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1、 第五章第五章 电路的频域分析电路的频域分析第一节第一节 RC电路的频域分析电路的频域分析第二节第二节 谐振电路谐振电路 当电路参数不变、鼓励信号的幅值也不变时，响应量随鼓当电路参数不变、鼓励信号的幅值也不变时，响应量随鼓励信号频率的变化情况，就是频率响应或称频率特性。励信号频率的变化情况，就是频率响应或称频率特性。感抗感抗（XL=L）容抗容抗复阻抗复阻抗容抗、感抗、复阻抗与频率容抗、感抗、复阻抗与频率的关系的关系在交流电路中，除电阻外，感抗和容抗都与频率有关在交流电路中，除电阻外，感抗和容抗都与频率有关概述概述正弦传递函数正弦传递函数H Hj j):):无无源源双双口口网络网络双口网络的传递
2、函数：双口网络的传递函数：滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。5.1 RC5.1 RC电路的频域分析电路的频域分析1.1.低通滤波器低通滤波器-幅频特性幅频特性：输出与输入的有效：输出与输入的有效 值之比与频率的关系。值之比与频率的关系。其中：其中：相频特性相频特性：输出与输入相位差：输出与输入相位差与频率的关系。与频率的关系。-相频特性相频特性1 0幅频特性幅频特性0 ：通频带通频带：截止角频率截止角频率时时当当时时当当相应地，相应地，：截止频率：截止频率时，信号通过网络传递到输出端时，信号通过网络传递到输出端当当时，信号不能通过网络，衰减很多时，信号
3、不能通过网络，衰减很多当当所以称为所以称为低通滤波器低通滤波器该网络的低通特性也可以通该网络的低通特性也可以通过过X XC C 和和R R的特性的特性 定性分析定性分析滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。2.2.高通滤波器高通滤波器幅频特性幅频特性相频特性相频特性10.707 0 000 相应地，相应地，：截止频率：截止频率时，信号不能通过网络，衰减很多时，信号不能通过网络，衰减很多当当时，信号能通过网络传递到输出端时，信号能通过网络传递到输出端当当所以称为所以称为高通滤波器高通滤波器该网络的高通特性也可以通该网络的高通特性也可以通过过X XC C 和和
4、R R的特性的特性 定性分析定性分析RRRCRC令：令：则：则：3.3.带通滤波器带通滤波器幅频特性幅频特性通频带：通频带：00 0 1 2 0设：设：含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于使电路的功率因数等于1 1，即：，即：u、i 同相同相，电路，电路呈纯电阻呈纯电阻性性，便称此，便称此电路处于谐振状态电路处于谐振状态。谐振谐振串联谐振：串联谐振：并联谐振：并联谐振：谐振的概念谐振的概念 研究谐振的目的，就是一方面研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振在生产上充分利用谐振的特点的特点，(如在无线电工程、电
5、子测量技术等许多电路中应如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用用)。另一方面。另一方面又要预防它所产生的危害。又要预防它所产生的危害。5.2 5.2 谐振电路谐振电路串联谐振的条件串联谐振的条件RLC串联谐振电路串联谐振电路串联谐振的条件是：串联谐振的条件是：、同相同相当：当：则：则：谐振谐振即复阻抗虚部为即复阻抗虚部为0 01.1.串联谐振串联谐振谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率 由电路参数决定，称为由电路参数决定，称为固有频率固有频率，当外加电源频率，当外加电源频率等于固有频率时，电路发生谐振等于固有频率时，电路发生谐振串联谐振时的阻抗特性串联谐振时的阻抗特性容性容性感性感性串联
6、谐振的特点串联谐振的特点a.纯阻性，阻抗最小纯阻性，阻抗最小当电源电压一定时：当电源电压一定时：b.电流最大电流最大c.电压关系电压关系电阻电压：电阻电压：UR=Io R=U大小相等、相位相差大小相等、相位相差180180 电容、电感电压：电容、电感电压：所以串联谐振又称为所以串联谐振又称为电压谐振，此时可能电压谐振，此时可能ULU。令：令：表征串联谐振电路的谐振质量。表征串联谐振电路的谐振质量。品质因数，品质因数，谐振时谐振时:与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，身不为零，而是电源电压的而是电源电压的Q倍。倍。有功功率有功功率P=U2/R,无功功率无功功率Q=QLQC=0如如Q=1
7、00,U=220V,则在谐振时则在谐振时所以电力系统应防止发生串联谐振。所以电力系统应防止发生串联谐振。电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和和 相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。d.功率功率但但QL LQC CQP P串联电路电流的频率特性曲线串联电路电流的频率特性曲线I谐振电流谐振电流谐振频率谐振频率下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率通频带通频带收音机接收电路收音机接收电路接收天线接收天线与与 C：组成谐振电路：组成谐振电路将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路串联谐振的应用举例串联谐振
8、的应用举例 组成谐振电路组成谐振电路 ，选出所需的电台。，选出所需的电台。为来自为来自3 3个不同电台（不同频率）的电个不同电台（不同频率）的电动势信号；动势信号；：解：解：如果要收听如果要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？问题（一）：问题（一）：结论：结论：当当 C C 调到调到 150 pF 150 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。问题二：问题二：信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？已知：已知：解答：解答：所希望的信号所希望的信号被放大了被放大了6464倍。倍。谐振条件谐振条件+实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有则：则：2.2.并联谐振并联谐振谐振频率：谐振频率：或或可得出：可得出：由：由：(1)阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性(当满足当满足 0L R时时)并联谐振的特征并联谐振的特征(2)恒压源供电恒压源供电时，总时，总电流最小。电流最小。恒流源供电恒流源供电时，电路的端电压最大。时，电路的端电压最大。当当 0L R时时，1支路电流是总电流的支路电流是总电流的Q倍倍 电流电流谐振谐振相量图相量图
