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1、有理数第三讲 规律题一、 尾数特征例11、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列问题：3+32+33+34+32013的末位数字是（）2、2615个位上的数字是（）3、2的2018次方再减去2019所得值的个位数为（）4、一列数71，72，73 723，其中个位数是3的有 个课堂练习：1、观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 .2、个位上的数字为 .二、根据规律写出第项例2 1、 2、按此规律推导出第个单项式是 3、 4、观察下列各式的计算过程：55=01100+25，1515=12100+25，2525
2、=23100+25，3535=34100+25，请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为 课堂练习：1、观察下面一列数，探究其中的规律：1，填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；第2008个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？2、观察下列各式: 1+13 = 22, 1+24 = 32, 1+35 = 42,请将你找出的规律用公式表示出来: 三、根据规律简便计算例31、观察下列各式：，根据观察计算：2、计算的结果是（ ） A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0课堂练习：先观察11再计算的值四、图形的变化例4 1、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第
3、8个图形中有 个圆2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数1 2345正方形个数（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？3、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示）n=1n=2n=3 课堂练习：1、下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个
4、图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)-五、分裂、对折问题例51、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、将大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数的分裂数中最大的数是 3、当你把纸对折一次时，就得到2层；当对折两次时，就得到4层；照这样对折下去：（1）你能发现层数与折纸的次数有什么关系吗？（2）计算当你对折6次时，层数是多少
5、.（3）如果每张纸的厚度是0.1mm，求对折10次时，总的厚度是多少.六、根据定义的运算符号进行运算例61、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，则的值为 作 业1、的末位数字是 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ，3、观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 4、每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个第1幅第2幅第3幅第n幅5、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .6、你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_次可拉出256根面条。
