《2019届吉林省长春市实验中学高中三年级上学期开学考试数学理试题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届吉林省长春市实验中学高中三年级上学期开学考试数学理试题解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、号位座封号场考 不号证考准装 只名姓 卷 此2019届吉林省长春市实验中学高三上学期开学考试数学(理)试题数学注意事项：1 .答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 .非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4 .考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1- ?1 .已知7+2万=a+i(a,be兄，其中i为虚数单位，则a+b
2、等于A.-4B.4C.10D.102 .下列说法中，正确的是A.命题“若am2bm2,则a0”的否定是“对任意的xCR,x2xW0”C.命题“p或q为真命题，则命题p和命题q均为真命题D,已知xCR,则“x1”是“x2”的充分不必要条件3 .如图为某几何体的三视图，则其体积为A.兀+二B+4C二兀+二D.二兀+433r3334 .若圆?:?2+?2=4上的点到直线？：？=?+?的最小距离为2,则？=A.2v2B.2v2-2C.4也-2D.4v25 .现有2门不同的考试要安排在连续的5天之内进行，每天最多考一门，且不能连续两天有考试，则不同的安排方案有A.6种B.8种C.12种D.16种6 .欧
3、阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是A-9-?B-9C竺D4,4?.99?7 .已知定义域为R的偶函数?(?)在(-8,0上是减函数，且？?(1)=2,则不等式?(?2?)2的解集为A.(2,+oo)B.(0,2)u(2,+oo)C.(0,马u(法,+8)d,(0210 .已知？?(？?)=1-0,则函数y=2f(x)23f(x)+1的零点个数是2?,?W0A.3B.5
4、C.7D.811 .已知f(x)=|x+2|十|x4|的最小值为n,则二项式(？-$)?展开式中x2项的系数为A.11B.20C.15D.1612 .在？4,若二)，3,二依次成等差数列，贝Utan?tan?tanCA.?,?,?依次成等差数列B.用，历，用依次成等比数列C.?；?；?2依次成等差数列D.?2,?2,?2依次成等比数列、填空题13 .平面向量？与？?的夹角为60,?=(2,0),|?|=1,贝U|?+2?|等于?114 .若？?,？?满足?+?1，贝U?+2?的最小值为?-?-10,?0)的一条渐近线与直线？+3?+1=0垂直，则双曲线的离心率等于.16 .设？?为数歹U?的前
5、？?项和，已知？?1=2,对任意？,？CN?,者B有？?+?=?+?,则？?(？?)=?+60(?CN?)的最小值为.?2 苴中?2, I5飞,?(?, 0)使点？?是曲C2分别交三、解答题17 .已知函数f(x)=v3sin?cos?+cos2?+m的图象过点(5?,0).(1)求实数m值以及函数f(x)的单调递减区间；一2?(2)设y=f(x)的图象与x轴、y轴及直线x=t(0t5的为一等品，3E5的为二等品，E3的为三等品.若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：131163341241253126316121225345
6、(1)以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产的产品为一等品、二等品和三等品的概率；(2)已知该厂生产一件产品的利润y(单位：元)与产品的等级系数己的关系式为？=1,?32,3w?519 .如图，四棱锥P-ABC由，侧面PAD；等边三角形且垂直于底面ABCD?=2?=2,/?=/?=900.(1)证明：?!?;(2)若直线PC与平面PA而成角为30,求二面角？-?-?的余弦值.20 .在直角坐标系中，椭圆？?1：J+?2=1(?0)的左、右焦点分别为？?12?2也是抛物线？?2：?=4?的焦点，点？?为？?1与？?2在第一象限的交点，且|?2=(1)求椭圆的方程；(2)
7、过？?2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于？、？两点，若线段？?2上存在定点得以？、？劝邻边的四边形是菱形，求？的取值范围.21 .若函数f(x)=lnx,g(x)=xx.(1)求函数6(x)=g(x)f(x)的单调区间；(2)若对所有的xCe,+8),都有xf(x)axa成立，求实数a的取值范围.22 .选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系？?中，曲线C1的参数方程为?=1+，3cos?(其中？?为参数)?=v3sin?线C1上的动点，点？?在曲线C2上，且满足费？=2湃?密(1)求曲线C2的普通方程；(2)以原点？?为极点，？轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线？=式与曲线C1,3于？，？两
8、点，求|?|.23 .选修4-5:不等式选讲已知函数？?(？?)=|?-?|+|?-1,?CR.(1)当？=3时，解不等式?(?)W4;(2)当？(-2,1)时，？?(？?)2?-?-1|恒成立，求？的取值范围.2019届吉林省长春市实验中学高三上学期开学考试数学（理）试题C. p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题，因此不正确;D. xCR,则“x1”是“x2”的必要不充分条件，因此不正确.故选：B.=a+i ,数学答案参考答案1. A利用复数的代数形式的乘除运算及复数相等的性质可求得答案.1-?(1-?)(1-2?)1-2?-(?+2)?1+2?(1+2?)(1-2?
9、)1- 2?+2M科丁二f解得：b=-7,a=3.a+b=-7+3=-4.故选：A.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，将复数分母实数化是化简的关键，考查复数相等与运算能力，属于基础题.2. B【解析】【分析】A.原命题的逆命题是“若a1”是“x2”的必要不充分条件，即可判断出正误.【详解】A.命题“若am2Vbm2,则avb”的逆命题是若a0”的否定是：“任意xCR,x-xW0”,正确；【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于中档题.3. A【解析】【分析】由三视图可知：该几何体为一个圆柱的一半与一个四棱锥.【详解】由三视图可知：该几何体为一个圆柱的一半与一个四棱锥.1
10、2124则体积V=2X?x1x2+3x22x1=?+a故选：A.【点睛】本题考查了四棱锥与圆柱的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.4. D【解析】【分析】根据圆的性质可知圆心到直线的距离为4,利用点到直线的距离公式列方程解出即可.【详解】圆C的圆心为（0,0）,半径r=2,圆心C到直线l的距离d=?|,圆C上的点到直线l的最小距离为2,，圆心到直线l的距离d=2+r=4.笥=4,a=4/.故选：D.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，考查了计算能力，属于基础题.5. C【解析】【分析】若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法.若第一门安排在中间的3天中，则第
11、二门有2种安排方法，根据分步计数原理分别求出安排方案种数，相加即得所求.【详解】若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法，这时，共有？?2x3=6种方法.若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，这时，共有3X2=6种方法.综上可得，所有的不同的考试安排方案种数有6+6=12种，故选：C.【点睛】本题考查排列、组合及简单计数问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题.6. D【解析】【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要求出铜钱面积的大小和中间正方形孔面积的7. B【解析】【分析】根据题意，结合函数的奇偶性、单调性分析可得f(log2x)2?110g2x|1;化简
12、可得log2X1或log2X2=f(1)?f(|1og2X|)f(1)?|1og2X|1;即log2X1或log2XV-1;-一一一一1解可得x2或0v?v)故选：B.【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键是通过对函数奇偶性、单调性的分析，得到关于x的方程.大小，然后代入几何概型计算公式进行求解.如图所示:?正=1,?寄=?（3）2=94?,?一正.?=?49?，故选：D.几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关.解决的步骤均为：求出满足条件A的基本8.C【解析】【分析】在A中，a与3相交或平行；在B中，m/3或m?3;在C中，由
