2022年高一数学4月月考试题

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1、2022年高一数学4月月考试题 考试时间:90分钟 总分:120分 第I卷(共16分)1.(本小题4分)在等差数列中,若,则公差等于 D A.1 B.2 C.4 D.3 ( )2.(本小题4分) 若,则 ( )A B C D3.(本小题4分)已知中,则等于 ( )A B C D 4.(本小题4分)如图是由哪个平面图形旋转得到的 ( ) A. B. C. D. 第II卷(共48分)5.(本小题4分)设是等差数列的前项和,则 ( ) A B C D6. (本小题4分)已知数列是递增等比数列,则公比 ( ) A. B. C. D.7.(本小题4分)对于任意实数,以下四个命题中 若,则; 若,则; 若

2、,则; 若,则 其中正确的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个8.(本小题4分)若不等式的解集为,则的值是 ( ) A B10 C D9.(本小题4分)设变量、满足约束条件,则目标函数的最小 值为 ( ) A B6 C. 7 D810.(本小题4分)设,若函数,则 的解集为 ( ) A. B. C. D.11. (本小题4分)三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长 为 ( )A2 B16C D412. (本小题4分)已知函数若数列满足,且是递增数列,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.13.(本小题4分)设为递减等比数列,则=_. 14.(本小题4

3、分)设,若是与的等比中项,则的最小值 是 15.如图,为测量出山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角点的仰角以及,从点测得.已知山高,则山高_.16.(本小题4分)利用斜二测画法得到的:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形以上结论正确的是_. 第卷(共56分)17(本小题8分)已知函数. (1)当时,求不等式的解集;(2)若的定义域为,求的取值范围.18.(本小题8分)已知分别是的三个内角的三条对边,且 (1)求角的大小;(2)求的最大值 19.(本小题10分)已知等比数列的公比,是方程的两根 (1)求数列的通项公

4、式; (2)求数列的前项和20. (本小题10分)在中,角对应的边分别是,已知 (1)求的大小; (2)若的面积,求的值.21.(本小题10分)为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求最小值22.(本小题10分)已知数列前项和为, ,且满足()()求数列的通项公式;()若,设数列前项和

5、为,求证: 高一数学月考答案1. D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7. B 8.D 9.C 10.B 11.D 12.C13-35 144 15150 16 17. 试题解析:(1)时 (2)时 又成立 18. 试题解析:(1)因为,所以又因为,所以(2)由()知,又,所以且,故 又, ,所以当即时, 的最大值为119.(1)(2)【解析】(1)方程的两根分别为2,4,依题意得,所以,所以数列的通项公式为(2)由(1)知,所以,由得,即,所以 20.(I);(II).【解析】()由,得, 即,解得或(舍去),;()由,得,又,由余弦定理得,故,又由正弦定理得 21.(1), (2)隔热层修建5 cm厚时,总费用达到最小,最小值为70万元【解析】(1)当时,.(2), 设, 当且仅当,即时,等号成立.这时,因此的最小值为70即隔热层修建5 cm厚时,总费用达到最小,最小值为70万元 22. (),由(),得(),两式相减得由,得,又,所以是以为首项,3为公比的等比数列,故(),

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