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1、加法结合律和交换律一等奖优秀说课稿今天我说课的题目是 加法的结合律和交换律 。下面我将分别从教材分析、 学情分析、数学思想方法和教学过程的设计四个方面来进行详细说明。 教材分析中的思考一、编排顺序对比引发的思考: 人教版:加法交换律、加法结合律;乘法交换律、乘法结合律 苏教版:加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律 北师版:加法交换律、乘法交换律,加法结合律、乘法结合律 青岛版:加法结合律、加法交换律,乘法结合律、乘法交换律 思考一:先学习交换律还是结合律?前三版教材都是先学习交换律, 从易到难?为什么青岛版教材要先学习结合 律,是不是先学习难的结合律, 积累活动经验, 简单的交换律就直接放手
2、验证? 思考二:先学习加法运算律,再学习乘法运算律;还是先学习加乘交换律、再学 习加乘结合律?北师版先学习交换律, 因为加法交换律和乘法交换律之间本质的意义都是一 样的,同理结合律也如此。二、探究流程对比引发的思考:北师版:呈现一组算式, 观察算式 仿写算式 解释规律 表示规律 应用规律 苏教、人教、青岛:具体问题情境引出实例 -举例验证 归纳概括 应用规律 思考三:先抽象再具体、还是先具体再抽象?我想,先结合学生熟悉的问题情境,便于依托已有的知识经验,帮助学生体 会运算定律的现实背景,更好地理解运算律的意义。 为了将这一点做得比较充分, 我觉得在让学生举例验证时, 可以举一个到两个这样带有现
3、实背景的问题, 做更 进一步的补充。学情分析中的思考本单元教学加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律。是在学生掌握了四 则计算和混合运算顺序的基础上, 进一步教学运算律, 有利于学生更好地理解运 算,掌握运算技巧,提高计算能力。思考四:学习运算律的意义是什么呢? 学习运算律的目标是更好地理解运算, 掌握运算技巧, 提高计算能力。 但学完运 算律进行应用, 尤其是进行简便运算时, 却是学生最易出错、 老师也最头疼的时 候。学生往往看到怎样计算怎样简便的要求, 就胡乱往一起凑。 这个难题不仅仅 是这一单元, 它会持续到后面的整个简便运算中。 这时运算律的学习非但没有帮 助更好地运算,反而成了一个累
4、赘。那我们学习运算律的意义是什么呢?看来, 解决好运算顺序与运算律间的关系,就是运算律教学的一个难点。 思考五:怎样处理运算顺序与运算律之间的关系?运算顺序是关于运算的一般规则, 运算如果不遵循运算顺序的一般规则, 将 会导致错误的结果。 运算律虽然改变了运算顺序, 但运算结果并没有改变, 使一 些运算变得简便合理, 这就是算式的等值变形。 两者是一个有机的整体, 给学生 关于“运算”的一个整体认识。最终的学习目标,是既可以遵循运算顺序,按部就 班地进行运算,也可以根据运算律寻找更加合理简便的运算途径。这样说来, 如何帮助学生理解运算律的意义, 以便于更好地应用运算律, 就是运 算律教学的重点
5、。关于数学思想方法的思考思考六:本课教学蕴含哪些数学思想方法?教材安排了 “引出一个实例 对类似实例的探究 -在众多案例中概括 -用 符号表达 ”的教学过程,引导学生充分经历观察、实验、归纳、类比的过程,培 养初步的推理能力。那么在教学加法结合律的过程中, 就要让学生充分经历这样的过程, 同时要 引导学生回回顾整理这样的过程, 积累丰富的活动经验, 并把这样的经验积极运 用到加法交换律的学习中。带着上述这六个问题的思考,我进行了教学设计,下面做以简单介绍: 教学过程设计(一)情境导入 从学生生活出发,由学校建设新校绿化,需要购进树苗和花苗为题。让学生观察信息,自由提出数学问题,交流。此时重点抓
6、住其中两个数学问题: 1.一共购进多少树苗? 2.一共购进多少花苗?(设计意图:用学生身边事情引入新知,给运算律的学习提供了现象背景。 )(二)探究新知1、加法的结合律学习:( 1)学生自主解决问题 1 学生会出现以上两种不同算法,让学生交流说明是怎么算的?说清楚先算什么, 再算什么。对比以上两种方法,你发现有什么相同和不同?明确:一个是先算,另一个是先算。但不管先算哪个,这两道算式的结果是一样的,即: (56+72)+28=56+(72+28)。(这里出示线段图)(设计意图:让学生初步感知列式方法不同,因为解决的 同一个问题,所以得到的结果相同。根据等式,结合题目,引导学生找到等式两 边的相
