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1、变厚螺旋齿轮原理和设计计算以及齿形的计算机绘制t n 1i-iian-i2击慨C1m S Cm对于现代高速化的汽车，行驶的平安性无疑是头等大事。转向器由于直接控 制汽车的行驶，其质量的好坏无疑是影响汽车行驶平安的直接因素。从平安可 靠、轻便灵活来看，扇形齿轮-齿条-循环球转向器比较好，因而获得广泛应用。在这种转向器中，扇形齿轮-齿条的啮合间隙，影响着转向器的灵敏度，反映到 方向盘上，那么是构成空行程的主要成分之一。因此为满足转向器的使用要求，除了提高其有关元件的制造精度外，还要严格而又准确地控制扇形齿轮-齿条的 啮合间隙，并且在使用过程中，当接触外表磨损后，又能便于调整，补偿增大了的啮合间隙。
2、具有特殊形状的变厚螺旋齿轮那么能够满足这种机构的使用要 求，这是由它的几何形状、啮合方式和运动规律所决定的。一、变厚螺旋齿轮的原理1.1变厚螺旋齿轮的几何特征变厚螺旋齿轮有着普通圆柱齿轮的固定基圆柱和分度圆柱。轮齿顶部和根局部 别位于两个母线互相平行的圆锥体上。在垂直于轴线的任何断面上，齿形均为渐开 线。同一轮齿各个断面上的齿廓曲线，都是从固定基圆柱引出来的形状相同的渐开线，只是工作区域不同大端用曲率半径较大的部位，小端那么用曲率半径较小的 部位。此外，渐开线的起点是从基圆柱上的螺旋线出发，这个螺旋线在齿面一侧是左旋，在另一侧是右旋。由这些渐开线构成的齿轮侧面是渐开线螺旋面。由于轮齿在分度圆柱
3、上各个断面的齿厚按线性变化，即分度圆齿厚由某一断面向另一断面逐渐地增加或减少，所以把这种齿轮叫做变厚螺旋齿轮（以下简称变厚齿轮）。骅镪賚齪鸢线满樁货贵魎峽赝藥焘。12变厚齿轮的形成当用齿条刀具加工圆柱齿轮时，假设刀具的滚动节线（齿条节线）与齿坯滚动节圆（分度圆）相切，这时切制出来的齿轮，具有零变位齿形（即变位系数E=0。如图1-b。假设刀具的滚动节线相对齿坯滚动节圆向上移动一段距离C1*m,那么 切制出来的齿轮，具有正变位齿形。如图1-c。正变位齿形与零变位齿形相比，前者分度圆齿厚较大，齿顶厚较窄，齿槽底部宽度较小，齿廓工作曲线采用渐开线曲率半径较大的一段。假设刀具的滚动节线 相对齿坯滚动节圆
4、向下移动一段距离g2*m,那么切制出来的齿轮，具有负变位齿形。如图l-a。负变位齿形与零变位齿形相比，那么与正变位齿形相反。如在加工 同一圆柱齿轮时，在齿坯一端采用正变位， 在另一端采用负变位，二者之间连续 过渡，而在某一断面上具有零变位，那么切制出来的齿轮就是变厚齿轮。所以，变 厚齿轮实质上是一个连续变位的圆柱齿轮。齿槽底部以及轮齿节线都同齿轮轴线倾斜某一由于圆柱齿轮的连续变位，使得齿轮顶部，角度。把这个倾角叫做切削角或变厚角，用5表示见图2。如图：tan6=(E1-2)m/BS式中 m-变厚齿轮的模 2m数，mmB-变厚齿轮的宽度，mm1和2 2-变厚齿轮大端面和小端 面的变位系数。变厚齿
5、轮与齿条刀具的接触如前所述，变厚齿轮在任何一个与轴 线相垂直的断面上，它的齿形都代表着一个渐开线齿轮。这个渐开线齿轮与齿条刀具的啮合点应位于齿轮的啮合线 上，即位于过节点切于基圆的一条直线上。同时，当齿轮与刀具相对滚动时，啮合点沿着啮合线移动，所以变厚齿轮与齿条刀具啮合点的轨迹，在任何一个 与轴线垂直的断面上，都是一条直线。变厚齿轮有无数个这样的断面，也有无数条啮合直线。这些啮合直线都通过 齿轮滚动节点P切于基圆。由于节点都在分度圆柱并平行于轴线的一条直线上，所 以，这些啮合直线都在过节点与基圆相切的平面上。这个平面与变厚齿轮齿面的交 线，就是齿条刀具与变厚齿轮接触点的迹线。由于齿条刀具相对变
6、厚齿轮，从大端 面向小端面的径向进给存在着线性关系连续变位，所以刀具在齿面上接触点的移动，亦呈线性变化，即变厚齿轮的齿面与齿条刀具的接触迹线，从变厚齿条的形成和特点可以知道，它可以和同一参数压力角、模数、齿高系数的变厚齿轮相啮合，并 寢齿肥歯OHF图3I三1=1是一条直线。变厚齿轮与变厚齿条的啮合所谓变厚齿条是指齿形参数完全与齿条刀具相同，但齿形 节线与滚动节面倾斜某一 6角一般与变厚齿轮的切削 角6相等的齿条见图3。由于存在这样一个倾斜 角，齿条滚动节面上各个端面的齿厚呈线性变变厚齿轮与普通齿条的啮合 从上述分析中，我们已经知 道变厚齿轮能够与变厚齿条 相啮合，并且它们 的接触线是一条倾斜的
7、直 线。由于变厚齿条的齿形节 线与滚动节面倾斜6角。为 了获得6角，通常在加工齿 条时，要求刀具除了沿平行 滚动节面的走刀外，还必须 做直线变化的径向进给或 者利用专门的 夹具，将齿条毛坯倾斜6 角，进行加工。这 样给制造上带来一定的麻 烦。为了改善工艺，便于利用 般的加工方法制造齿条，通常是利用垂 直于变厚齿条节的齿形参数，作为加工的 本数据，所采的加工刀具应按此参数进 行选择。这样加幻工出来的齿条，齿形节线和滚动节面相重合,.，齿厚是不变的，同一般的齿 条完全一样。所 叫普通齿条图44。普通齿条是以倾斜于节线6角的齿形即变厚齿条的齿形与变厚齿轮相啮合，因此接触线也是一条斜直线。下面我们推导
