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1、第十二章第十二章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节121 概述概述122 机械的运动方程式机械的运动方程式123 机械运动方程的求解机械运动方程的求解124 机械周期性速度波动及其调节机械周期性速度波动及其调节125 机械非周期性速度波动及其调节机械非周期性速度波动及其调节精选课件121 研究的目的及方法研究的目的及方法一、研究内容及目的一、研究内容及目的1.研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作准备。运动分析作准备。前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知
2、道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax amax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(const)。但在大多数情况下，const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：F(P、M、m、J)。只有确定了的原动件运动的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。2.研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。运动分析时，都假
3、定原动件作匀速运动运动分析时，都假定原动件作匀速运动:constconst实际上是多个参数的函数：实际上是多个参数的函数：f(Ff(F、M M、m m、J)J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量精选课件 潘存云教授 潘存云教授 潘存云教授机械的运转过程机械的运转过程:稳定运转阶段的状况有：稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数稳定运转稳定运转周期周期变速稳定运转：变速稳定运转：(t)=(t+T(t)=(t+Tp p)启动启动三个阶段：启动、稳定运转、停车。三个阶段：启动、稳定运转、停车。非非周期周期变速稳定运转变速稳定运转 t停止停止m m t稳定运转稳定运转启动启动停
4、止停止启动启动m m t 稳定运转稳定运转 停止停止匀速稳定运转时，速度匀速稳定运转时，速度不需要调节。不需要调节。后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：精选课件速度波动产生的不良后果速度波动产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可 靠性降低靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范
5、围为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。进行调节。二、速度波动调节的方法二、速度波动调节的方法1.1.对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较 大的回转体俗称飞轮到达调速的目的。大的回转体俗称飞轮到达调速的目的。2.2.对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节。对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节。本章仅讨论飞轮调速问题。本章仅讨论飞轮调速问题。精选课件 潘存云教授Md 一、作用在机械上的驱动力和生产阻力一、作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力是由原动机提供的动力，根据其特性的不同，它们可以是不同运动参数的函数：蒸汽
6、机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数：蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数：电动机提供的驱动力矩是转子角速度电动机提供的驱动力矩是转子角速度 的函数：的函数：机械特性曲线原动机发出的驱动力或机械特性曲线原动机发出的驱动力或力矩与运动参数之间的函数关系曲线。力矩与运动参数之间的函数关系曲线。当用解析法研究机械的运动是，驱动力必须以解析表达式给出。一般较复杂工程上常将特性曲线作近似处理，工程上常将特性曲线作近似处理，如用通过额定转矩点如用通过额定转矩点N N的直线的直线NCNC代代替曲线替曲线NCNCMd=M(s)Md=M()BN交流异步电动机的机械特性曲线交流异步电动机的机械特性曲线AC
7、Md=Mn(0)/(0 n)其中其中Mn额定转矩额定转矩 0 0 0 同步角速度同步角速度机器铭牌n n n 额定角速度额定角速度 工作转速12-2 机器的等效动力学模型机器的等效动力学模型Mn精选课件生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情况：生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情况：生产阻力为常数，如车床；生产阻力为常数，如车床；生产阻力为机构位置的函数，如压力机生产阻力为机构位置的函数，如压力机;生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌 机等；机等；驱动力和生产阻力确实定，涉及到许多专门知识，已超出本课程的范围。本课程所讨论机
8、械在外力作用下运动时，假定外力为。本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为。生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；精选课件 潘存云教授xy123s2OAB1 1举例：图示曲柄滑块机构中，设各构件角速度、举例：图示曲柄滑块机构中，设各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量质量、质心位置、质心速度、转动惯量,驱动力矩驱动力矩M1M1，阻力，阻力F3F3。dt瞬间动能增量为：瞬间动能增量为：外力所作的功：外力所作的功：dW=PdtdE=d(J121/2瞬时功率为：瞬时功率为：P=M11+F3 v3coscos3=M11F3 v3 2Js22
