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1、加法结合律和交换律一等奖优秀说课稿今天我说课的题目是 加法的结合律和交换律 。下面我将分别从教材分析、 学情分析、数学思想方法和教学过程的设计四个方面来进行详细说明。 教材分析中的思考一、编排顺序对比引发的思考： 人教版：加法交换律、加法结合律；乘法交换律、乘法结合律 苏教版：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律 北师版：加法交换律、乘法交换律，加法结合律、乘法结合律 青岛版：加法结合律、加法交换律，乘法结合律、乘法交换律 思考一：先学习交换律还是结合律？前三版教材都是先学习交换律， 从易到难？为什么青岛版教材要先学习结合 律，是不是先学习难的结合律， 积累活动经验， 简单的交换律就直接放手
2、验证？ 思考二：先学习加法运算律，再学习乘法运算律；还是先学习加乘交换律、再学 习加乘结合律？北师版先学习交换律， 因为加法交换律和乘法交换律之间本质的意义都是一 样的，同理结合律也如此。二、探究流程对比引发的思考：北师版：呈现一组算式， 观察算式 仿写算式 解释规律 表示规律 应用规律 苏教、人教、青岛：具体问题情境引出实例 -举例验证 归纳概括 应用规律 思考三：先抽象再具体、还是先具体再抽象？我想，先结合学生熟悉的问题情境，便于依托已有的知识经验，帮助学生体 会运算定律的现实背景，更好地理解运算律的意义。 为了将这一点做得比较充分， 我觉得在让学生举例验证时， 可以举一个到两个这样带有现
3、实背景的问题， 做更 进一步的补充。学情分析中的思考本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。是在学生掌握了四 则计算和混合运算顺序的基础上， 进一步教学运算律， 有利于学生更好地理解运 算，掌握运算技巧，提高计算能力。思考四：学习运算律的意义是什么呢？ 学习运算律的目标是更好地理解运算， 掌握运算技巧， 提高计算能力。 但学完运 算律进行应用， 尤其是进行简便运算时， 却是学生最易出错、 老师也最头疼的时 候。学生往往看到怎样计算怎样简便的要求， 就胡乱往一起凑。 这个难题不仅仅 是这一单元， 它会持续到后面的整个简便运算中。 这时运算律的学习非但没有帮 助更好地运算，反而成了一个累
4、赘。那我们学习运算律的意义是什么呢？看来， 解决好运算顺序与运算律间的关系，就是运算律教学的一个难点。 思考五：怎样处理运算顺序与运算律之间的关系？运算顺序是关于运算的一般规则， 运算如果不遵循运算顺序的一般规则， 将 会导致错误的结果。 运算律虽然改变了运算顺序， 但运算结果并没有改变， 使一 些运算变得简便合理， 这就是算式的等值变形。 两者是一个有机的整体， 给学生 关于“运算”的一个整体认识。最终的学习目标，是既可以遵循运算顺序，按部就 班地进行运算，也可以根据运算律寻找更加合理简便的运算途径。这样说来， 如何帮助学生理解运算律的意义， 以便于更好地应用运算律， 就是运 算律教学的重点
5、。关于数学思想方法的思考思考六：本课教学蕴含哪些数学思想方法？教材安排了 “引出一个实例 对类似实例的探究 -在众多案例中概括 -用 符号表达 ”的教学过程，引导学生充分经历观察、实验、归纳、类比的过程，培 养初步的推理能力。那么在教学加法结合律的过程中， 就要让学生充分经历这样的过程， 同时要 引导学生回回顾整理这样的过程， 积累丰富的活动经验， 并把这样的经验积极运 用到加法交换律的学习中。带着上述这六个问题的思考，我进行了教学设计，下面做以简单介绍： 教学过程设计（一）情境导入 从学生生活出发，由学校建设新校绿化，需要购进树苗和花苗为题。让学生观察信息，自由提出数学问题，交流。此时重点抓
6、住其中两个数学问题： 1.一共购进多少树苗？ 2.一共购进多少花苗？（设计意图：用学生身边事情引入新知，给运算律的学习提供了现象背景。 ）（二）探究新知1、加法的结合律学习：（ 1）学生自主解决问题 1 学生会出现以上两种不同算法，让学生交流说明是怎么算的？说清楚先算什么， 再算什么。对比以上两种方法，你发现有什么相同和不同？明确：一个是先算,另一个是先算。但不管先算哪个，这两道算式的结果是一样的，即: （56+72）+28=56+（72+28）。（这里出示线段图）（设计意图:让学生初步感知列式方法不同，因为解决的 同一个问题，所以得到的结果相同。根据等式，结合题目，引导学生找到等式两 边的相
