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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1潮州市20xx-高考第二次模拟考试数学(理科) 精编数学高考复习资料参考公式：球的表面积一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分1若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)，则等于（ ） 精编数学高考复习资料A. -1 B. C.2 D. 32为了了解潮州市居民月用电情况，抽查了该市100户居民月用电量（单位：度），得到频率分布直方图如下：根据下图可得这100户居民月用电量在150,300的用户数是（ ）A. 70 精编数学高考复习资料B. 64C. 48D.303已知数列的前n项和，则的值为（ ） A. 9 B. 16 C.21 D.11 精编数学
2、高考复习资料4. 在中，若，则的形状是（ ）开始 是输入p结束输出否A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定5执行右边的程序框图，若输出，则输入（ ）A.6 B. 7 C.8 D.96. 设集合,则“”是“”的（ ） 精编数学高考复习资料A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又必要条件7已知，三点共线，其中，则的最小值是（ ）A2 B4 C6 D88已知奇函数的导函数在R恒成立，且满足不等式，则的取值范围是()A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（913题）9设随机变量服从正态分布，若则_.1
3、0右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，得该几何体的表面积是_.11已知为正偶数，且的展开式中 精编数学高考复习资料第3项的二项式系数最大，则第3项的系数是 （用数字作答）12抛物线上到焦点的距离等于6的点的坐标为 13函数f（x）=sin ()的导函数的部分图像右图所示，其中， A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点，P为图像与y轴的交点若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在ABC内的 精编数学高考复习资料概率为 .（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程， 精编数学高考复习资料直线的极坐标方程为，则圆心到直线距
4、离为 15（几何证明选讲选做题）如图所示，的两条切线和相交于点，与相切于两点，是上的一点，若，则_.三解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知向量，,函数的最大值为2（1）求的最小正周期和解析式；（2）设，求的值17（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立。（1）求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；（2）若每局比赛胜利方得1分，对方得0分，求甲最终总得分X的分布列及数学期望。18（本小题满
5、分14分）如图1,平面五边形SABCD中沿AD折起成.如图2，使顶点S在底面的射影是四边形ABCD的中心，为上一点，.（1）证明：；（2）求二面角的正弦值。MOCBADBASDCS如图1如图219（本小题满分14分）已知数列的前n项和满足，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）证明：20.（本小题满分14分）已知直线过椭圆的一个焦点和一个顶点。（1）求椭圆C的标准方程；（2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）. 点D在椭圆C上，且，直线BD与轴交于点M，求常数使得 精编数学高考复习资料21（本小题满分14分） 已知函数 精编数学高考复习资料（1）当a
6、=0时，求函数的单调区间；（2）当a=1时，设，（i）若对任意的，成立，求实数k的取值范围； （ii）对任意,证明：不等式恒成立. 精编数学高考复习资料潮州市20xx-高考第二次模拟考试数学(理科)参考答案及评分说明一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分题号12345678答案CBBABADD解析：5.6., ，当时，,反之，若，不一定有，7.由共线，有2a+b=1有.8. 因为函数y=为奇函数，所以，由函数y=的导函数在R恒成立，知函数y=为减函数，即，故的最小值为0，最大值为直径，从而的最小值为0，最大值为直径的平方8 精编数学高考复习资料二、填空题：9. ； 10. 12 ；
7、 11. ； 12.； 13. ； 14. ； 15. 解析：13.由图知，设AC的横坐标分别为.设曲线段与x轴所围成的区域的面积为则，由几何概型知该点在ABC内的概率为. 精编数学高考复习资料三、解答题： 16解：（1） 3分的最小正周期 4分因为 ，由题意知A=2, 5分所以 6分（2） 8分 10分 12分17解:用A表示“乙在4局以内（含4局）赢得比赛”， 表示“第局乙获胜”， 表示“第局甲获胜”，则 1分（） 4分（）的可能取值为0,1,2,3 5分 6分 7分 9分 精编数学高考复习资料故的分布列为0123 12分18.解：（）证明：题知四边形为菱形，为菱形中心，连结，则，因，故
8、1分又因为，且，在中 3分所以，故 即 4分又顶点S在底面的射影是四边形ABCD的中心有， 所以, 5分从而与平面SOM内两条相交直线OM,SO都垂直，所以 6分 精编数学高考复习资料（）法二如图2，连结，因为菱形，则，且， 精编数学高考复习资料以为坐标原点，的方向分别为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系， 2分xyz因，故MOCBADBASDCS如图1如图2所以 3分 精编数学高考复习资料由知，从而，即 4分题意及如图2知,有, 5分 精编数学高考复习资料所以 6分（）由（）知，,设平面的法向量为，平面的法向量为 8分由得故可取 9分由得 精编数学高考复习资料故可取 11分从而法向量的夹角的余弦值为 13分故所求二面角的正弦值为. 14分19.解：（1）由得-：有 2分 即， 4分又，由有知 5分数列是以6为首项，公比为3的等比数列， 6分（2）由（1）得：， 7分得， 8分（3） 证法一：由（2）得：由 9分 11分 12分 14分证法二： 12分 14分证法三：当时，不等式显然成立，当时，令 11分 12分 . 14分综上得命题得证.证法四：令下面用数学归纳法证明，当时，结论显然成立 9分假设当时，结论成立，即，当时，左边= 所以当时，结论也成立 13分综合、可知即对都成立. 14分
