《精修版人教A版数学选修23教案：回归直线方程的推导》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精修版人教A版数学选修23教案：回归直线方程的推导（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理回归直线方程的推导 设x与y是具有线性相关关系的两个变量，且相应于样本的一组观测值的n个点的坐标分别是：，下面给出回归方程的推导。 设所求的回归方程为，其中是待确定的参数，那么：来源:，（），样本中各个点的偏差是 ，（）来源:显然，上面的各个偏差的符号有正、有负，如果将他们相加会相互抵消一部分，因此他们的和不能代表n个点与回归直线在整体上的接近程度，而是采用n个偏差的平方和来表示n个点与相应直线（回归直线）在整体上的接近程度。来源:即求出当取最小值时的的值，就求出了回归方程。来源: （一） 先证明两个在变形中用
2、到的公式：公式（1） 其中 因为所以公式（） 因为所以（二）推导：将的表达式的各项先展开，再合并、变形 -展开 -以a，b为同类项，合并 -以a，b的次数为标准整理 -将数据转化为平均数 -配方法来源:Z_X_X_K来源: -展开 -整理来源:Z。xx。k.Com-用公式（一）、（二）变形 -配方 在上式中，共有四项，后两项与a，b无关，为常数；前两项是两个非负数的和，因此要使得区的最小值，当且仅当前两项的值都为0。所以 或 -用公式（一）、（二）变形得 （三）总结规律：来源:上述推倒过程是围绕着待定参数a，b进行的，只含有的部分是常数或系数，用到的方法有（1）配方法，有两次配方，分别是a的二次三项式和b的二次三项式；（2）变形时，用到公式（一）、（二）和整体思想；（3）用平方的非负性求最小值。(4)实际计算时，通常是分步计算：先求出，再分别计算， 或，的值，最后就可以计算出a，b的值。 小练习：(1)验证当样本数据只有两个点时的回归方程；(2)当样本数据有三个点，是（），（），（）时，试推导回归方程。最新精品资料