8、普通齿条的参数与倾斜于节线6角的齿形参数间的关系。在图5中，ABCD表示普通齿条的齿形，a 1为压力角，m 1为模数,hai为齿高系 数, C1为径向间隙系数。AFED该齿条的倾斜齿形，a为压力角，m为模数, ha为齿高系数，C为径向间隙系数，6为倾斜角，显然倾斜齿形的各参数应和加工1=1化，所以叫变厚齿条。这种齿条可以看成是当切削变厚齿 轮时，由齿条刀具各个径向进给位置的齿形所构成的 条刀具与变厚齿轮的接触迹线就是变厚齿条与变 接触迹线。m刀專参或者参同。h1p1=n.m /2所以卩1=m 即普通齿条的模数应等于变厚齿轮的模数。但压力角不等，因为：tan a =DL/EL tan 1 =DL
9、/cL那么tana /tana 1=cL/EL又因为 cos 5=cL/EL 所以tana /tana 1=cos 5即 tan a 二tan a 1 - cos 5頃颢 压又齿 而所以 齿根J!=!=。極鹅陽瘿哟蹑复赖赘。普通齿条相啮合时， 变厚齿轮的压力角小于普通齿条的中可以ha出： 1=h-cos 5= ha -m -cos 6=m=1ha=ha1/cos5h2=(ha+c)m i=(ha+ c) -m -cos 5三鍬誹駟栋噜慟驛谣。 m m而 =1ha=ha1/cos5所以 c =c 1/cos 5即普通齿条的齿高系数和径向间隙系数都比变厚齿轮小了 cos 8倍。变厚齿轮和普通齿条这
10、些参数间的关系， 是由于各自按着自己习惯上所选择蛊 impW要兀翹加；W2 轴I7C件：亠聲、矍是，曲的9 :口 rk 上41 _口 勰聲 歳 酱法在端变位系数C min和齿宽lj角。削定后，为了提高齿轮的强度，应尽量采用较大的齿宽B自动 整过5u刃、。切削作必 不方容易小但整s =630730。载重量较大的车辆，选择较大而 B=( C 1-C 2) m/tan S式中 C 1和2- 齿轮大端面变位系数和小端面变位系数-切- 削角模数，mm但由响。是上，式可大知端，受如到齿在大顶变端选尖的较大限齿顶变尖：谍濟機妈。大端齿顶厚 Si=rxS/r+2(inv a-inv。丿 其中S1- 大端齿顶弧
11、齿厚，mmr1-大端齿顶圆半径 r1= m r - 分度圆半径 r =mS - 大端分度圆弧齿厚縹懷爷闺緹滲镘鲑。角S 1=m(Z/2+ha+2(inv a-inva 1)其中 cos a 1=rb/r 戸.cos a/r扪挣淶镫所以(Z/2+ha+ 5l), mm (Z/2)，mmS=m (n/2+2gitana), mmgl)n+4 tana)/Z= (Z cos a )/(Z+2ha+2在S1式中，当?1增大时，似乎会使S1增大，但在cos ai式中，因51增大使a 1也随之增大，如把增大了的a1 代入 S 1 式中，那么使 S 1 减小。根据计算可知，a 1使S1减小的影响总是大于51
12、 使 S 1 增大的影响。因此，当其它条件不变时，1越大，那么S1越小。为了选择较大的1，可以增加齿数Z和减小齿高系数ha,但前者会使重量4I三1=1又轮来讲，应尽量减小重量，而重合系数并 中超载，可将齿轮大端的齿顶圆削去一点，l=J1=l=J1=权三燴嶗辑馴號讣調犧瓔讖够赙腾。角a增加时，会使?1减小。一般S 1容许的最小厚度，建议采用如下数值：模数m齿顶厚S10. 25)m0. 2)m0.1)m轮齿根切数柱齿以及产生根切的最小齿数，与加工方法、分度圆压力角a、齿高系用齿条刀具加工圆柱齿轮时，不产生根切的最小齿数可按下式计算:Zmin =2ha/sin用齿轮插刀加工圆柱齿轮时，不产生根切的最
13、小齿数可按下式计算:Zmin 2haii2(2i1)sin /(2i 1)sii?Z mi为了便于求出Zmin，对于外啮合齿轮可从下表查出 ni=110相当于插齿，i=相当于滚齿。minahai=12348108151212425262829301517192021222325一 19LJ1丄aa-72011314151616171720101112121313142519101010101111256889999?30166778885305556666在实际应用时，允许使用的最小齿数Zmin可以略小于由公式计算出或由表中查来的最小齿数，这时可能产生轻微的根切，但对齿轮强度并无多大影响。不产生根切的最小变位系数g 2最小齿数Zmin之间存在着以下关系:2=ha（Zmin-Z ）/Zmin 一此式适用于插齿和滚齿。如将滚齿的Zmin代入上式，得g 2=ha-Z sin2 a /2其中，
