《2020年全国中考数学试卷分类汇编(一)专题11-函数与一次函数(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年全国中考数学试卷分类汇编(一)专题11-函数与一次函数(含解析)（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数与一次函数一.选择题1.（2020广东省广州市3分）一次函数的图象过点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的图象分析增减性即可【详解】因为一次函数的一次项系数小于0，所以y随x增减而减小故选B【点睛】本题考查一次函数图象的增减性，关键在于分析一次项系数与零的关系2.（2020广东省广州市3分）直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）.A. 0个B. 1个C. 2个D. 1个或2个【答案】D【解析】【分析】根据直线不经过第二象限，得到，再分两种情况判断方程的解的情况.【详解】直线不经过第二象限，方程，当a=0时，方程为一元一次方程，故有一个解，
2、当a0，方程有两个不相等的实数根，故选：D.【点睛】此题考查一次函数的性质：利用函数图象经过的象限判断字母的符号，方程的解的情况，注意易错点是a的取值范围，再分类讨论3. （2020贵州省铜仁市4分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD【分析】分别求出0x4.4x7时函数表达式，即可求解【解答】解：由题意当0x4时，yADAB346，当4x7时，yPDAD（7x）4142x故选：D4（2020贵州省遵义市4分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把
3、乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用S1.S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCD【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段兔子是：跑-停-急跑，图象由三条折线组成；最后同时到达终点，即到达终点花的时间相同【解答】解：A此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；B此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；C此函数图象中，S1.S2同时到达终点，符合题意
4、；D此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意故选：C5(2020江苏省泰州市3分)点P(a，b)在函数y3x+2的图象上，则代数式6a2b+1的值 等于()A5B3C3D1【分析】把点P的坐标代入一次函数解析式，得出3ab2代入2(3ab)+1即可【解答】解：点P(a，b)在函数y3x+2的图象上，b3a+2，则3ab26a2b+12(3ab)+14+13，故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上6（2020湖北武汉3分）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第
5、24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（）A32B34C36D38【分析】根据图象可知进水的速度为5（L/min），再根据第16分钟时容器内水量为35L可得出水的速度，进而得出第24分钟时的水量，从而得出a的值【解答】解：由图象可知，进水的速度为：2045（L/min），出水的速度为：5（3520）（164）3.75（L/min），第24分钟时的水量为：20+（53.75）（244）45（L），a24+453.7536故选：C【点评】此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，利用数形结
6、合的方法即可解决问题7. (2020江苏省无锡市3分)函数y2+中自变量x的取值范围是()Ax2BxCxDx【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0列不等式求解即可【解答】解：由题意得，3x10，解得x故选：B【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负8 （2020湖北武汉3分）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不
7、进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（）A32B34C36D38【分析】根据图象可知进水的速度为5（L/min），再根据第16分钟时容器内水量为35L可得出水的速度，进而得出第24分钟时的水量，从而得出a的值【解答】解：由图象可知，进水的速度为：2045（L/min），出水的速度为：5（3520）（164）3.75（L/min），第24分钟时的水量为：20+（53.75）（244）45（L），a24+453.7536故选：C【点评】此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，利用数形结合的方法即可解决问题9 （2020湖南省湘潭市3分）
8、如图，直线ykx+b（k0）经过点P（1，1），当kx+bx时，则x的取值范围为（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】将P（1，1）代入ykx+b（k0），可得k1b，再将kx+bx变形整理，得bx+b0，求解即可【解答】解：由题意，将P（1，1）代入ykx+b（k0），可得k+b1，即k1b，整理kx+bx得，（k1）x+b0，bx+b0，由图象可知b0，x10，x1，故选：A【点评】本题考查了一次函数的图象和性质，解题关键在于灵活应用待定系数法和不等式的性质10 （2020湖南省株洲市4分）在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（）A1BCD4或4【分析】根据第二象
9、限内点的坐标特点列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可【解答】解：点A（a，2）是第二象限内的点，a0，四个选项中符合题意的数是，故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）11（2020黑龙江省牡丹江市3分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx0Cx3Dx3【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x30，解得x3故选：C【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整
10、式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12.（2020黑龙江省齐齐哈尔市3分）李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（）ABCD【分析】根据题意进行判断，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，可以排除A和C，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度，排除D，进而可以判断【解答】解：因为登山过程可知：先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度所以在登山过程中，他行走的路程S随时间t的
11、变化规律的大致图象是B故选：B【点评】本题考查了函数的图象，解决本题的关键是利用数形结合思想13.（2020湖北省黄冈市3分）2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（）ABCD【分析】根据开始产量与销量持平，后来脱销即可确定存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系【解答】解：根据题意：时间t与库存量y之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为0故选：D【点评】本题要求能
12、够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢 二.填空题 1. （2020黑龙江省哈尔滨市3分）在函数y中，自变量x的取值范围是x7【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得x70，解得x7故答案为：x7【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2.（2020黑龙江省齐齐哈尔市3分）在函数y中，自变量x的取值范围是x3且x2【分析】当表达式的分母不含有自变量时
13、，自变量取全体实数当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零【解答】解：由题可得，解得，自变量x的取值范围是x3且x2，故答案为：x3且x2【点评】本题主要考查了自变量x的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义 3（2020贵州省遵义市4分）如图，直线y=kx+b（k、b是常数k0）与直线y=2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b2的解集为_【解答】解：直线y=kx+b与直线y=2交于点A（4，2），x4时，y2，关于x的不等式kx+b2的解集为x4故答案为x44（2020年辽宁省辽阳市）12（3分）若一次函数y2x+2的图象经过点（3，m），则m8【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m的值，此题得解【解答】解：一次函数y2x+2的图象经过点（3，m），m23+28故答案为：8【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykx+b是解题的关键5. （2020湖南省郴州3分）小红在练习仰卧起坐，本月日至日的成绩与日期具有如下关系：日期（日）成绩（个）小红的仰卧起坐成绩y与日期之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为_【答案】y=3x+37【解析】【分析】利用待定系数法即可求出该函数表达式【详解】解：设该函数表达式为y=k
