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1、 鲁教版数学七年级下册期中测试题（一）（时间：100 分钟满分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数”这个事件是（ ） A.必然事件 B 不可能事件 C.随机事件 D.确定事件2.若方程（a2-4）xy（a2）x3y5 是二元一次方程，则 a 的值是（ ）A.2 B.2 C.-2 D.43.中国抗击疫情最宝贵的经验就是“早发现，早报告，早隔离，早治疗”在这 12 个字中， “早”字出现的频率是（ ）A.1 1 2 1B. C. D.12 4 3 34 下列说法正确的是（ ）A.命题一定是正确的 B.不正确的判断就不是命题C.真命
2、题都是公理 D.定理都是真命题x =a5.已知 是关于 x，y 的方程 3x-ay5 的一个解，则 a 的值为（ ） y =-2A.1 B.2 C.3 D.46.如图所示，ABCD，D42，CBA64，则CBD 的度数是（ ）A.42 B.64 C.74 D.1067.一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一 个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，则这个游戏（ ）A.是公平的 B.是不公平的C.先摸者赢的可能性大 D.后摸者赢的可能性大8.一个不透明的盒子中装有 4 个形状、大小、质地完全相同的小球，这些小球上分别标 有数字-1、0、2 和 3.从中随机地摸取
3、一个小球，则这个小球上所标数字是正数的概率为 （ ）A.1 1 1 3B. C. D.4 3 2 49.一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计袋 中黄球的个数，小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中红球数 与 10 的比值，再把球放回口袋中摇匀，重复上述过程 20 次，得到红球与 10 的比值的平 均数为 0.4，根据上述数据估计口袋中有黄球（ ）A.30 个 B.15 个 C.20 个 D.12 个10.某校七年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果 如下：甲说:“702 班得冠军，704 班得第三”
4、乙说:“701 班得第四，703 班得亚军”丙说:“703 班得第三，704 班得冠军”赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（ ）A.701 班 B.702 班 C.703班 D.704 班11.若方程组ax +by =3 2 ax +by =4与方程组2x +y =3 x -y =0有相同的解，则 a、b 的值分别为（ ）1 2 1 2A.1、2 B.3，0 C. 、- D.- 、3 3 3 312.九章算术中记载 :“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物 价各几何？”意思是:现在一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还余 3 元；每人出 7 元， 还差 4 元.问共有
5、多少人？这个物品的价格是多少元？设共有 x 个人，这个物品的价格是 y 元，则可列方程组为（ ）A.8x =y +3 8x =y -3 8x =y +4 8x =y -4B. C. D.7 x =y -4 7 x =y +4 7 x =y -3 7 x =y +3二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）1 113.能够说明“设 a，b 是任意非零实数，若 ab，则 ”是假命题的一组整数 a，ba b的值分别为_.14.一枚质地均匀的骰子，每个面分别标有 1，1，2，3，4，4，投掷后，朝上一面的数 字是 4 的概率为_.15.如图所示，ABC 中，ABC50，ACB70，AD 平分BAC，过
6、点 D 作 DEAB 于点 E，则ADE_.16.如图所示 ABC 是一块直角三角板，BAC 90， B30，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点 A 落在直尺的一边上，AB 与直尺的 另一边交于点 D，BC 与直尺的两边分别交于点 E，F 若CAF20，则BED 的度数为 _.x +y =117.若方程组 的解也是方程 3xky10 的一个解，则 k_.3 x +2 y =518.估计下列事件发生的可能性的大小:从装有 1 个红球和 2 个黄球的袋子中摸出 1 个 球是白球；抛掷 1 枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数；调查商场中的 1 位 顾客，他是闰年出生的；随意调查一位青年，他接受过
