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1、2013年九年级月考数学试卷(说明:本试卷考试时间为120分钟,满分为120分) 班级： 姓名： 一、 选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、“生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ）A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 内切2、如图，圆柱的左视图是 图 3、在ABC中，AB=AC，A=36。以点A 为位似中心，把ABC放大2倍后得ABC，则B等于度（ ）A、36 、54 、72 、1444、在RtABC中，C=90，cosA=，那么tanB=( )A、 B、 C、 D、 5、在ABC中， tan A1，cos B ，则C的度数
2、是（ ） A、75 B、60 C、45 D、1056、等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为，则其底角为（）A、30B、60C、90D、1207、小明沿着坡角为30的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A、1米 B、米 C、2 米D、米8、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度应为 A、2.7m B、1.8m C、0.9m D、6m9、在ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E, 使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似,则AE的长为( ).A、16 B、14 C、16或14 D、16或910.一个运动员打尔
3、夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）A10m B20m C30m D60m二、填空题：（每空3分，共18分，请将答案填入答卷的答题表二内，否则不给分）11在,，则 .12、在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得实验楼的影长为 6 米，同一时刻他量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则综合楼高为 米13、如图，圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角= 度14、从1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为 . 15、二次函数y=ax2+bx=c中，2a-b=0,且
4、它的图象经过点（-3，25），求当x=1时y= . 16.如图2，甲、乙两楼相距20m ，甲楼高20 m，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60，则乙楼的高为 （结果可用根式表示）AC6020m20m 图217.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 18、如图，ABC中，P是AB边上一点，则当 时，ACPABC.三、解答题：19、（6分）计算化简：6tan2 30sin 602sin 4520.(6分)如图,有一位同学用一个30 角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度,他将30角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上, 三角板的斜边与旗杆的顶点在同
5、一直线上,他又量得D、B的距离为15米,试求旗杆AB的高度.21.（8分）如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M（1）求证：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM22、（8分）如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6 m，斜坡AB的坡比，C=60，求斜坡AB、CD的长。23（9分）如图9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o0.47，tan28o0.53）二楼一楼4mA4m4mB2
6、8C图924、（9分）某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.25（10分）如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8m，BC=6m，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？PA B2C yxO626、(10分) 如图， 二次函数 y = ax2 + bx + c 的 图 象与 x 轴 交于点A（6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C（0，）；P经过A、B、C三点. （1）求二次函数的表达式； （2）求圆心P的坐标； （3）二次函数在第一象限内的图象上是否存在点Q，使得以P、Q、A、B四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标并证明所说的四边形是平行四边形；若不存在，请说明理由。解：
