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1、比例的意义1. 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例式。根据比例的意义，可以判断两个比能否组成比例。2. 比和比例的区别（1）比表示两个量相除，它有两项，即前项和后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是判断两个比是否能组成比例的依据。3. 比例的基本性质 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。4. 解比例 求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。判断四个数是否能组成比例，先把最大的数与最小的数相乘，再把其余两个数相乘，如果这两组数的积相等，那么这四个数就能组成比例。正比例和反比例的意义1. 成
2、正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。2. 成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。3. 判断两种量成正比例还是成反比例的方法。关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。4.正反比例的图像（课本P45-47）1、对比练习：判断下列说法是否正确。 （1）圆的周长和圆的半径成正比例。（ ） （2）圆
3、的面积和圆的半径成正比例。（ ） （3）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） （4）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ） （5）正方形的面积和边长成正比例。（ ） （6）正方形的周长和边长成正比例。（ ） （7）长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ） （8）长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ） （9）三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ） （10）梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（ ）判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由1每箱苹果的千克数一定，箱数和总千克数。2一捆铁丝的长度一定，用去的和剩下的。3自行车行驶的路程一定，车轮的转数和车轮的
4、直径。4比的前项一定，比的后项和比值。5步测一段距离，每步的平均长度和步数。6出油率一定，黄豆的吨数和豆油的吨数。7.在数量、单价和总价这三个量中，当总价一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例8.比例尺一定，图上距离和实际距离。9总产量一定，每公顷的产量和公顷数。10总人数一定，每行的人数和行数。11学生人数一定，男生人数和女生人数。12一捆铁丝的长度一定，用去的和剩下的。13自行车行驶的路程一定，车轮的转数和车轮的直径。14步测一段距离，每步的平均长度和步数。15出油率一定，黄豆的吨数和豆油的吨数。比例尺1. 比例尺的意义一幅图的图上距离和实际距离的比
5、，叫做这幅图的比例尺。2. 比例尺的分类（1）按表现形式分，可分为数值比例尺和线段比例尺。（2）按将实际距离缩小还是放大分，可分为缩小比例尺和放大比例尺。3. 根据比例尺的大小求图上距离或实际距离（1）图上距离=实际距离比例尺（2）实际距离=图上距离比例尺4. 应用比例尺画图（1）确定比例尺的大小（2）根据比例尺的大小求出图上距离（3）画图（4）标出所画图的名称和比例尺一、填空。1（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。2图上20厘米的距离表示实际距离40千米，这副地图的比例尺是（ ）。3一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
6、4在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。用线段比例尺表示为（ ）。5在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（ ）。6在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的1/2，那么第四项必须增加( )，比例仍然成立。二选择。（把正确答案的符号填在括号里。）1图上距离（ ）实际距离。A一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于2在一幅比例尺是1 ：1000000的地图上，用（ ）表示60千米。A0.6厘米 B. 6厘米 C. 60厘米3在一
7、张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ ）A1 ：2 B. 1 ：20 C. 20 ：1 D. 2 ：14下列叙述中，正确的是（ ）A比例尺是一种尺子。B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1。5用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）A1:5000B.1:50000 C.1:5000000三、应用题。1AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。2在一幅地图上，张村和李庄的距离是3厘米，两村实际相距1200米。求比例尺。3一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的
8、比例尺。4一个精密零件，长5厘米，画在图纸上长0.4米。这张图纸的比例尺是多少？5（1）一幅中国地图上，用3厘米的线段表示实际距离240千米，求这副图的比例尺。（2）在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，广州到北京的实际距离是多少千米？6一幅地图的线段比例尺是： ，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？7 .课本P52-55图形的放大与缩小 1. 图形放大与缩小的特点是形状相同，大小不同。2. 掌握图形放大或缩小的方法1.课本P57用比例解决问题根据题目中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成何种比例关系，最后根据正、反比例的意义列出相应的方程并求解。