7、九年制义务教育；在地面上 抛掷一个小石块，石块会落下将这些事件发生的可能性按从大到小的顺序排列是 _.（填序号）三、解答题（共 60 分）19.（8 分）解下列二元一次方程组:2x -y =7 2x +y =13（1） ； （2） .x +y =11 4 x -3 y =1120.（6 分）下图为一个封闭的圆形区域.（1）随机扔一粒黄豆，则黄豆落在黄色区域的概率是多少？（2）随机往圆形区域内扔 270 粒黄豆，请问大约有多少粒黄豆落在红色区域？飞镖投在 红色区域的概率是多少？ 21.（7 分）如图所示，ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，ABC 70，C30，求D
8、AE 和AOB 的度数.22.（8 分）已知一次函数 yax2 与 ykxb 的图象如图所示，且方程组 x =2的解为 ，点 B 的坐标为（0，-1），求这两个一次函数的表达式. y =1ax -y =-2 kx -y =-b23.（9 分）如图所示，在ABC 中，AD 平分BAC，DE、DF 分别是ADC 的高和角平分 线（CDAC）.（1）若B80，C40，求DAE 的度数；（2）试猜想EDF、C 与DAC 有何关系，并说明理由.24.（10 分）为提高学生的综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远 足研学”活动，先以每小时 6 千米的速度走平路，后又以每小时 3 千米的速度上
9、坡，共 用了 3 小时；原路返回时，以每小时 5 千米的速度下坡，又以每小时 4 千米的速度走平 路，共用了 4 小时，问平路和坡路各有多远？25.（12 分）如图，已知 ADBC，BD120.（1）AB 与 CD 平行吗？为什么？（2）若点 E、F 在线段 CD 上，且满足 AC 平分BAE，AF 平分DAE，如图，求FAC 的度数；1（3）若点 E 在直线 CD 上，且满足EAC BAC，求ACD:AED 的值.（请画出正确2图形，并解答）参考答案一、选择题 1. C 2. B 3. D 4. D 5. A 6. C 7. A 8. C 9. D 10. B 11.A 12. A二、填空题
10、13. 2，-1（答案不唯一） 14.1315. 6016. 80 17.-三、解答题1218.19.解析 （1）2x -y =7 x +y =11，得 3x18，解得 x6 把 x6 代入，得 y5原方程组的解是x =6y =5.（2）2xy13， 4x - 3y11，3，得 10x50，解得 x5 把 x5 代人，得 y3，x =5原方程组的解是 .y =320.解析整个圆的面积为（ 3r）29r2；绿色区域的面积为 r2；黄色区域的面积为（2r）2-r23r2；红色区域的面积为（3r）2-（2r）25r2.（1）P（黄豆落在黄色区域）3pr9pr221= ,31故黄豆落在黄色区域的概率是
11、 .3（2）P（黄豆落在红色区域）5pr2 5 5= ,270 150（粒）. 9pr2 9 95答:大约有 150 粒黄豆落在红色区域，飞镖投在红色区域的概率是 .921.解析ABC70，C30，BAC180-ABC-C80. AE、BF 分别是BAC、ABC 的平分线，CAE1 1BAC40，CBF ABC35， 2 2AEDCAEC403070， x 3 AOBAEDCBF7035105.ADBC，DAE90-AED20.22.解析由题意可得 A（2，1），把点 A 的坐标代入 yax2，得 12a2，解得 a-1 1,y- x2. 2 22kb1， k1把 A、B 的坐标代入 ykxb
12、，得 解得 ，yx-1，b-1 b-1两个一次函数的表达式为 y-12x2，yx-1.23.解析（1）在ABC 中，B80，C40，BAC180-80-40601AD 平分BAC，DAE BAC3021（2）EDF （C-DAC）理由如下:2在ADC 中，ADCDACC180ADC180-DAC-C，1 1DF 平分ADC，CDF ADC （180-DAC-C）.2 2DE 是ADC 的高，DEC90，CDE90-C，1 1EDFCDF-CDE （180-DAC-C）-（90-C） （C-DAC）.2 2故EDF12（C-DAC）.24.解析设平路有 x 千米，坡路有 y 千米，由题意，得x64+y3y5 44=3 x =，解得5=4 y = 3，44 5答:平路有 千米，坡路有 千米.3 325.解析（1）平行.