7、同点和不同点， 让学生在观察、 比较、语言表达的过程中初步感受加法结 合律。（ 2）学生自主解决问题 2同样的独立完成的方法来解决问题 2，交流同上，节奏稍快。 （这里出示线段图）1.2.3.4.（设计意图: 让学生再次感知两种列式方法的相同和不同之处， 为发现规律积累 素材。同时根据等式， 结合题目，再次引导学生找到等式两边的相同点和不同点， 让学生在观察、比较、语言表达的过程中进一步感受加法结合律。）（3）观察、猜测，举例验证根据上面的探究，得到这样两个等式:（56+72）+28=56+（72+28）（80+88）+112=80+（88+112） 再次引导学生观察两道算式的两边，你有什么发
8、现？学生小组讨论。 说一说左右两边的相同点和不同点分别是什么？（这里，其实就是沟通运算顺序和运算律的联系，所以这个环节的引导交流非常 重要）引导学生总结出：相同点：都是三个数相加；和相等。不同点：运算顺序不同。 此时，老师用猜测的口吻说： 那是不是所有的三个数相加都会是这样的呢？这会 不会是一个规律呢？鼓励学生大胆猜测，此时学生有的猜测行，有的猜测不行。 出现争论，老师适时地引导：只争论没有信服力，讲究科学，就要用事实说话。 你还能举出这样的例子吗？让学生举例验证， 然后全班交流。 教师板书几个， 问 学生还有吗？能写完吗？有没有什么办法可以把所有的算式都表达出来？ 学生可能会想到用符号、字母
9、或文字表示。全班交流，归纳总结出加法结合律。 并让学生用自己的话说一说什么是加法结合律。 (这里可以用条形图把加法结合 律表示出来，给学生以直观感知)(4)举例解释，进一步理解意义。 你还能找到生活中的事例，解决问题的算式也存在这样的规律吗？ (意图：丰富加法结合律的现实背景， 感受它们的客观存在， 进一步确认所发现 的规律)(设计意图：让学生经历 “观察猜想验证得出结论”的过程，既经历 知识的探究过程， 加深对知识的理解， 又在潜移默化中教给孩子学习的方法。 因 为前一个单元正好学习的字母表示数， 所以肯定有孩子想到。 此时难点突破， 老 师适时点拨，你看字母不仅可以表示数、表示数量关系、还
10、可以表示等式。在这 个由具体算式逐步符号化的过程中， 使用字母表示数这个单元的知识有了更进一 步的延伸。 通过数形结合的方法， 直观的演示加法结合律， 这就将抽象的问题具 体化、形象化，对加法意义也有了更深的了解。 )(5)练习：(69+172) +28069+( 172+68)155+ (145+207) 0( 155+145) +207(45+36)+64=45+ ( +560+(140+70)= (560+Q +比一比：你发现了什么？(进一步沟通运算顺序和运算律的联系)( 6)小结学法，迁移指导刚才在研究加法结合律时， 我们是怎样一步一步发现规律的？ （完善板书： 观察 猜想验证 结论）
11、在下面的数学问题中， 我们也可以用这种方法去进 一步学习。想不想尝试？2、加法的交换律学习： 花了这么长时间去研究加法的结合律， 学生经历了完整的观察 -猜测-验证 -结论的 研究过程， 不完全归纳总结出了加法结合律。 有了这样的学习的经历， 学生在下 面的加法交换律的学习中会有意识来应用， 所以我们在加法交换律的学习中， 采 用充分放手、留给学生思考的空间，设计了一个学习单。给学生充足的时间，让 学生独立完成此学习单，在交流的时候，重点交流：为什么加数颠倒位置，得数 还相同呢。 学生可能仅从算式出发， 不会表达或者理解不够深刻， 此时老师通过 数形结合的方法，直观的演示加法交换律，这就将抽象的问题具体化、形象化。 两种规律学习完， 引导学生回顾刚刚学习的两个规律， 想一想他们有什么区别和 联系？学生可能发现相同点都是加法的运算。 区别是一个是两个数相加， 一个是 3 个数相加；一个是交换加数的位置，一个是加数位置不变而通过不同的结合方 法改变运算顺序。其实加法结合律和交换律我们都不陌生了， 想一想我们在哪里见过他们？出示加 法验算的例子，唤起孩子的已有的认知经验，加深对加法交换律的理解。 以上是我们团队对 加法结合律和交换律 的一点粗略的见解， 有不当之处还请 各位领导、老师批评指正！谢谢大家！
