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1、 . . . 理工大学数字信号处理课程设计报告学 院 计算机与通信工程专 业 班 级 学 号 学生 指导教师 课程成绩 完成日期 20XX3月7日 课程设计成绩评定学院计算机与通信工程专业班级 学号学生指导教师完成日期 2014 年 3月8日指导教师对学生在课程设计中的评价评分项目优良中及格不及格课程设计中的创造性成果学生掌握课程容的程度课程设计完成情况课程设计动手能力文字表达学习态度规要求课程设计论文的质量指导教师对课程设计的评定意见综合成绩 指导教师签字 2014 年 3 月 10 日 / 课程设计任务书计算机与通信工程学院通信工程专业课程名称数字信号处理课程设计时间20132014学年第
2、二学期12周学生指导老师蔡春娥题 目语音信号滤波去噪使用双线性变换法设计的并联型切比雪夫I型滤波器主要容： 用麦克风采集一段语音信号,绘制波形并观察其频谱特点,加入一个带外单频噪声,用双线性变换法设计的一个满足指标的切比雪夫I型IIR滤波器,对该含噪语音信号进行滤波去噪处理,画出该滤波器的线性相位型结构图,比较滤波前后的波形和频谱并进行分析,根据结果和学过的理论得出合理的结论。要求：1滤波器指标必须符合工程实际。2设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。3处理结果和分析结论应该一致,而且应符合理论。4独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。应当提交的文件：1课程设计学年论文。2课程设计附
3、件主要是源程序。语音信号滤波去噪使用双线性变换法设计的并联型切比雪夫I型滤波器学生：徐玉星指导蔡春娥摘 要本课程设计主要容是设计利用双线性变换法设计一个IIR的切比雪夫滤波器,对一段含噪语音信号进行滤波去噪处理并根据滤波前后的波形和频谱分析滤波性能。本课程设计仿真平台为MATLAB7.0,开发工具是M语言编程。首先利用录音工具录制一段语音信号,并人为加入一段单频噪声,然后对信号进行频谱分析,设计滤波器画出频率响并用所设计的滤波器进行滤波去噪处理,最后比较滤波前后的波形和频谱并进行分析并回放语音信号和画出滤波器结构图。由分析结果可知,滤波器后的语音信号与原始信号基本一致,即设计的并联型IIR切比
4、雪夫I型滤波器能够去除信号中所加单频噪声,因此达到了课程设计目的。关键词滤波去噪；IIR滤波器；双线性变换法；切比雪夫I型；并联型；MATLAB1 引言随着人们对信号处理要求的日益提高,信号的数字处理技术得到了飞速发展,使得许多以往采用模拟信号处理的系统越来越多地被数字处理系统所代替,数字信号处理技术在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中,数字滤波器十分重要并已获得广泛应用,数字滤波器与模拟滤波器比较,具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能等优点。在各种滤波器中,切比
5、雪夫I型滤波器具有其独特的优点。本课程设计的主要目的是通过设计一个滤波器对含噪的语音信号进行滤波去噪处理,并在处理时采用双线性变换法设计的并联型切比雪夫I型滤波器。1.1 课程设计目的本课程设计主要利用MATLAB,设计一个语音信号滤波去噪使用双线性变化法设计的并联型切比雪夫I型。数字信号处理课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤,使学生初步掌
6、握工程设计的具体步骤和方法,提高分析问题和解决问题的能力,提高实际应用水平。1.2 课程设计的要求1滤波器指标必须符合工程实际。2设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。3处理结果和分析结论应该一致,而且应符合理论。4独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。1.3 设计平台本次课程设计的设计平台是MATLAB。MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提
7、供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言如C、Fortran的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平1。MATLAB是一种既可交互使用又能解释执行的计算机变成语言,可以用直观的数学表达式来描述问题,从而避开繁琐的底层编程,并且是解决工程技术问题的计算平台。它拥有丰富的函数资源和工具箱资源,MTLAB最大的特点就是简洁开放的程序代码和直观实用的开发环境。具备库函数资源丰富；语言精练,代码灵活；面向对象,控制功能优良；程序设计优良,图形功能强大；源代码开放,形形色色工具箱等优点,但是也有运行速度慢,占存较大的缺点。MATLAB已经成为国际上最流行的科学与工程计算
