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1、2006年广西北海市中考数学试卷（大纲卷）第#页（共17页）、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分)1.（3分）点P（-,1）在（ ）A .第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.（3分）计算-32所得结果正确的是（A . 9B . Z ACD定与Z ACB相等的角是（4.（3分）小红做了这样的一个实验研究:C.Z CADZ ADB把两条各重55g的毛巾用水沾湿,重量仍然相同.中一条展开晾晒，另一条折成双层晾晒，然后每小时测量一次毛巾的重量，将变化情况绘制成的图象如图所示.则展开的毛巾晾干至少需要时间为（）4曙寸A . 5小时B . 6小时C . 7小时D . 8小时)2B.
2、 (a+2) (a - 2)= a +45. （ 3分）在下列的计算中，正确的是（C . a2?ab= a3bA. 2x+3y= 5xyD. (x- 3) 2 = x2+6x+96. （ 3分）如图所示，则 ABC的形状是（）A 锐角三角形B 钝角三角形C.直角三角形D 等腰三角形7. （3分）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A 六边形B 五边形C.四边形D 三角形& （ 3分）请你认真观察和分析图中数字的变化规律，由此得到图中所缺的数字是（）A 32B 29C. 25D 23二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9（
3、2分）水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是 211. （2 分）计算：tan 45- 1 =212. （2分）分解因式：ab+ab =13. （2分）如果：，那么：14 . （2分）如图，在平行四边形 ABCD中，/ 1 = 7 2 BC= DC平行四边形 ABCD是菱形.（请在括号内填上理由）占15. （2分）写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数： （写出一个即可）16. （2 分）如图，直线 MA / NB，/ A = 70,/ B= 40，则/ P=度.第5页(共17页)17. （2分）如图，四边形 ABC
4、D是矩形，O C的半径为2, CF = 4, EF = 2,则图中阴影部分的面积约为 .（精确到0.1）18. （2分）在关于x的方程x2-2ax -b2= 0中，a, b分别是一个面积为12的等腰三角形的腰与底边的长，且这个方程的两根之差的绝对值为&则这个三角形的内切圆面积是.三、解答题（共9小题，满分76分）19. （6分）解分式方程:20. （6分）如图， ABC中，AD是/ BAC的角平分线，且 BD = CD , DE , DF分别垂直于AB, AC,垂足为E, F.请你结合条件认真研究，然后写出三个正确的结论.结论（1 ）：结论（2）:21. （8分）今年体育中考前,试，她们的成绩
5、分别如下:03 （ 2）班的小李和小黄两位同学进行了8次立定跳远训练测（单位：m）姓名第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小李1.941.861.941.961.941.961.971.95小黄1.652.082.281.961.692.251.701.91（1）小李和小黄这8次训练的平均成绩分别是多少？（2） 按规定，女同学立定跳远达到1.94m就可得到该项目满分 6分如果按她们目前的水平参加考试，你认为小李和小黄在该项目上谁得6分的可能性更大些？请说明理由.22. （8分）小明和小亮分别利用图 、的不同方法求出了五边形的内角和都是540度.请你考虑在图 中再用另外一种方法求五边
6、形的内角和.并写出求解过程.23. （8分）某校八年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动，竞赛规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得 5分，答错或不答都倒扣1分.（1）在比赛到第18题结束时，八（3）班代表队得分为 78分，这时八（3）班答对了多 少道题？（2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖.在第（1）小题的条件下，八（3）班代表队在后面的比赛中至少还要答对多少题才有可能获奖？请简要说明理由.24. （8分）如图，一天早上，小张正向着教学楼 AB走去，他发现教学楼后面有一水塔 DC,可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了”心里很是纳闷.经
