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1、茶陵县马江中学九年级数学(上)学案授课时间： 月 日 班级 姓名 组长批改 课 题相似三角形的性质与判定（3）主备人审核人学习目标1 掌握两三角形相似的判定定理3；2 会利用判定定理3判定三角形相似，并解决三角形相关边角问题. 重点难点重点：两三角形相似的判定定理3的应用难点：利用判定定理2证明三角形相似学习过程：一、 课前抽测：1一个三角形变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的 _ 倍。2如图，在ABC中，DE/BC，若，则ADE与ABC的面积比为 .二、自主学习：自学教材P77问题：如图，在中，D、E分别在边AB和AC上，（1）若D、E分别为边AB和AC的中点，则
2、 ，（2）若D、E均为靠近点A的三等分点，则 ，在（1）、（2）的情况下与分别相似吗？ 上述两种情况下，两三角形总有两条对应边 ，且有一个角 ，而两三角形一定 .三、合作探究：判定定理3：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应 ， 且 ，那么这两个三角形相似.即：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.四、展示质疑：展示1.已知在与中，C=90，AC=3，BC=2，求证：展示2. 已知在与中，C=F，AC=3.5,BC=2.5,DF=2.1,EF=1.5（1） 求证： （2）若AB=4.5,求DE的长.展示3. 已知在与中，=90，AB=5，AC=3，求证：五、达标检测：1.如右图，已知ABC，D，E分别是AB，AC边上的点AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm若ADEABC，则AE的值为（ ）A 2. 如左下图，若AC2=CDCB，则_，ADC=_3. 如右上图，ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是（ ）A5 B8.2 C6.4 D1.8六、总结提升：1本节课我们重点学习了判定两三角形相似的定理3；2通过这节课的学习，会利用判定定理3解决相似三角形的边角及证明问题.教（学）反思：
