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1、瑞利信道中的调制解调、信道估计：(1) 请推导出单径瑞利信道中的 BPSK 相干解调的理论误码率性能，并画出比特信噪比 与误码率的关系曲线。(2)在单径瑞利信道中，请设计一种时分的导引辅助的信道估计方法，用Simulink进 行仿真，测量 BPSK 的误码率性能，画出比特信噪比与误码率的关系曲线，并与(1) 的曲线进行对比。答：(1)单径瑞利信道中的 BPSK 相干解调的理论误码率性能发射信号s(t)经过单径瑞利信道后，等效低通接收信号为r(t)二as(t)e-+ z(t)，其中a为信号衰落因子,z( t)为复高斯白噪声，其中单径准静止衰落信道的信息能够被准确估计出来，采用相干检测后用匹配滤波
2、器来处理。误码率为P ( ) = Q(百)，其中Y二a2E /N，信道a在传输过程是不断变化的, b b咒 bbb0所以丫也是不断变化的，所以我们得到的p (丫 )需要对上述的Q函数进行均值计算，即bb bP = J P ( )P(Y )dY。bb bb b0因为a服从瑞利分布，所以a2服从自由度为将上面积分算出得到单径瑞利衰落 BPSK 误码率性能为 P b面的差错率表达式是假定在慢衰落时得到的相移估计是无噪的情况下的得到的，这是取值为 1，图为单径瑞利信道中的 BPSK 相干解调的理论误码率性能。的X2分布，因而Yb也是服从自由度为21 一 E的X 2分布，得到丫的PDF为p(Y ) =e
3、Yb/Yb，Y 0。其中y = bE(a2)为平均信噪比,bb Ybb Nb0在瑞利衰落时得到的最好性能。令EE(a2) 是 a2 的均值。(2) 在单径的瑞利信道中，由于没有由于多径传播引起的来自不同路径信号的叠加， 由于信道的模型如下：y = H * x + n其中H为乘性信道，n为高斯白噪声信道，所以我们值需在发送信号的最前面加一个时 分导引的符号，用以估计信道相位和幅度的变化，在本题中，我们设计的导引符号为1， 传送的信号为一帧为100个二进制的码元，导引符号插在没一帧的最前端，这样我们就 可以对接受道的每一帧符号进行处理，提取每一帧最前端的符号，这个就是信道的估计， 然后提取出又用的信号，这样对经过信道的有用信号进行逆运算就可以还原出以前的信 号。比特信噪比与误码率的关系曲线如下：从图中我们可以看出随着信噪比的增大，误码率下降的很快，说明误码率完全有加 性噪声决定，由于信道的估计是估计的乘性噪声，即瑞利信道对信号的影响，高斯信道 对信号的影响只能借助与增大信噪比来消除。