7、过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m,它们之间的距离为 30m,小张身高为1.6m （眼睛到头顶的距离忽略不计）.小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少m？舸KAJL ic25. （10分）请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题：（1 ）分别写出a1、a2中变量y随x变化而变化的情况:（2）求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件.26. (10分)如图，在 ABC中，/ A= 45。，以BC为直径的 O O与AB , AC交于E, F .(1 )当AB = AC时，求证：EO丄F0;(2)如果AB丰AC ,那么E0丄F0是否仍然成立？如果成立， 请给予证明；如果不成立，
8、请说明理由.27. (12分)如图，抛物线2y=- x +2mx+m+2的图象与x轴交于 A (- 1, 0), B两点，在x轴上方且平行于 x轴的直线EF与抛物线交于 E, F两点，E在F的左侧，过E, F分别作x轴的垂线，垂足是 M, N.(1 )求m的值及抛物线的顶点坐标；(2) 设BN = t,矩形EMNF的周长为C,求C与t的函数表达式；(3) 当矩形EMNF的周长为10时，将 ENM沿EN翻折，点M落在坐标平面内的点记2006年广西北海市中考数学试卷（大纲卷）参考答案与试题解析、选择题（共8小题，每小题3分，满分24 分）1.( 3 分)点 P ( -, 1 )在(A .第一象限B
9、. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【解答】解:.点P （_, 1）的横坐标是负数，纵坐标是正数,点P在第二象限.故选：B.2.（3分）计算-32所得结果正确的是（【解答】解：-32=- 9 .故选：C.B . Z ACD【解答】解：/定与Z ACB相等的角是（C.Z CADD. Z ADBACB所对的弧是弧AB，此弧所对的圆周角还有ZADB,与Z ACB相等的角是Z ADB .故选：D .4 . （3分）小红做了这样的一个实验研究:把两条各重55g的毛巾用水沾湿，重量仍然相同.其中一条展开晾晒，另一条折成双层晾晒,然后每小时测量一次毛巾的重量，将变化情况绘制成的图象如图所示.则展开的毛巾
10、晾干至少需要时间为（张纸片原来的形状不可能是（)車車折鱼脱圧的毛m展开的毛山150Ily *MU130 rijFT；IHOSi/l&sJ uuan80*5040n10ii34t$；7!19A . 5小时B . 6小时C. 7小时D . 8小时【解答】解：由折线统计图可知：开始湿毛巾的重量为150g，随着时间的推移毛巾的重量随之减小，到了第6小时时毛巾变为 55g，即变干了，则展开的毛巾晾干至少需要6小时，故选B.5.（3分）在下列的计算中，正确的是（A. 2x+3y= 5xyC. a2?ab= a3b2(a+2) (a - 2)= a +4(x- 3) 2 = x2+6x+9【解答】解：A、2
11、x与3y不是同类项不能合并,2B、应为（a+2） （ a- 2）= a - 4,故本选项错误;C、a2?ab= a3b,正确；D、应为（x - 3） 2= x2 - 6x+9，故本选项错误.故选：C.A .锐角三角形B .钝角三角形C.直角三角形D 等腰三角形【解答】 解：/ A+Z B+ / C= 180,因为/ A = 3, Z B = 2 3,所以Z A+ Z B= 3 3=Z C = 90 , ABC的形状是直角三角形.故选：C.7. （3分）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这 第7页（共仃页）A 六边形B 五边形C.四边形D 三角形【解答】解：当剪
12、去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形.故选：A & （ 3分）请你认真观察和分析图中数字的变化规律，由此得到图中所缺的数字是（A 32B 29C. 25【解答】 解：13+24= 29.故选：B 、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）D 239（2分）水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是8答：变化值是-810. (2 分)一2 _ 【解答】解：-_2211. (2 分)计算：tan 45- 1=02【解答】解: tan 45- 1=12- 1=0 212 (2 分)分解因式： ab+ab =_ab (1 + b)【解答】 解：ab+ab2= ab (1 + b) 第#页（共17页）13. （2分）如果：一，那么:【解答】解：T -,2a= 3b,故答案为-.14. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，/ 1 = 7 2 BC= DC平行四边形 ABCD是菱形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（请在括号内填上理由）第#页（共仃页）【解答】解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.15（ 2分）写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数：y -（答案不唯一） .（写出一个即可）【解答】解：根据题意
