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1、线段垂直平分线练习课一、知识点练习：1.如图（1），ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，若A=30，ACB=80，则BCE=_.2.如图（2），AC=AD，BC=BD，则（ ） A. CD垂直平分AB B. AB垂直平分CD C.CD平分ACB D.以上结论均不对（1） （2） （3） （4） 3.如图（3），在ABC中，已知AB=AC，A=30，AB的垂直平分线l交AC于D，则CBD=_.4.已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，则ABC的腰长和底边长为_.二、例题探究： 例题1如图所示，已知ABC中，ABC=45，AD是BC边
2、上的高，E是AD上一点，ED=CD，连结EC，EA=EC，求证：BA=BC.例题2如图，在ABC中，ACB=90，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于F.求证：E在AF的垂直平分线上.作业设计二十1.下列命题中正确的命题有（ ）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条；点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的垂直平分线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图（1），在RtABC中，ACB=90，BC的垂直平分线交
3、斜边AB于D，若AB=12cm，AC=6cm，则图中等于60的角共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.如图（2），ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE=4cm，则ABD的周长是（ ）(1)(2)(3)(4) A.22cm B.20cm C.18cm D.15cm4.如图（3），在ABC中，若DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B_1，C_2；若BAC=126，则EAG=_.5.如图（4），在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，CAD：BAD=2：3，则ADC=_；6.如图（5），四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMNANM的度数为（ ）（5） 7.如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC.（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC的长.8.在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50，求B的大小.9.如图，在RtABC中，过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M，交BC的延长线于点N，且APM=A，求证：点M在BN的垂直平分线上.
