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1、淮阴师范学院毕业论文毕 业 论 文学生姓名 学 号院 (系)专 业题 目几何活动轮廓模型在图像分割中的应用研究指导教师宋 毅（硕士）年月摘要：图像分割在医学图像处理与分析中有着重要的研究意义，也一直是国内外学者研究的热点。近些年来几何活动轮廓模型被广泛的应用于非刚性物体的分割中，与传统的分割算法相比表现出很高的优越性。但几何活动轮廓模型本身也存在缺陷，如计算复杂度比较高、图像的弱边缘收敛性比较差等问题。针对传统几何活动轮廓模型的理论分析。本文主要是围绕几何活动轮廓模型的理论基础曲线演化理论、水平集方法以及近些年来提出的水平集方法的快速实现算法进行总结分析，对经典的几何活动轮廓模型进行了研究，归
2、纳得到算法的优缺点并找出算法实现的瓶颈。依靠一种分割算法很难取得好的分割效果，因此本文提出了一种新的结合传统分割方法的图像分割算法。主要针对传统的几何活动轮廓模型在医学图像弱边缘处收敛性差的缺陷进行了研究，将分水岭方法引入到算法中，利用分水岭方法分割得到的区域信息定义区域水平集函数，使得分割算法的运行时间不依赖于图像的大小而是取决于分水岭方法对图像进行预分割后得到的区域数目。实验结果表明该方法对于医学图像有很好的分割结果，而且在一定程度上解决了尺寸大的图像运算复杂度高的问题。关键词：图像分割，几何活动轮廓模型，曲线演化，水平集方法，分水岭方法Abstract：Image segmentatio
3、n plays an important part in the medical image processing. It is also a hot topic for scholars at home and abroad. Geometric active contour model is widly used in the non-rigid object segmentation in recent years，which shows great advantage over the traditional segmentation algorithm. But the geomet
4、ric active contour model has some disadvantages such as the high complexity of the algorithm and its poor convergence to the weak edges of medical images. The theory of the traditional geometric active contour model is presented，It mainly includes the curve evolution theory, the level set method and
5、 the fast implementation algorithm of the level set method. the advantages and disadvantages of the traditional algorithm are also analized. Meanwhile, it is very hard to get satisfactory segmentation results by using only one segmentation algorithm. Therefore a new segmentation algorithm which is i
6、mplemented by combining the geometric active contour model with the traditional segmentation algorithm is proposed in the thesis.Due to the poor convergence of the traditional algorithm to the edges,watershed transform and level set method is proposed in the thesis. The region level set function is
7、defined according to the presegmentation results. Then the processing time of the algorithm does not depend on the size of the image but the presegmentation region number. The experimental results show that the algorithm can obtain satisfactory segmenation results of the medical image and it solves
8、the problem of high complexity in processing large images to some extent.Keywords：image segmentation, geometric active contour model, curve evolution, level set method, watershed transform 目 录1 绪论 41.1 课题研究的背景和意义41.2 国内外研究情况52 几何活动轮廓模型52.1 引言52.2 曲线演化理论62.3 水平集方法72.3.1 水平集方法简介72.3.2 水平集方法的数学表达及数值实现9
