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1、无锡市XX中学2017-2018学年上学期第一次月考八年级数学试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题：（每题3分，共24分）1以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）6AA.1个B.2个C.3个D.4个下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A.等腰直角三角形B.圆C.正方形D.正三角形根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）A.AB=3,BC=4,CA=8B.ZA=60,/B=45,AB=4C.AB=4,BC=3,ZA=30D.ZC=90,AB=6如图，ABC中，AB+AC=6cm,BC的垂直平分线I与AC相交于点D，则ABD的周长为cm.（）A.12B.10C.8D.6如图，AC=
2、AD，BC=BD，则有（）A.CD垂直平分AB.B.AB与CD互相垂直平分C.AB垂直平分CDD.CD平分/ACB第4题图第5题图6如图，用直尺和圆规画/AOB的平分线0E,其理论依据是A.SASB.ASAC.AASD.SSS如图的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（）7. A.2个B.3个C.4个D.5个如图，AE丄AB,且AE=ABBC丄CD,且BC=CD请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（)E并5|1A.30B.50C.60D.80、填空题：（每题3分，共30分）9.从平面镜里
3、看到背后墙上电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是写出x=10.如图，ABCDEF,请根据图中提供的信息,f7777777777777777Tff7（第10题图）（第11题图）（第12题图）AB、CD两根木（第13题图）14. 如图，OP平分/AOB，PB丄OB,OA=8cm，PB=3cm,则厶POA的面积等于cm2.工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的条），这样做的数学原理是：13. 12.如图，AB/DC，请你添加一个条件使得厶ABDACDB可添条件是.（添一个即可）将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开.如果/仁56那么/2=（第15题图）第16题1
4、5.如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、卩.若AEF的周长为10cm，贝UBC的长为cm.如图，已知点P为ZAOB的角平分线上的一点，点D在边OA上.爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD这时他发现么ZOEP与/ODP之间有一定的等量关系，请你写出ZOEP与/ODP所有可能的数量关系.已知在厶ABC中，AB=BOAC，作与ABC只有一条公共边且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.18. 已知ABC中，AB=10cm，AC=12cm，AD为边BC上的中线，求中线AD的取值范围：三、解答题（共96分）（本题8分）近年来，国家
5、实施村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）.医疗站必须满足下列条件：使其到两公路距离相等；到张、李两村的距离也相等.请你通过作图确定P点的位置.19. （本题8分）如图，在ABC和厶ABD中，AC与BD相交于点E,AD=BC，/DAB=/CBA，求证:20. （本题8分）如图，ABOCDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE.求证：FD=BE.（本题8分）已知，如图，AB=AC,BD=CD,DE丄AB于点E,DF丄AC于点F，试问：DE和DF相23.（本题10分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形,AC,BD相交
6、于点O.（本题10分）求证：厶ABCADC;OB=OD,AC丄BD;（2）如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.如图，在筝形ABCD中，AB=AD,BC=DC,24.（本题10分）如图是8X8的格点，线段a、b的端点在格点上，请在图中画出第三条线段,使其端点在格点上且与线段a、b组成轴对称图形.（画出所有情况，并在图中把这些线段标记为线段c、d、e、f、g.）25.（本题10分）如图，0为码头，A,B两个灯塔与码头的距离相等，OA,OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿ZAOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明理由.JD（本题
7、10分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、BC在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与ABC关于直线I成轴对称的AB；（2）三角形ABC的面积为;26. （3）以人。为边作与厶ABC全等的三角形，则可作出个三角形与ABC全等;(4)在直线I上找一点P,使P由PC的长最短.VTi-=1-尸r4”:!1pillMWlH(本题12分)如图A、E、F、C在一条直线上，AE=CF过E、F分别作DEIAC,BF丄AC,若AB=CD(1)图中有对全等三角形，并把它们写出来;(2) 求证：BD与EF互相平分于G;(3) 若将AABF的边AF沿GA方向移动变为图时，其余条件不变，第(2)题
8、中的结论是否成立，如果成立，请予证明.图图28.(本题12分)【问题背景】(1)如图1,在四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120，ZB=ZADC=90.E，F分别是BC,CD上的点，且ZEAF=60.探究图中线段BE，EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G,使DG=BE连接AG,先证明ABEAADG,再证明AEFAAGF,可得出结论，他的结论应是.【探索延伸】(2)如图2,若在四边形ABCD中，AB=AD,ZB+ZD=180,E,F分别是边BC,CD上的点，且1ZEAF=ZBAD,上述结论是否仍然成立？请说明理由.八年级数学参考答案、选择题题号123456
9、78答案CBBACDBB25. 二、填空题9、答案不唯一(如：线段、角等)10、2011、三角形的稳定性12、答案不唯一(如AB=CD,ZA=ZC,ZADB=ZCBD等)13、68度14、1215、10cm16.ZOEP=ZODP或ZOEP+ZODP=18017.7提示：分别以AB,BC为公共边时，可以各作出3个，以AC为公共边时，仅能作1个，共3+3+17(个)18、1cmvADv11cm三、解答题19、作角平分线和垂直平分线的交点，即是点P20、利用SAS证明厶ABCBAD,得AC=BD21、略22、略23、略24.解：如图；此时轮船没有偏离航线.理由：设轮船在C处，如图所示，航行时C与A
10、,B的距离相等，即CA=CBOC=OC已知AO=BO,由“SSS可证明A03ABOC,所以，/AOC=ZBOC,即没有偏离航线(2)3；(3)3解:(1)如图，AB即为所求；11A(2)gx4号2X1号1X4号2X2=8-1-2-2=3故答案为：3;(3) 如图，ABiC,AAB2C,AABbC即为所求.故答案为：3;(4) 如图，P点即为所求.(1)3解:(1)图中有3对全等三角形，它们是AFBADECDEGABFG,AGBACGD.(2)：DE丄AC,BF丄AC,/AFB=ZCED=90AE=CFAE+EF=CFEF,即AF=CE在RtAABF和RtACDE中,rAF=CE:AB二CDRt
11、AABFRtACED(HL),ED=BF由/AFB=ZCED=90得DE/BF,/EDG=ZGBF,/EGD和/FGB是对顶角，ED=BFDEGABFGEG=FGDG=BQ所以BD与EF互相平分于G;(3)第(2)题中的结论成立，理由：AE=CFAE-EF=CFEF,即AF=CEDE丄AC,BF丄AC,/AFB=ZCED=90,在RtAABF和RtACDE中，ir/=CE:AB二CD，RtAABF望RtACED(HL),BF=EDvZBFG=/DEG=90,BF/ED,/FBG=/EDQBFGADEGFG=GEBG=GD即第(2)题中的结论仍然成立.【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，此题难度并不大，但是需要证明多次全等，步骤繁琐，是一道综合性较强的中档题.28.(1)EF=BHDF(2)结论EF=BBDF仍然成立理由：延长FD到点G，使DG=BE连接AG，在ABE和厶ADG中，DG=BEZB=/ADG，AB=AD,二ABEADG，aAE=AGZBAE=ZDAG.v1ZEAF=_ZBAD,aZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=ZEAF.在厶AEF和厶GAF2中，AE=AGZEAF=ZGAF，AF=AF，aAEFAAGF.aEF=FGvFG=DG+DF，BE=DGaEF=BE+DF