8、软件工具,现在的MATLAB已经不仅仅是一个矩阵实验室了,它已经成为一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级语言,在国外高校和研究部门中正扮演重要角色1。2设计原理2.1 IIR滤波器从离散时间来看,若系统的单位抽样响应延伸到无穷长,称之为无限长单位冲激响应系统,简称为IIR系统。无限长单位冲激响应IIR滤波器有以下几个特点: 系统的单位冲激响应h是无限长； 系统函数H在有限z平面0|z|； 结构上存在着输出到输入的反馈,也就是结构上是递归型的。IIR滤波器采用递归型结构,即结构上带有反馈环路。同一种系统函数Hz可以有多种不同的结构,基本网络结构有直接型、直接型、级联型、并联型四种,都具有反馈回
9、路。同时,IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果,巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等,这些典型的滤波器各有特点。有现成的设计数据或图表可查,在设计一个IIR数字滤波器时,我们根据指标先写出模拟滤波器的公式,然后通过一定的变换,将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式2。2.2 切比雪夫I型滤波器对于模拟滤波器,已经形成了许多成熟的设计方案,如巴特沃兹滤波器,切比雪夫滤波器,考尔滤波器,每种滤波器都有自己的一套准确的计算公式,同时,也已制备了大量归一化的设计表格和曲线,为滤波器的设计和计算提供了许多方便,因此在模拟滤波器的设计中,只要掌握原型变换,就可以通
10、过归一化低通原型的参数,去设计各种实际的低通、高通、带通或带阻滤波器。这一套成熟、有效的设计方法,也可通过各种变换所得到。也可把前两步合并成一步,直接从模拟低通归一化原型通过一定的频率变换关系,完成各类数字滤波器的设计。若滤波器的技术要用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话,那么,在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。一种比较有效的途径是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带,或同时在通带和阻带匀分布,这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。通过选择一种具有等波纹特性而不是单调特性的逼近方法可以实现这一点。切比雪夫型滤波器就具有这种性质：其频率响应的幅度既可以在通带中是等波纹的,而在阻
11、带中是单调的称为I型切比雪夫滤波器。我们这里仅介绍切比雪夫型滤波器的设计方法。图2-1分别画出阶数N为奇数与偶数时的切比雪夫型滤波器幅频特性3。其幅度平方函数表示为： 2-1上式中,为小于1的正数,表示通带幅度波动的程度,愈大,波动幅度也愈大。p称为通带截止频率。令=/p,称为对p的归一化频率。CN称为N阶切比雪夫多项式,定义为;2-2是通带边界频率,一般是预先给定的。是与通带波动有关的一个参数,通带波动表示成 2-3 式中,表示通带幅度响应的最大值,而 2-4故 2-5因而 2-6可以看出,给定通带波纹值后,就能求得。这里应注意,通带衰减值不一定是3dB,也可以是其他值,随给定的值而定,例如
12、=0.1dB等。阶数N对滤波器特性有极大的影响,N越大,逼近特性越好,但是相应的滤波器结构也越复杂。N的值是根据阻带的边界条件来确定的,当时,即 2-7从而 2-8将此条件代入=cosh,得到 2-9因此,要求阻带边界频率处的衰减越大,也就是过渡带幅频特性越陡,则需用的阶数N越高。图2-1 切比雪夫型滤波器幅频特性曲线2.3 双线性变换法双线性变换法设计IIR低通数字滤波器的基本原理和算法：双线性变换法设计数字滤波器,采用了二次映射的方法,就是先将整个s平面压缩到s1平面的一个的横形条带围,然后再将这个条带映射到z平面上,就能建立s平面到z平面的一一对应关系。对于低通数字滤波器,映射关系为2-
13、10其中T为抽样周期。用双线性变换法设计低通IIR数字滤波器的基本步骤,首先根据设计要求确定相应的模拟滤波器的传递函数,再应用式得数字滤波器的传递函数。通常可以给定的参数为：低通数字滤波器通带边界频率、阻带边界频率和对应的通带衰减函数、阻带衰减函数。s1平面中的模拟角频率与数字角频率的关系为线性关系,在计算模拟滤波器的阶数N、极点si和传递函数之前,应作预畸变处理模拟滤波器的阶数N、极点si和传递函数的计算方法与冲激响应不变法相同,可以采用Butterworth逼近或Chebyshev逼近4。双线性变换法的优点是：它是一种稳定的设计,不存在混叠现象,对能够变换的滤波器类型没有限制。但是这种方法也有固定的缺点：模拟频率和数字频率之间是非线性关系,它使得频率的标度弯曲,不能够保持原来的模拟滤波器的相频特性：Hz的频率响应与模拟的Hs有明显的差别。一般情况下,可以通过频率的预畸变进行校正。但总的来说,双线性变换法的仿真图结果图要比脉冲响应不变法的更加理想。3设计步骤3