9、2.4 水平集方法的快速实现算法112.4.1 窄带法122.4.2 快速行进法132.5 几何活动轮廓模型的水平集表达143 几何活动轮廓模型在图像分割中的应用153.1 引言153.2 Mumford-Shah 模型及简化的 C-V 模型163.2.1 Mumford-Shah 模型及 C-V 模型简介163.2.2 C-V 模型的水平集表达及数值解法173.2.3 C-V 模型用于多类物体分割问题193.3 测地活动轮廓模型(Geodesic Active Contour Model)213.4 GVF 测地活动轮廓模型233.4.1 梯度向量流GVF(Gradient Vector F
10、low)233.4.2 GVF 测地活动轮廓模型理论表述243.5 RAGS （Region-aided Geometric Snake）254 基于分水岭和水平集方法的脑部核磁共振图像分割算法研究264.1 引言264.2 分水岭方法 Watershed264.3 区域竞争法 Region Competition284.4 结合分水岭方法和基于区域信息水平集方法的图像分割算法294.4.1 算法描述294.4.2 实验结果与讨论324.5 结论34总结及展望35参 考 文 献36致 谢371 绪论1.1 课题研究的背景和意义图像分割是计算机视觉系统中底层的计算机视觉处理技术，但也是图像处理和
11、计算机视觉领域中一个最基本而又十分重要的步骤，图像分割的准确性直接影响到计算机视觉系统中高层处理地进行。近些年来，计算机视觉系统被广泛应用到医学领域。医学图像处理与分析在医学临床诊断、教学、科研中起着非常重要的作用。医学图像与普通图像存在一定差别，医学图像本质上具有模糊性和不均匀性等特点：(1) 图像灰度上的模糊性。例如：同一组织中CT 值会出现大幅度变化，如牙齿的密度就有很大的差别。同时由于图像在采集过程中会加入一些噪声信号，这些信号往往会模糊物体的边缘；以及由于人体的部分组织的蠕动等生理现象也会造成图像边界的模糊效应。(2) 局部体效应。在一个边界上的体素中，常常同时包含边界和物体两种物质
12、；图像中物体的边缘、拐角及区域间的关系都难以精确的描述；一些病变组织侵袭周围组织，其边缘无法明确的界定。(3) 不确定性知识。正常组织或部位没有的结构在病变情况下出现，如脏器官表面的肿物等，这些结构对建造模型带来很大困难。为了克服以上缺点，准确的分辨医学影像中正常的组织结构和异常的病变，需要对图像进行分割，因此医学图像分割具有特殊的意义。传统的医学图像分割方法大致可以分为两类：(1) 基于区域的分割方法。该方法主要是根据同一区域的均匀性，主要有纹理、灰度、颜色等统计特性识别图像中的不同区域。基于区域的分割方法主要有：阈值分割、区域生长和分裂合并、分类器和聚类、基于随机场的方法和一些统计学的方法
13、。(2) 基于边缘的分割方法。由于区域边缘上的像素灰度值的变化比较剧烈，因此该种方法试图通过检测不同区域间的边缘来解决图像分割问题。常见的基于边缘的分割方法有：并行微分算子、基于曲面拟合的方法 、边界曲线拟合法、串行边界查找。由上所述可以看出，基于区域的分割方法主要是依靠区域的均匀性，但是由于医学图像本质上的模糊性和不均匀性等特点，使得基于区域的分割方法很难将医学图像的组织结构准确的分割出来；基于边缘的分割方法常常导致不完全部分的分割结果，容易使得分割结果中存在间断现象，或者错误的边缘。并且，该分割方法容易受到噪声的影响，鲁棒性较差。为此，结合区域信息和边缘信息的形变模型成为目前研究最多的分割
14、方法，被称为是过去几年计算机视觉领域成功的关键。形变模型可分为参数形变模型和几何形变模型。由于几何形变模型可以很自然的处理曲线演化过程中几何的拓扑变化问题，因而更适用于医学图像中组织器官分割。1.2 国内外研究情况几何活动轮廓模型最早是由 Caselles和Malladi等人提出的，它将图像的分割问题转化为求能量泛函的最优解问题，并且用更准确的数学语言来描述。几何活动轮廓模型是以曲线演化理论和水平集方法为理论基础，其中水平集方法为几何活动轮廓模型可以解决几何拓扑变化问题提供了数学实现基础。Mumford-Shah 模型9 的简化形式C-V 模型1是一种典型的基于区域信息的几何活动轮廓模型。为了
15、解决多类物体的分割问题，T.Chan等人又提出了用多个水平集函数进行分割的几何活动轮廓模型，并且取得了比较理想的分割效果。测地活动轮廓模型则主要是基于边界信息的几何活动轮廓模型，模型中的速度函数主要通过边界信息作为约束，使得曲线最终演化到物体的边界处10。近些年来，为了提高算法分割的准确性，研究学者逐渐的将外力加入到传统的几何活动轮廓模型中。虽然以上提及的方法都已经对传统几何活动轮廓模型进行了改进，但是对比度低，有弱边缘的图像仍然没有一个比较普遍的分割方法。本文的研究目的在于，提出一种新的几何活动轮廓模型，不仅可以准确分割具有弱边缘的医学图像同时具有较低的运算复杂度。2 几何活动轮廓模型2.1 引言几何活动轮廓模型是形变模型的一种，它是结合了边界信息和区域信息的分割模型，克服了单独依靠边界信息或区域信息的图像处理技术的缺点，体现了一种高效的图像分析方法。基于几何活动轮廓模型的图像处理方法是将获取图像的边界问题转化为求解能量泛函的最优解问题，实现了与几何学、物理学的结合。它也是继参数活动轮廓模型后形变模型的又一发展。虽然参数活动轮廓模型有许多其它的图像分割方法无法比拟的优点：1、用参数显式的表示曲线，这样可以使用户通过修改内能和外能，使模型可以脱离局部极小值，从而得到最优
