实数基础点复习

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1、平方根老师:1 平方根定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说是,如果那么x叫做a的平方根。记法与读法:正数a的平方根用符号“”表于,读作“正、负根号a”。其中“”叫做算术平方根,它的值是一个正数;当a0时,我们把“”称作非负数,即0。到目前为止,我们已经学习了三个非负数,分别是平方根的性质 正数的平方根有两个,它们是互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。1 开平方求一个数a的平方运算,叫做开平方(如:x=)就是把(x的平方)化为x叫做开平方),平方与开平方是互逆运算。学生:1 阅读要点一、要点二、要点三。(同时板书119的平方)2 练习1:1-

2、1,1-2,2=1,2-2,3-1,3-23 练习2:课堂检测站154 练习3:知能演练19。 立方根老师:1 立方根定义:一般地,如果一个数的立方等a,那么这个数叫做a,的立方根。这就是说,如果,那么x叫做a的立方根。表示和读法:一个数a的立方根,用符号“”表于,读作“三次根号“a”,其中a是被开方数,3是根指数。立方根的性质:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0。求法:用立方的逆运算。2 开立方:求一个数的立方的运算,叫做开立方(如:,就是把(x的立方)化为x叫做开立方)。开立方与立方互为逆运算。学生:1 阅读要点一、要点二、要点三。2 练习:1-1,1-2,2-1(老师

3、主要讲立方根与有理数的大小比较的方法),3-1;3 练习:课堂检测站15。4 练习:知能演苑18。实数老师:1 无理数:无限不循环的小数叫做无理数。2 实数定义:有理数和无理数统称实数。分类实数或实数实数与数轴 实数与数轴上的点是一一对应的关系。 数轴上右边的点表于的实数总比左边的点表于实数大。实数的相反数、绝对值 实数的相反数:实数a的相反数是-a。 实数的绝对值:一个正实数的绝对值等于它的本身;0的绝对值等于0;一个负实数的绝对值等于它的相反数。即设a表于一个实数,则学生:1 阅读要点一、要点二、要点三;2 练习:1-1,1-2,1-3,2-1,2-2,3-1,3-2;3 练习:课堂检测站

4、184 练习:知能演练苑19。平面直角坐标系老师:1 有序数对的定义:有顺序的两个数a与b组面的数对,叫做有序数对,记作。习惯上是从横(水平方向)再到纵(坚直方向);由此可知有序数移动的路线只有两种方向2 有序数对的应用:利用有序数对,可以准确地表于出一个位置。3 有序数对与平面内点的关系:平面内的点与有序数对是一一对应的。学生:1 阅读要点一;2 练习:针对训练12;3 练习:课堂检测站14;4 练习:知能演练苑:18。平面直角坐标系老师:1 点的坐标:数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。2 平面直角坐标系的定义:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;坚直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。3 平面内点的坐标的确定:对于平面内任意一点P。如图,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对叫做点P的坐标。其中垂直x轴的垂线段叫做点P到x轴的距离,记为;垂直y轴的垂线段叫做点P到y轴的距离,记作。4 象限及各象限内点的坐标的符号特征:

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