7、同点和不同点, 让学生在观察、 比较、语言表达的过程中初步感受加法结 合律。( 2)学生自主解决问题 2同样的独立完成的方法来解决问题 2,交流同上,节奏稍快。 (这里出示线段图)1.2.3.4.(设计意图: 让学生再次感知两种列式方法的相同和不同之处, 为发现规律积累 素材。同时根据等式, 结合题目,再次引导学生找到等式两边的相同点和不同点, 让学生在观察、比较、语言表达的过程中进一步感受加法结合律。)(3)观察、猜测,举例验证根据上面的探究,得到这样两个等式:(56+72)+28=56+(72+28)(80+88)+112=80+(88+112) 再次引导学生观察两道算式的两边,你有什么发
8、现?学生小组讨论。 说一说左右两边的相同点和不同点分别是什么?(这里,其实就是沟通运算顺序和运算律的联系,所以这个环节的引导交流非常 重要)引导学生总结出:相同点:都是三个数相加;和相等。不同点:运算顺序不同。 此时,老师用猜测的口吻说: 那是不是所有的三个数相加都会是这样的呢?这会 不会是一个规律呢?鼓励学生大胆猜测,此时学生有的猜测行,有的猜测不行。 出现争论,老师适时地引导:只争论没有信服力,讲究科学,就要用事实说话。 你还能举出这样的例子吗?让学生举例验证, 然后全班交流。 教师板书几个, 问 学生还有吗?能写完吗?有没有什么办法可以把所有的算式都表达出来? 学生可能会想到用符号、字母
9、或文字表示。全班交流,归纳总结出加法结合律。 并让学生用自己的话说一说什么是加法结合律。 (这里可以用条形图把加法结合 律表示出来,给学生以直观感知)(4)举例解释,进一步理解意义。 你还能找到生活中的事例,解决问题的算式也存在这样的规律吗? (意图:丰富加法结合律的现实背景, 感受它们的客观存在, 进一步确认所发现 的规律)(设计意图:让学生经历 “观察猜想验证得出结论”的过程,既经历 知识的探究过程, 加深对知识的理解, 又在潜移默化中教给孩子学习的方法。 因 为前一个单元正好学习的字母表示数, 所以肯定有孩子想到。 此时难点突破, 老 师适时点拨,你看字母不仅可以表示数、表示数量关系、还
10、可以表示等式。在这 个由具体算式逐步符号化的过程中, 使用字母表示数这个单元的知识有了更进一 步的延伸。 通过数形结合的方法, 直观的演示加法结合律, 这就将抽象的问题具 体化、形象化,对加法意义也有了更深的了解。 )(5)练习:(69+172) +28069+( 172+68)155+ (145+207) 0( 155+145) +207(45+36)+64=45+ ( +560+(140+70)= (560+Q +比一比:你发现了什么?(进一步沟通运算顺序和运算律的联系)( 6)小结学法,迁移指导刚才在研究加法结合律时, 我们是怎样一步一步发现规律的? (完善板书: 观察 猜想验证 结论)
11、在下面的数学问题中, 我们也可以用这种方法去进 一步学习。想不想尝试?2、加法的交换律学习: 花了这么长时间去研究加法的结合律, 学生经历了完整的观察 -猜测-验证 -结论的 研究过程, 不完全归纳总结出了加法结合律。 有了这样的学习的经历, 学生在下 面的加法交换律的学习中会有意识来应用, 所以我们在加法交换律的学习中, 采 用充分放手、留给学生思考的空间,设计了一个学习单。给学生充足的时间,让 学生独立完成此学习单,在交流的时候,重点交流:为什么加数颠倒位置,得数 还相同呢。 学生可能仅从算式出发, 不会表达或者理解不够深刻, 此时老师通过 数形结合的方法,直观的演示加法交换律,这就将抽象的问题具体化、形象化。 两种规律学习完, 引导学生回顾刚刚学习的两个规律, 想一想他们有什么区别和 联系?学生可能发现相同点都是加法的运算。 区别是一个是两个数相加, 一个是 3 个数相加;一个是交换加数的位置,一个是加数位置不变而通过不同的结合方 法改变运算顺序。其实加法结合律和交换律我们都不陌生了, 想一想我们在哪里见过他们?出示加 法验算的例子,唤起孩子的已有的认知经验,加深对加法交换律的理解。 以上是我们团队对 加法结合律和交换律 的一点粗略的见解, 有不当之处还请 各位领导、老师批评指正!谢谢大家!