《人教版 高中数学【选修 21】2.3.2双曲线的简单几何性质1学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修 21】2.3.2双曲线的简单几何性质1学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年人教版高中数学选修精品资料2.3.2双曲线的简单几何性质（一）【学习目标】掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质【自主学习】双曲线的简单几何性质：1范围、对称性 2顶点 顶点： 特殊点： 实轴：长为2a, a叫做 虚轴：长为2b， b叫做 (1) 渐近线 过双曲线的两顶点，作Y轴的平行线，经过作X轴的平行线，四条直线围成一个矩形 矩形的两条对角线所在直线方程是 （），这两条直线就是双曲线的渐近线4等轴双曲线 ，这样的双曲线叫做等轴双曲线 结合图形说明：a=b时，双曲线方程变成(或，它的实轴和虚轴都等于2a(2b)，这时直线围成正方形，渐近线方程为 它们互相垂直且平
2、分双曲线的实轴和虚轴所成的角5双曲线的草图画法：6离心率概念：双曲线的焦距与实轴长的比 ，叫做双曲线的离心率 离心率的范围： 双曲线形状与e的关系：，因此e越大，即渐近线的斜率的绝对值就 ，这时双曲线的形状就从 逐渐变得 【典型例题】例1求双曲线 的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图例2双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12 m，上口半径为13 m，下口半径为25 m，高55m选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m) 【课堂检测】1.下列方程中，以x2y=0为渐近线的双曲线方程是( )2. 下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（ ） (A)-y2=1和-=1 (B)-y2=1和y2-=1(C)y2-=1和x2-=1 (D)-y2=1和-=13.双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是( )（A）（-,0） （B）(-3,0) （C）(-12,0) （D）(-12,1)4.求满足下列条件的双曲线的标准方程： (1)实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；(2)离心率 ，经过点M(-5,3);(3)求以椭圆的顶点为焦点的等轴双曲线的方程
