则双曲线离心率的取值范围为()A. ( 1，3)B . 1.3丨C. (3，+ ： )D . 3,:二、填空题(本大题共 4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13 .设an为fn(x) =(1 +x)nd1(n N*)的展开式中含xn项的系数，贝V a1+a2+a3等 于。4x 3y = 0,14. 点P(x, y)满足x -
6、 y X14,则点P到坐标原点距离r的取值范围是 。x y 15. 设函数y = f (X)的反函数为y = f (x)，且函数y = f _l(x) x的图象过点(-1, 2),贝U函数y=x+f(x)的图象一定过点 。16班主任准备从班上 10名男团员，6名女团员中选3人组成一个主委组，则选到的3名同学中既有男团员又有女团员的不同选法共有 种(用数字作答)三、解答题(本大题共 6小题，共计74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)：17. (本小题满分 12分)已知向量 a=(cosx,sinx),b = (2cos，x sinx,cos，x),其中i f71XR 0,记f(xH a
7、 b，且该函数的最小正周期是一.4(1 )求3的值；(2)求函数f (x)的最大值，并且求使 f (x)取得最大的值的 x的集合。18. (本大题满分12分)由市数学人举办的“元旦智慧大冲关”青年数学游戏活动。已知三1 1 1人各自过关的概率分别为 一，-，一，且他们各人是否过关互不影响。4 3 2(1) 求恰有二人过关的概率；(2) 此三人“有人过关”与“无人过关”的概率哪个大？说明理由。19. (本小题满分 12 分)如图，在 口PBCD 中，AB丄 PD 于 A, PA=4, AB= 2.3 , BC=6 , 将厶FAB沿AB折起，使 PA丄BC。(1) 求证：BD丄平面FAC;(2)
8、求二面角 A PC D的大小。20. (本小题满分12分)已知数列3的前n项和为，且a =1耳“寺“2,3 )。(1)求数列a ?的通项公式；的前n项和Tnbnbn 1(2)当 bnlog 3(3an 时,求证:数列:2321. (本小题满分12分)在函数f(x)=ax +bx(a0)图像在点(1, f (1)处的切线与 直线6x y 0平行，导函数f(x)的最小值为一12。(1 )求a、b的值；(2 )讨论方程f(x)解的情况(相同根算一根)。22. (本小题满分14分)2 2已知斜率为1的直线l与椭圆C: 4x+5y=20的交点在y轴右侧。(1 )求I直线的y截距的取值范围；(2)设AB是过椭圆C中心的任意弦，I是线段AB的垂直平分线.M是I 上异于椭圆中心的点 若|MO|=入|OA| (O为坐标原点)，当点A在椭圆C上运动时，求点M的轨迹方程 若M是I与椭圆C的交点，求 AMB的面积的最小值。
