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1、2019届高考数学复习资料天天练39离散型随机变量的分布列、均值、方差一、选择题1(2017江西九校联考(一)已知下列四个变量：某高铁候车室中一天的旅客数量X1；某次学术讲座中学员向主讲教授提问的次数X2；某一天中长江的水位X3；某次大型车展中销售汽车的车辆数X4.其中不是离散型随机变量的是()A中的X1 B中的X2C中的X3 D中的X42某班有14名学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，其中数学成绩优秀的学生数XB，则E(2X1)()A. B. C3 D.3随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A. B. C. D.4(2017福建厦门
2、模拟，7)某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A100 B200 C300 D4005已知离散型随机变量X的分布列为()X123P则X的数学期望E(X)()A. B2 C. D36(2017湖北八校联考(二)已知随机变量的分布列如下表：101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|1)的值与公差d的取值范围分别是()A. B.C. D.7(2017广州一模)已知某一随机变量的分布列如下表所示，若E()6.3，则a的值为()a79Pb0.10.4A.4 B5 C6 D78(2017长沙一模)甲、乙
3、两人进行围棋比赛，约定先连胜2局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立记X为比赛决出胜负时的总局数，则X的数学期望是()A. B. C. D.二、填空题9设随机变量N(，2)，P(1)，P(2)0.3，则P(20)_.10某同学解答两道试题，他能够解出第一道题的概率为0.8，能够解出第二道题的概率为0.6，两道试题能够解答与否相互独立，记该同学解出题目的个数为随机变量X，则X的数学期望E(X)_.11随机变量的取值为0,1,2，若P(0)，E()1，则D()_.三、解答题12(2017山东威海一模，17)随
4、着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题，为了了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组从某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：年龄20,25)25,30)30,35)35,40)40,45)人数45853年龄45,50)50,55)55,60)60,65)65,70)人数67354年龄在25,30)，55,60)的被调查者中赞成人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查(1)求从年龄在25,30)的被调查者中选取的2人都赞成的概率；(2)求选中的4人中，至少有3人赞成的概率；(3)
5、若选中的4人中，不赞成的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望天天练39离散型随机变量的分布列、均值、方差1C中的随机变量可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此它们都是离散型随机变量；中的X3可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故X3不是离散型随机变量故选C.2D因为XB，所以E(x)，所以E(2X1)2E(X)121.3D因为随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，所以P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)1，则a，所以PP(X1)P(X2).4B将“没有发芽的种子数”记为，则1,2,3，1 000，由题意可知B(1 000,0.1)，所以E()1
6、 0000.1100，又因为X2，所以E(X)2E()200，故选B.5AE(X)123.6Aa，b，c成等差数列，2bac.又abc1，b，P(|1)ac.则ad，cd，根据分布列的性质，得0d，0d，d.故选A.7A根据随机变量的分布列可知b0.10.41，所以b0.5.又E()ab70.190.46.3，所以a4.8C用Ak表示“第k局甲获胜”，Bk表示“第k局乙获胜”，则P(Ak)，P(Bk)，k1,2,3,4,5.X的所有可能取值为2,3,4,5，且P(X2)P(A1A2)P(B1B2)P(A1)P(A2)P(B1)P(B2)，P(X3)P(B1A2A3)P(A1B2B3)P(B1)
7、P(A2)P(A3)P(A1)P(B2)P(B3)，P(X4)P(A1B2A3A4)P(B1A2B3B4)P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)P(B1)P(A2)P(B3)P(B4)，P(X5)1P(X2)P(X3)P(X4).故X的分布列为X2345PE(X)2345.故选C.90.2解析：因为P(1)，所以正态分布曲线关于y轴对称，又因为P(2)0.3，所以P(20)0.2.101.4解析：X0,1,2.P(X0)0.20.40.08，P(X1)0.80.40.20.60.44，P(X2)0.80.60.48.所以E(X)00.0810.4420.481.4.11.解析：设1时的概率为p，则E()01p21，解得p，故D()(01)2(11)2(21)2.12解：(1)设“年龄在25,30)的被调查者中选取的2人都赞成”为事件A，所以P(A).(2)设“选中的4人中，至少有3人赞成”为事件B，所以P(B).(3)X的可能取值为0,1,2,3，所以P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).X0123P所以EX0123.高考数学复习精品高考数学复习精品