9、2/2m2v2s2/2 m3v23/2)M11vs2F3v3=(M11+F3 v3coscos3)dt 单自由度机械单自由度机械 运动规律：运动规律：一个广义坐标随时间变化规律一个广义坐标随时间变化规律 精选课件运动方程为：运动方程为：d(J121/2Js222/2m2v2s2/2m3v23/2)推广到一般，设有推广到一般，设有n n个活动构件，用个活动构件，用EiEi表示其动能。那么表示其动能。那么有：有：设作用在构件设作用在构件i i上的外力为上的外力为FiFi，力矩，力矩MiMi为，力为，力Fi Fi 作用作用点的速度为点的速度为vivi。那么瞬时功率为：。那么瞬时功率为：机器运动方程的
10、一般表达式为：机器运动方程的一般表达式为：式中式中ii为为FiFi与与vivi之间的夹角，之间的夹角，MiMi与与ii方向相同时方向相同时取取“，相反时取，相反时取“。上述方程，必须首先求出n个构件的动能与功率的总和，然后才能求解。此过程相当繁琐，必须进行简化处理。(M11F3 v3)dt精选课件 d(J121/2Js222/2m2v2s2/2m3v23/2)二、机器等效动力学模型二、机器等效动力学模型上例有结论：上例有结论：重写为重写为：左边小括号内的各项具有转动惯量的量纲，左边小括号内的各项具有转动惯量的量纲，d21/2(J1Js222/21m2v2s2/21m3v23/21)那么有：那么
11、有：d(Je21 /2)=Me1 dt令：令：Je=(J1Js222 /21)(M11F3 v3)dt1(M1 F3 v3/1)dtM e=M 1F3 v3/1 =Med右边小括号内的各项具有力矩的量纲。右边小括号内的各项具有力矩的量纲。精选课件 潘存云教授称称图图(c)(c)为为原原系系统统的的等等效效动动力力学学模模型型，而而把把假假想想构构件件1 1称为等效构件，称为等效构件，Je为等效转动惯量，为等效转动惯量，Me为等效力矩。为等效力矩。同理，可把运动方程重写为同理，可把运动方程重写为：左边括号内具有质量的量纲左边括号内具有质量的量纲dv23/2(J121/v23Js222/v23m2
12、v2s2 /v23m3)v3(M11/v3 F3)dt假想把原系统中的所有外力去掉，而只在构件1上作用有Me，且构件1的转动惯量为Je，其余构件无质量，如图(b)。那么两个系统具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的动力学效果完全一样。图(b)还可以进一步简化成图(c)。(a)(b)Je令：令：me=(J121/v23Js222/v23m2v2s2 /v23m3)F e=M 11 /v3F3，右边括号内具有力的量纲。，右边括号内具有力的量纲。xy123s2OAB1 12M11v2F3v3 OABMe1Me(c)JeOA1那么有：那么有：d(me v23/2)=Fe v3 dtFe ds d
13、(Je21 /2)=Me1 dt=Med精选课件 潘存云教授(a)xy123s2OAB1 12M11v2F3v3(b)OA同样可知，图同样可知，图(d)(d)与图与图(a)(a)的动力学效果等效。称构的动力学效果等效。称构件件3 3为等效构件，为等效构件，me为等效质量，为等效质量，Fe为等效力。为等效力。Fev3me等效替换的条件：等效替换的条件：2.2.等等效效构构件件所所具具有有的的动动能能应应等等于于原原系系统统所所有有运运动动构构件件的动能之和。的动能之和。1.1.等等效效力力或或力力矩矩所所作作的的功功与与原原系系统统所所有有外外力力和和外外力力矩所作的功相等矩所作的功相等:WeW
14、i EeEid(me v23/2)=Fe v3 dtFe ds Fev3me(d)可进一步简化或做功功率相等或做功功率相等PePi精选课件一般结论一般结论：取转动构件作为等效构件取转动构件作为等效构件：取移动构件作为等效构件取移动构件作为等效构件：由两者动能相等由两者动能相等由两者功率相等由两者功率相等求得等效力矩：求得等效力矩：得等效转动惯量：得等效转动惯量：由两者功率相等由两者功率相等由两者动能相等由两者动能相等求得等效力：求得等效力：得等效质量：得等效质量：精选课件分分析析：由由于于各各构构件件的的质质量量mi和和转转动动惯惯量量JSi是是定定值值，等等效效质质量量me和和等等效效转转动
15、动惯惯量量Je只只与与速速度度比比的的平平方方有有关关,而而与与真真实实运运动动规规律律无无关关，而而速速度度比比又又随随机机构构位位置置变变化，即：化，即：me=me()而而Fi,Mi可能与可能与、t t有关，因此，等效力有关，因此，等效力Fe和等和等效力矩效力矩Me也是这些参数的函数：也是这些参数的函数：将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩力矩MedMed或等效驱动力或等效驱动力FedFed和等效阻力矩和等效阻力矩MerMer和等效阻和等效阻力力FerFer，那么有：，那么有：Je=Je()Fe=Fe(,t)Me=Med MerMe=
16、Me(,t)Fe=Fed Fer特别注意：等效质量和等效转动特别注意：等效质量和等效转动惯量只是一个惯量只是一个假想的质量或转动假想的质量或转动惯量惯量它并不是机器所有运动构件它并不是机器所有运动构件的质量或转动惯量代数之和的质量或转动惯量代数之和。精选课件三、运动方程的推演三、运动方程的推演称称为为能量微分形式能量微分形式的运动方程式。的运动方程式。初始条件：初始条件：t=t0t=t0时，时，=0=0，00，Je=Je0,v Je=Je0,vv0v0，me=me0 ,me=me0 ,那么对以上两表达式积分得：那么对以上两表达式积分得：称为能量称为能量积分形式积分形式的运动方程。的运动方程。称为称为力矩力矩(或力或力)形式形式的运动方程。的运动方程。回转构件：回转构件：移动构件：移动构件：或或表达式：表达式：对于以上三种运动方程，在实际应用中，要根据边界条件来选用。能量微分方程式能量微分方程式变换后得变换后得:精选课件一、一、Je=Je(),Me=Me()是机构位置的函数是机构位置的函数 如如由由内内燃燃机机驱驱动动的的压压缩缩机机等等。设设它它们们是是可可积积分分的的。边界条件：边界
