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1、第二节：列方程解应用题1解题技巧：列方程解应用题的一般步骤：（1） 弄清题意，合理设未知数量（2） 找出数量之间的相等关系，列出方程。（3） 解方程：A、 去括号B、 移项C、 合并D、 求解（4） 检验，写答语。其中，找出等量关系，是列方程解应用题的关键。例题精讲：例1、 用绳子测量井深，把绳三折后量，井外余4米，把绳子4折后量，井外余1米，求井深和绳子长度各是多少？解题提示：两次测量过程中绳子的长度不变，利用两次绳长相等作等量关系。解：设井深米，依题意列方程得：（米）答：井深8米，绳长36米。变式练习1、马和骡并排走着，背上都伏着包裹，马抱怨说它伏的太多了，骡子回答说：“你抱怨什么呢？如果
2、我从你背上拿过一包来，我的负担就是你的两倍。如果你从我背上拿一包过去，你伏的也不过和我的一样多。”马和骡子各伏了几个包裹？例2、 妹妹有18元钱，姐姐有30元钱，姐姐给妹妹多少元后，妹妹的钱是姐姐的2倍？解题提示：利用姐姐给妹妹钱后，妹妹的钱是姐姐的钱的2倍为等量关系。解：设姐姐给妹妹元钱，依题意可列方程为：答：姐姐给妹妹14元后，妹妹的钱是姐姐的2倍。变式练习2、六（2）班有学生76人，其中12名女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男女生人数相等，这个班的男生比女生多多少人？例3、 甲数是乙数的4倍，如果甲数增大20，乙数增大70，则甲数是乙数的2倍，问：甲数和乙数各是多少？解题提示：利用两
3、数增大后，甲数是乙数的2倍作为等量关系。解：设乙数是，那么甲数就是，依题意可列方程：甲数为：答：甲数是240，乙数是60.变式练习3、甲、乙两个商店，甲商店的数学练习本是乙商店的3倍，当甲商店卖出1000本，乙商店购进1000本后，两个商店的练习本本数相等，那么，甲、乙两个商店原来各有练习本多少本?例4、 今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，但5年后，弟弟的年龄比三年前哥哥的年龄大1岁，问：哥弟两今年各几岁？解题提示：用5年后，哥弟两的年龄关系作为等量关系式解：设弟弟今年岁，则哥哥今年岁，依题可列方程：哥哥今年的年龄是：（岁）答：哥哥今年的年龄是10岁，弟弟今年的年龄是3岁。变式练习4、今年
4、小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等，10年后，小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，小刚今年的年龄是几岁？例5、 有两组数，第一组16个数的和是98，第二组平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有几个数？解题提示：在解答平均数问题时，要注意份数、平均数和总数之间的关系。解：设第二组有个数，依题可列方程得：答：第二组数有10个。变式练习5、甲、乙、丙、丁四个人组成代表队参加数学比赛，甲得了90分，乙得了88分，丙得了85分，丁的份数比四个人的平均分多4分，问：丁的成绩是多少分？四个人的平均成绩是多少分？基础练习：1、 有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根
5、就比短的一根长2倍，这两根绳子原来各长多少分米？2、 有两缸金鱼，甲缸金鱼的条数是乙缸的一半，如果从乙缸拿出6条放入甲缸，则两缸的金鱼条数相等，两缸原来各有金鱼多少条？3、 某校少先大队部开展慰问活动，少先干部们提着一篮苹果和一篮橘子去敬老院，每次他们从篮子里拿出2个橘子和5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，橘子正好分完，这时他们才想起原来苹果数是橘子数的3倍，他们带来的苹果和橘子各有多少个？4、 父亲现在45岁，儿子现在15岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，父子的年龄和是多少？5、 松鼠妈妈采松果，晴天可采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个，问
6、：这几天中有几天下雨？6、 一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，并且这是恰好变成一个正方形，原来长方形的面积是多少？能力提高：1、 某工人搬运100只玻璃花瓶，规定搬一只得搬运费3角，但打碎一只要陪5角，运完后共得搬运费26元，则搬运过程中打碎了几只花瓶？2、 李丽从家到少年宫，如果每分钟走50米，则参加活动就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以比活动开始时间早2分钟到达少年宫，、，李丽家到少年宫的路程有多少米？3、 甲、乙两个水池，乙水池的存水量是甲水池的2倍，每小时从甲水池抽出4立方米的水，从乙水池抽出3立方米的水，若干小时后，甲水池中的水抽完，乙水池还有40立方米的米，求甲水池中原有水多少立方米？4、 某次数学竞赛有10道题，答对一题的10分，答错一题倒扣5分，若小宇得了70分，问：小宇答对了多少道题？5、 存钱盒里现有一些零花钱，其中5角的比2角的少24个，按钱数算，2角的钱数比5角的钱数少3元，还有53个1角硬币，那么一共有多少钱？6、 小明、小华、小红、小丽四人共有45个蹦蹦球，但不知道每个人各有几个，如果变动一下，小明的球减少2个，小华的球增加2个，小红的球增加1倍，小丽的球减少一半，那么四个人的球的个数就一样多了，原来每人各有几个球？
