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1、2013年惠安县初中学业质量检测数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分）温馨提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分1-2的倒数是（ ）A2 B-2 C D2计算结果等于（ ）A B C D3五个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、9、5、13、3，这五个数的中位数为（）A3 B4 C5 D74下图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（） 俯视图左视图主视图（
2、第5题图）A正三棱柱B三棱锥C圆锥 D圆柱 OxyBCA（第7题图）5如图，MN为O的弦，若M50，则MON等于（）A50 B55 C65D80 6现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（ ）A正七边形 B正五边形 C正六边形 D正八边形7如图，在平面直角坐标系xOy中,点A为（0,3），点B为（2,1），点C为（2，-3）则经画图操作可知：ABC的外心坐标应是（ ）A(0，0) B(1，0) C(-2，-1) D(2，0)二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答8比较大小：2 3（用“”、“”或“”号填空）9方程的解是
3、10分解因式：=_.11地球的赤道半径约为6 370 000米，将6 370 000用科学记数法记为 12计算: = 13如图，点C在线段AB的延长线上，DAC=15,DBC=110，则D= ABCDEF14如图，在梯形ABCD中，E、F分别为AB、CD边上的中点，AD=3，BC=5.则EF的长为 ABDC （第14题图）（第13题图）15把函数yx21的图象沿y轴向上平移1个单位长度，则得到图象的函数表达式为_16如图所示，有一个直径是2米的圆形铁皮，从中剪出一个扇形ABC，其中BC是O的直径那么被剪掉的阴影部分面积= 平方米17把两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，
4、AC=1固定ABC不动，将DEF进行如下操作： （1）如图1，将DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），当D点移至AB的中点时，连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状是 ；C (F)（2）如图2，将DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，则sin的值等于 C F (F)A D B (E) A D B E（第17题图2）（第17题图1）E三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18（9分）计算：20130 3 +()119（9分）先化简，再求值：，其中ABDCE20（9分）已知:如图，A
5、B=AD，AC=AE，BAD=CAE求证：BC=DE21（9分）在一个不透明的箱子中放有三张形状完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，放回后搅匀，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数（1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；（2）求组成的两位数是偶数的概率.22（9分）小丽同学学习了统计知识后，带领班级“课外活动小组”，随机调查了某辖区若干名居民的年龄，并将调查数据绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.请你根据图中的信息，解答下列问题：共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；补全条形统计图；若
6、该辖区居民约有2600人，请估计年龄在1559岁的居民人数90人数506010020200141540415960岁以上 年龄120060岁以上014岁1540岁4159岁20458040图1图2AyBOx23（9分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，A的坐标为（1，1）（1）求正比例函数的解析式；（2）已知M，N是y轴上的点，若四边形AMBN是矩形，求点M、N的坐标24（9分）某旅行社为“五一”黄金周风景区旅游活动，特推出如下收费标准：如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元.如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元
7、。某单位组织员工进行“五一”黄金周风景区旅游，一共支付给该旅行社旅游费用27000元. 请你根据以上收费标准及要求，求该单位参加这次风景区旅游的员工人数25（13分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8，OC=4.现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，点P在线段OA上沿OA方向以每秒2个单位长的速度匀速运动，点Q在线段CO上沿CO方向以每秒1个单位长的速度匀速运动设运动时间为t秒（1）填空：OP= ，OQ= ；(用含t的式子表示)CQByO P A x（2）试证明：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当QPB90时，抛物线经过B、P两
8、点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于点N，交线段CB于点G，交x轴于点H，连结PG,BH,试探究：当线段MN的长取最大值时，判定四边形GPHB的形状26（13分）如图，已知RtABC中，A30，AC6边长为4的等边DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线）.（1）当等边DEF的边DF、EF与RtABC的边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）时试判定FMN的形状，并说明理由；若以点M为圆心，MN为半径的圆与边AC、EF同时相切，求此时MN的长（2）设AD，ABC与DEF重叠部分的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围.A CBA D E CMNFB（第26题图备用
9、图）（第26题图）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分A填空：1.(5分)计算：=_.2. (5分) 如图，在ABC中，A=80，C=75，CB则B的度数是_. 2013年惠安县初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错
10、误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1D；2A；3C；4C；5D；6D；7C二、填空题（每小题4分，共40分） 8；9；10；11；121； 1395；144；15yx2 ；16；17菱形；.三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式=1-3-2+2 （7分） =-2 （9分）19.（本小题9分）解：原式（4分）（6分）当时，原式=2+1(7分） =0（9分）20（本小题9分）解：（1）所有等可能的结果，画树状图如下：（4分）能组成的两位数共有9种即11，12，13，21，22，23，31，32，33.（6分） （2）组成的两位数是偶数，一共有3个即12，22，32；组成的两位数是偶数的概率=.（9分）21.（本小题9分）解：BAD=CAEBAD+CAD =CAE+CAD即BAC=DAE （3分）在ABC和ADE中， (6分)ABCDAE（SAS） (8分)BC=DE. (9分)22.（本小题9分）（1）
