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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九年级教学形式新授课教 师汤永芳单 位枞阳县金渡初级中学课题名称 24.2 锐角的三角函数值(2)学情分析 本节课由前面学过的特殊角的三角函数值以及锐角三角函数的定义，探索同角以及互余两角的三角函数之间的关系，进一步加深对三角函数的认识。内容分析：关于同角以及互余两角的三角函数之间的关系，是先通过,角的正弦，余弦，正切值之间的关系引入的，然后加以证明。引入这个关系揭示了三角函数内在关系。教学重点：同角以及互余两角的三角函数之间的关系。教学难点：同角以及互余两角的三角函数之间的关系的探索。教学目标知识与技能： 理解同角以及互余两角的三角函数之间的关系，
2、并利用这个性质进行简单的三角变换或相应的计算。 过程与方法：经历探索同角以及互余两角的三角函数只见的关系的过程，发展学生观察，发现，分析问题的能力。情感，态度与价值观：积极参与数学活动，在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学过程一：新课引入：上一节课我们求出了特殊角，的三角函数值。三角函数 角aSinaCosatana1这节课我们探索锐角三角函数之间的关系。二：讲授新课问题展示1： 从上表中能发现正弦，余弦，正切值随着角度变化的规律吗？合作探索：学生观察，讨论发表自己的见解。问题解答：由函数值可以看出：正弦，余弦，正切值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小
3、。例：,问题展示2：从上表中，比较与,与,与的大小，你能猜想出什么结论？合作研究。不难发现：，.这就是说，这三个特殊角的正（余）弦的值，分别等于它们余角的余（正）弦的值，这个规律，是否适合任意锐角呢？问题解答：如图，在RtABC中，C=. .sinA=cosB,cosA=sinB.A+B=,B=-A.上式可写成：SinA=CosB=Cos（-A），CosA=SinB=Sin（-A.）归纳：互余两角的正弦和余弦的关系：任意锐角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值。问题展示3：从上表中，由与的三角函数值，你能发现什么?合作研究=1问：这个规律是否适合任意锐角三角形呢？问题解答：如图，在RtA
4、BC中，C=.。=1。A+B=,B=A.上式可写成：tanAtan(A)=1归纳：互余两角的正切值之间的关系：任意锐角的正切值，等于它的余角的正切值的倒数。问题展示4：通过观察特殊角的三角函数值表，你能发现同角的三角函数之间存在什么关系吗?合作探究：可以发现：+=1.，+=1问：这个规律，是否适合任意锐角呢？问题解答：如图，在RtABC中，C=.，+=.问题展示5:例题：在RtABC中，C=，合作探究学生自主探索，交流不同的看法。问题解答：A+B=，cosB=Cos(A)=SinA=三：巩固新知：107页练习1,2两题四：小结与评价锐角的正弦，正切值随着角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小。互余两角三角函数之间的关系：任意锐角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值。任意锐角的正切值，等于它的余角的正切值的倒数同角三角函数之间的关系：五：作业布置习题24.2 5.6两题板书设计作业或预习自我评价组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
