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1、最新高考数学复习资料第1讲函数及其表示基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1下列各组函数表示相同函数的是()Af(x),g(x)()2Bf(x)1,g(x)x2Cf(x)g(t)|t|Df(x)x1,g(x)解析A选项中的两个函数的定义域分别是R和0,),不相同;B选项中的两个函数的对应法则不一致;D选项中的两个函数的定义域分别是R和x|x1,不相同,尽管它们的对应法则一致,但也不是相同函数;C选项中的两个函数的定义域都是R,对应法则都是g(x)|x|,尽管表示自变量的字母不同,但它们依然是相同函数答案C2(20xx延安模拟)函数f(x)lnx的定义域为()A(0,)B(1,)C(0,
2、1)D(0,1)(1,)解析要使函数有意义,则有即解得x1.答案B3(20xx昆明调研)设Mx|2x2,Ny|0y2,函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图像可以是()解析A项定义域为2,0,D项值域不是0,2,C项对定义域中除2以外的任一x都有两个y与之对应,都不符合条件,故选B.答案B4(20xx江西师大附中模拟)已知函数f(x)若f(1)f(1),则实数a的值等于()A1B2C3D4解析由f(1)f(1),得a1(1)2.答案B5(20xx铜川模拟)设函数f(x)2x3,g(x2)f(x),则g(x)的表达式是()A2x1B2x1C2x3D2x7解析g(x2)f(x)2x32
3、(x2)1,g(x)2x1.答案B二、填空题6(20xx南昌模拟)函数f(x)ln的定义域是_解析由题意知0,即(x2)(x1)0,解得x2或x1.答案x|x2,或x17(20xx福建卷)已知函数f(x)则f_.解析ftan1,ff(1)2(1)32.答案28已知f,则f(x)的解析式为_解析令t,由此得x(t1),所以f(t),从而f(x)的解析式为f(x)(x1)答案f(x)(x1)三、解答题9已知f(x)是二次函数,若f(0)0,且f(x1)f(x)x1.求函数f(x)的解析式解设f(x)ax2bxc(a0),又f(0)0,c0,即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)
4、2b(x1)ax2(b1)x1.(2ab)xab(b1)x1,解得f(x)x2x.10某人开汽车沿一条直线以60 km/h的速度从A地到150 km远处的B地在B地停留1 h后,再以50 km/h的速度返回A地,把汽车与A地的距离s(km)表示为时间t(h)(从A地出发开始)的函数,并画出函数的图像解由题意知:s其图像如图所示能力提升题组(建议用时:25分钟)一、选择题1设f(x)lg,则ff的定义域为()A(4,0)(0,4)B(4,1)(1,4)C(2,1)(1,2)D(4,2)(2,4)解析0,2x2,22且22,取x1,则2不合题意(舍去),故排除A,取x2,满足题意,排除C、D,故选
5、B.答案B2已知函数yf(x)的图像关于直线x1对称,且当x(0,)时,有f(x),则当x(,2)时,f(x)的解析式为()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)解析当x(,2)时,则2x(0,),f(x).答案D二、填空题3(20xx赣州模拟)设函数f(x)则满足f(x)的x值为_解析当x(,1时,2x22,x2(舍去);当x(1,)时,log81x,即x81343.答案3三、解答题4若函数f(x)x2xa的定义域和值域均为1,b(b1),求a,b的值解f(x)(x1)2a,其对称轴为x1,即函数f(x)在1,b上单调递增f(x)minf(1)a1,f(x)maxf(b)b2bab,又b1,由解得a,b的值分别为,3.